工厂检查研究数学的意义是什么

2020年11月26日发(作者：史元厚)
研究数学的意义是什么？
导语：数学研究，究竟是以实际应用为目标，还是一小拨高智商人群的自娱自乐？数学的意义在何处？来自加州大学洛杉矶分校的Amir
Alexander带你通 过历史寻找答案。
1842年，著名的德国数学家雅可比（Carl Gustav Jacobi）受 邀在曼
彻斯特的一个学术会议发表演讲，他的一番话让在场的英国听众都大跌
眼镜：“科学的最 高荣耀，是无用。”面对着台下震惊的物理学家们，他
继续说，科学的真正目标是“人类精神的荣光”， 而最终能不能带来实际
用途并不重要。
卡尔·古斯塔夫·雅可比，拍摄年代不详。（图片来自维 基共享）

雅可比没能使大家改变看法。在跟他哥哥的通信中，他带着满意的
口吻说， 他的一番话让大家都“大摇其头”，毕竟英国作为欧洲制造业的
首都，那里的科学家们自然也都是以促进 工业进步为终身事业的。然
而，雅可比周围的德国数学家们可不这样——他们都同意雅可比的观
点，认为数学真理是独立存在的，不需要其他东西来证明。
确切地说，没人（包括雅可比）能否认在某些 领域，数学是很有用
的，而且正是数学让现代技术得以迅速发展。然而，在其他领域，包括
一些 最伟大的数学发现所在的领域，数学好像并不能提供任何形式的实
际用途。
其实，数学的这个特 点，自它诞生的时候就伴随着它了。几何学，
作为最古老的科学之一，虽然其名字（geometry） 告诉我们它起源于土
地测量这一实用的技术，但到了公元前300年欧几里得将它总结编纂成
《 几何原本》的时候，它离实际应用已经很远了。举个例子，在《几何
原本》第五卷的命题16提到了圆内 接正15边形——那时候的实际生活
中哪会用到正15边形呢？而谁又会用到阿基米德发明的那个计算抛 物线
所围的面积的聪明方法呢？
非欧几何对毕加索的画作《坐着的裸女》（1909-10年） 的影响：画家不仅用了欧几里得几
何学，还同时运用了其他多种几何学和透视学方法绘图。
< br>而到了现代，数学在非实用的道路上越走越远。与雅可比同时代的
数学家伽罗瓦（?varist e Galois，1812-1832）由于发现了用标准代数
方法判断任意一个方程是否可解的方法 而永垂不朽。这是数学史上的大
事——然而这个方法是如此麻烦（伽罗瓦自己也坦然承认），以至于仅< br>仅对一个方程作出判断，就可能耗费一个数学家一生的时间。同样是在