龙湖实验中学数学的内涵

2020年11月26日发(作者：巢于)
数学的内涵，包括用数学的观点观察
现实，构造数学模型，学习数学的语言、
图表、符 号表示，进行数学交流。通过理
性思维，培养严谨素质，追求创新精神，
欣赏数学之美。
美国学者怀特认为 ，“文化的特征是
存在于个人意识之外并不依赖个人意识，个
人 通过学习他那个群体的习俗、信仰和技术
来获得文化。”因此，首要的，数学对象是
人类抽象思 维的产物，它的抽象性决定数学
就是一种文化。
何谓文化？美国文化学家r和
hn认 为，文化由外显和内隐的行为
模式构成；这种行为模式通过象征符号获得
和传递；文化代表了人 类群体的显著成就，
包括它们在制造器物中的体现；文化的核心
部分是传统的观点，尤其是它所 带的价值；
文化体系一方面可以看作是活动的产物，另
一方面是进一步活动的决定因素。从这一 观
点出发，相应地，我们不妨作如下分析：
作为人类抽象产物的数学，在最初的应
用 需要中，由数学语言系统演绎、逻辑系统
推理，从而成为由数学史、数学思想、数学
著作、数学 工具等构成的人类文化的一部
分，而其语言、逻辑系统促进思维的发展，
形成一定的思维方式， 进而实现对行为的影
响，最终促进了数学理性精神的形成，
可见，数学从它的产生之日起，无 论是
作为科学的数学与作为课程的数学无不闪
烁着文化的光辉。
美国著名数学史家克 莱因（）
认为，数学是一种精神，一种理性的精神。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人
类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是
这种精神，试图决定性的影响人类的物质、
道德和社会生活；试图回答有关人类自身存
在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽
力去探求 和确立已经获得的最深刻的核最
完美的内涵。而这正是数学的教育价值。
结合数学定义和数学 文化的分析，在实
施作为数学课程的过程中，可以从以下几个
方面来挖掘数学的文化内涵： < br>1、数学是一种理性精神，这种理性精
神的养成与发展有着特别重要的意义，它是
人类文 明、特别是西方文明的核心所在。自
第一次数学危机之后，以柏拉图为代表的哲
学家（古代哲学 与数学不分家）就开始意识
到人类的直观的不可靠，数学的理性精神就
开始发展。因此，在教学 中，应该培养学生
的独立思考、勇于批判的精神。并以此为重
点，一以贯之通过数学教学来培养 人类的理
性精神，而这应该是数学教育的最高境界。
2、数学是人类抽象思维的产物，是一< br>种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅
是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质
内 容是能够让人们终身受益的是思想方法。
因此，在教学实践中应该始终关注数学的这
个本质特征 ，避免单纯追求数学学习的知识
化倾向，注重能力、思维的培养。
3、数学是美，是一种具有 新的美学维
度的精神空间。正如英国著名哲学家罗素
说：“数学，不但拥有真理，而且有至高的
美。”数学的美不象自然美、艺术美那么鲜
明、亮丽而潇洒，甚至也不象其它社会美那
么地直观和具体，它抽象、严谨、深沉、冷
峻而含蓄，是一种理智的美。因此，在教学
实践中， 我们应该努力发掘数学的特有的理
智美，引导学生去欣赏、体会数学的美。
4、数学的文化意 义还不仅在于知识本
身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，
在教学中应该加强数学与实际 生活的联系，
增强数学的应用性，让学生体验到数学的应
用价值。
5、数学文化的内 涵不仅表现在知识本
身，还寓于它的历史，它是一种历史存在。
因此，在教学过程中，充分揭示 数学知识产
生、发展的全过程。我们认为数学既是创造
的，也是发明的，大到一门学科，小到一 个
符号，总是在一定的文化背景下出于某一种
思考而产生的。我们的数学教育应当努力还
原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学
知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实
背景的 联系。
总之，无论是作为科学的数学，还是作
为课程的数学，它其实展示了一种充满人类