赛利亚的祝福数学文化知识

2020年11月26日发(作者：封锦)
数学文化知识

古希腊时期的代表数学家以及他们的的数学成就。
泰勒斯:古希腊第一个数学家, 泰勒斯创立了伊奥尼亚
学派, 在数学方面的贡献是开始了命题的证 明,这标志着人
们对客观事物的认识从感性上升到理性,这在数学 史上是一
个不寻常的飞跃。伊奥 尼亚学派著名学者对后来的毕达哥
拉斯有很大的影响。 毕达哥拉斯 :创建了毕达哥拉斯学派,
这 个学派企图用数来解释一切,认为万物都是数,以发现勾
股定理(西方叫做毕达哥拉斯定理)闻名 于世 ,又由此导致不
可通约量的发现。这个学派还有一个特点,就是将算术和几何
紧密联系起来。 他们找到用三个正整数表示直角三角形三
边长的一种公式,又注意到从连续的奇数和必为平方数等 等,
这既是算术问题,又和几何有关,他们还发现五种正多面体。
柏拉图:公元前三世纪,柏拉图 在雅典建立学派,创办学园。他
非常重视数学,但片面强调数 学在训练智力方面的作用,而忽
视其 实用价值。他主张通过几何的学习培养逻辑思维能力,
因为几何能给人以强烈的直观印象,将抽象 的逻辑规律体现
在具体的图形之中。 这个学派培养出不少数学家, 如欧多克
索斯就曾就学于柏拉图, 他创立了比例论,是欧几里得的前
驱。 亚里士多德:柏拉图的学生亚里士多德也是古代的大哲
学家, 是形式逻辑的奠基者。他的逻辑思想为日后将几何学
整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。 谈谈你所了解的
中国数学家华罗庚和陈景润。 华罗庚是中国解析数论、典
型群、矩阵几何学、自守 函数论、多复变函数论和偏微分
方程及高 维数值积分等很多方面研究的创始人与开拓者。他
发起创 建了我国计算机技术研究所。 1958年,在继续从事
数学理论研究的同时,他尝试寻找一条数学和工 农业实践相
结合的道 路。经过实践,他发现统筹法和优选法是在工农业生
产中能够比较普遍应用的 方法,可以提高工作效率,改变工
作管理面貌。 1978年,他被任命为中国科学院副院长。 1984
年 华罗庚以全票当选为美国科学院外籍院士。 陈景润于
1953年毕业于厦门大学数学系。陈景润对数 学论有浓厚的
兴趣, 利用一切可以利用的时间系统地阅读了数学家华罗庚
有关数学的专著。 1957年, 陈景润被调到中国科学院研究
所工作。经过 10多年的推算, 1965年 5月,发表了他的论
文《大偶 数表示一个素数及一个不超过 2个素数的乘积之
和》,受到世界数学界和著名数学家的高度重视和 称赞。英
国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写
进数学书中,称为 “ 陈氏定理 ” 。 德国著名 数学家柯朗对
数学下的定义。
数学作为人类智慧的一种表达形式,反映生动活泼的意
念、深入细致的思考、以及完美和谐的 愿望。它的基础是
逻辑和直觉、分析和推理、共性与个性。
第二次数学危机。 (贝克莱悖论)
18世纪, 微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛
而成功的应用, 大部分数学家对这一理论的可 靠性是毫不
怀疑的。 1734年,英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学
家或者向一个不信正教数学 家的进言》 ,矛头指向微积分的
基础 :无穷小的问题,提出了所谓贝克莱悖论。他认为无穷小
dx 既等 于零又不等于零,召之即来,挥之即去,这是荒谬的。
无穷小量究竟是不是零?无穷小及其分析是 否合理?由此而
引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论,导致了数
学史上的第二次数学 危 机。
几何原本 古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作,
共 13卷。这本著作是现代数学的基础,在西 方是仅次于《圣
经》而流传最广的书籍。由明末科学家徐光启和意大利传教
士利玛窦于 1606年完成 前 6卷的翻译, 1607年在北京印
刷发行。清末数学领袖李善兰与伟烈亚力 1852年完成徐光
启、利 玛窦未完成的事业,合作翻译《几何原本》后 9卷,
并与 1856年完成此项工作。 至此,欧几里得 的这一伟大著
作第一次完整地引入中国,对中国近代数学的发展起到了重
要的作用。
算经十书 :汉、 唐一千多年间的十部著名数学著作作为
国家最高学府的算学教科书, 用以进行数学 教育和考试,后
世通称为《算经十书》 .
包括《周髀算经》 、 《九章算术》 、 《孙子算经》 、
《五曹算经》 、 《夏侯阳算经》 、 《张丘建算经》 、 《海
岛 算经》 、 《五经算术》 、 《缀术》 、 《缉古算经》 。
九章算术:是中 国汉族学者在古代第一部数学专著,是算
经十书中最重要的一种。全书采用问题集 的形式, 共收有
246个数学问题, 分为九章, 系统总结了战国、 秦、 汉时
期的数学成就。 《九章算术》 不仅最早提到分数问题,也首
先记录了盈不足等问题, “ 方程 ” 章还在世界数学史上首次
阐述了负数 及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著
作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志 中国古
代数学形成了完整的体系。
哥德巴赫猜想 :
(1)每个不小于 6的偶数都是两个奇素数之和; (2)每个
不小于 9的奇数都是三个奇素数之和。
数学与许多学科有联系,充分说明数学的用处很多,说说
数学与生物学的关系。
19世纪后期,恩格斯曾指出,数学在生物学中的应用等于
零。 20世纪以来,数学出人意料地 与生命科学紧密地联系
在一起,在数学中出现了一个十分活跃的应用数学领域 ——
生物数学。生物 数学最早发源于生物统计学。英国的卡
尔 ·皮尔孙把统计思想用于进货论。 1901年创办了《生物
统 计学》杂志。同时,费歇尔也估了大量工作,他提出的马尔
科夫过程理论,现已构成种群生态学的 基础。 1931年,意大
利数学家伏尔泰拉帮助分析一次大战后地中海鲨鱼捕获量
增加的原因,使用了 微分方程定性理论。这导致了种群数学
理论的开端。伏尔泰拉原理已在许多生物学领域中应用,例 如:使用农药杀虫剂,若把害虫及其天敌一起毒死,按伏尔泰拉
模型,却会使害虫的天敌下降更快, 引起不利后果,这就是为
什么不能使用大量剧毒农药的原因之一。英国皇家学会会长