天使右翼数学都包括哪些具体的分枝

2020年11月26日发(作者：鲍先志)
数学都包括哪些具体的分枝
2006-05-15 20:06匿名 | 分类：数学 | 浏览2012次
比如说微积分是数学的一个分枝
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2006-05-16 00:48
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数学原先大致有4个经典的方向,就是算术方向(代表是数论), 代数方向(大学里
从高等代数,抽象代数开始学起来), 几何方向 (从拓扑学, 经典微分几何,现代微
分几何等开始学起来) , 还有分析方向,(从微积分开始,包括复变函数,实变函数,
泛函分析...)

然 而,这样的分类并不是很干净,也不是特别有意义,也远没有完备的包含整个数
学.数学里面最经典的配 合还在于这些分支之间的融合. 比如,代数拓扑学,就是
从几何背景下发展出来的拓扑学与纯代数理论- 群理论配合的精彩结果;而现代
微分几何则不可缺少分析学提供的强硬的基础.

数学远不能被那4个方向所全部概括. 数学的公理系统和它的逻辑基础也一直有
人在研究.比 如集合理论,现在几乎是全部现代数学的基础,从CANTOR的革命性
的进展以来,也一直没有停止对 它的研究.它应该说是更为基础一些.还有没有归
类的一些数学(比如分形理论,似乎有人统称离散数学 ).还有偏应用一些的数学,比
如说方程:有常微分方程,偏微分方程,积分方程,各种包含广义函数的 方程...算子
理论...这些都需要很多数学基础知识的配合,不是一个领域就能完全解答清楚
的...还有一些更应用一些的方向,比如运筹学,控制论,统计方向等等,我可举不全.

我不是数学专业的,只举了本科所接触到的,现代数学更一窍不通,那有什么精彩
的东东...得问专 业的...答的不好请见谅
详细的数学分支介绍
2007-09-12 11:13rest3008 | 分类：学习帮助 | 浏览13353次
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2007-09-12 11:19
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2.. 数理逻辑与数学基础
a.. 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
b.. 证明论 亦称元数学
c.. 递归论
d.. 模型论
e.. 公理集合论
f.. 数学基础
g.. 数理逻辑与数学基础其他学科
3.. 数论
a.. 初等数论
b.. 解析数论
c.. 代数数论
d.. 超越数论
e.. 丢番图逼近
f.. 数的几何
g.. 概率数论
h.. 计算数论
i.. 数论其他学科
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b.. 群论
c.. 域论
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e.. 李代数
f.. Kac-Moody代数
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合代数等
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l.. 同调代数
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o.. 代数编码理论
p.. 代数学其他学科
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6.. 几何学
a.. 几何学基础
b.. 欧氏几何学
c.. 非欧几何学 包括黎曼几何学等
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g.. 射影几何学
h.. 微分几何学
i.. 分数维几何
j.. 计算几何学
k.. 几何学其他学科
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h.. 函数论其他学科
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b.. 稳定性理论
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d.. 希尔伯特空间
e.. 函数空间
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i.. 广义函数论
j.. 非线性泛函分析
k.. 泛函分析其他学科
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a.. 插值法与逼近论
b.. 常微分方程数值解
c.. 偏微分方程数值解
d.. 积分方程数值解
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g.. 随机数值实验
h.. 误差分析
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b.. 概率分布