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小儿麻痹症疫苗数学系本科生课程设置与简介

作者:高考题库网
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2020-11-26 13:10
tags:数学系, 本科生, 课程设置

草木扶疏-

2020年11月26日发(作者:上官清)
数学系本科生课程设置与简介
01101011 数学分析(1) mathematical analysis
课程性质:专业基础课 课内学时:112 学分:7
简介:“数学分析”是数学专业最重要的一门专业课。第一学期主要内容是分析
基础。第一章 函数 、第二章 极限 、第三章 连续函数、第四章实数的连续性 、
第五章 导数与微分 、第六章 微分基本定理及其应用 、第七章 不定积分 、第
八章 定积分。
先修课要求:无
教材及参考书: 《数学分析讲义》 刘玉琏 傅沛仁 编 高等教育出版社
适用专业:数学与应用数学 开课学期:秋

01101021 数学分析(2) mathematical analysis
课程性质:专业基础课 课内学时:144 学分:8
简介:本学期将在此基础上继续学习级数和多元函数微分学。级数是数学分析的
重要组成部分, 它分为数值级数和函数级数。数值级数是函数级数的特殊情况,
也是函数级数的基础;函数级数是表示非 初等函数的一个重要的数学工具,它在
自然科学、工程技术和数学本身都有广泛的应用。多元函数微分学 是一元函数微
分学的推广,隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分和曲线积分与曲面积
分 。并且对某些概念和定理作了进一步的发展。
先修课要求:数学分析(1)
教材及参考书: 《数学分析讲义》 刘玉琏 傅沛仁 编 高等教育出版社
适用专业:数学与应用数学 开课学期:春

01101031 数学分析(3) mathematical analysis
课程性质:专业基础课 课内学时:40 学分:2
简介:本学期将在此基础上继续学习级数 和多元函数积分学。多元函数积分学是
一元函数积分学的推广,隐函数、反常积分与含参变量的积分、重 积分和曲线积
分与曲面积分。并且对某些概念和定理作了进一步的发展。
先修课要求:数学分析(1) 、数学分析(2)
教材及参考书: 《数学分析讲义》 刘玉琏 傅沛仁 编 高等教育出版社
适用专业:数学与应用数学 开课学期:秋

01101041 数学分析选讲 Selected Topics of Analysis
课程性质:专业选修课 课内学时:48 学分:2
简介:数学分析教材自身科学规律概述、 数学分析的思想方法与表达方式浅析、
数学分析解题方法概述、关于数学分析中何种类型习题宜于用反证 法证明的问
题、形式逻辑与辩证逻辑方面易出现的错误及其分析、函数、数列极限、函数极
限、 函数的连续性、导数、中值定理与导数的应用、实数的基本定理、不定积分、
定积分、数项级数、函数列 与函数项级数、含参量正常积分、黎曼积分概念与性
质,重积分的计算、曲线积分、曲面积分、各类积分 间的联系、非正常积分、含
参量非正常积分。
先修课要求:数学分析
教材及参考书:刘广云编著《数学分析选讲》
适用专业:数学教育 开课学期:秋

01102011 解析几何 analytic geometry
课程性质:基础课 课内学时:84 学分:4
简介:解析几何是师范本科院校数学教育专业的一门重要基础课,其特点是 用代
数观点来研究几何问题,即:设法把空间的几何结构有系统的代数化、数量化。
通过本课程 教学使学生掌握平面曲线、空间曲线、平面、柱面、锥面、旋转曲面、
二次曲面等的性质,熟悉二次曲线 与二次曲面的一般理论,提高用代数方法解决
几何问题的能力和空间想象力,为以后学习其它课程打下必 要的、坚实的基础,
并能在较高理论水平上处理中学教学的有关教学内容。
先修课要求:无
教材及参考书: 《解析几何》 吕林根 许子道 编 高等教育出版社
适用专业:数学与应用数学 开课学期:秋

01102021 高等代数(1) advanced algebra
课程性质:专业基础课 课内学时:108 学分:6
简介:高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。本课程的主要内容是多项式
理论,线性代数理论两部 分。多项式理论主要讨论一元多项式的因式分解理论。
线性代数部分包括矩阵、线性空间、线性变换、欧 氏空间和二次型等内容。通过
本课程学习,可以使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必需的代数基本 知
识、基础理论和基本方法。
先修课要求:无
教材与参考书:张禾瑞 编《高等代数》
适用专业:数学与应用数学 开课学期:春

01102031 高等代数(2) advanced algebra
课程性质:专业基础课 课内学时:72 学分:4
简介:高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。本课程的主要内容是多项式
理论 ,线性代数理论两部分。多项式理论主要讨论一元多项式的因式分解理论。
线性代数部分包括矩阵、线性 空间、线性变换、欧氏空间和二次型等内容。通过
本课程学习,可以使学生掌握为进一步提高专业知识水 平所必需的代数基本知
识、基础理论和基本方法。
先修课要求:无
教材与参考书:张禾瑞 编《高等代数》
适用专业:数学与应用数学 开课学期:秋

01102041 微分几何 Differential Geometry

课程性质:专业课 课内学时:72 学分:4
简介:参数曲线,Frenet标架,曲线论 基本定理,平面闭曲线;曲面的第一、
第二基本形式,等距对应,曲面的基本公式、基本方程,曲面论基 本定理,曲面
的内蕴几何,抽象曲面切向量的平移和绝对微分。
先修课要求:解析几何,数学分析
教材及参考书:讲义;陈维桓,微分几何初步. 北京:北京大学出版社. 1990;
王申怀,刘继志. 微分几何. 北京:北京师范大学出版社. 1988;苏步青等. 微
分几何. 北京:高等教育出版社. 1979.
适用专业:数学与应用数学 开课学期:春

01102051 近世代数 modern algebra
课程性质:专业课 课内学时:72 学分:4
简介:近世 代数是近代数学的重要分支。代数学是以数、多项式、矩阵、变换和
他们的运算以及群、环、域等为研究 对象的学科。近世代数比较全面介绍了群、
环、域的理论及一些具体的群、环和域。它不仅对学习和研究 现代数学起重要作
用,而且对正确理解中学概念,开发和运用中学数学中隐含的现代数学思想有一
定的指导作用。
先修课要求:高等代数
教材与参考书:黄龙铉等编《近世代数》
适用专业:数学与应用数学 开课学期:春

01102061 高等代数选讲 Selected Topics of Algebra

课程性质:专业选修课 课内学时:36 学分:2
简介:高等代数是一门经典数学,高等代数选讲主要侧重于高等代数某些重 点内
容,包括:集合论里的概念、整数、么半群和群、环、主理想整环上的模、方程
的 Galois理论。
先修课要求:高等代数、近世代数
教材及参考书:张禾瑞 编《高等代数》
适用专业:数学教育 开课学期:春

01103011 实变函数论 Real Function Theory
课程性质:专业课 课内学时:72 学分:4
简介:实变函数论是四年制数学与应用数学专业必修的重点专业课程。本门课程
分为 五章:集合、点集、测度论、可测函数、积分论。其中Lebesgue测度和积
分理论使关系积分的运 算充分灵便,并且扩充了以前人们所研究的函数的范围和
极限的意义。时至今日,实变函数论已经渗入数 学的许多分支,例如:微分方程、
计算方法、概率论、泛函分析、近代物理学等,它在各支数学中的应用 成了现代
数学的一个特征。
先修课要求:数学分析
教材及参考书:程其襄编《实变函数论与泛函分析基础》、江泽坚编《实变函数
论》
适用专业:数学与应用数学、数学教育 开课学期:春

01103021 复变函数论 Complex Function Theory
课程性质:专业课 课内学时:72 学分:4
简介:复变函数是函数论方面的基础课程,它是数学分析的后继课程。通过本课
程的 教学,使学生掌握复变函数的基本理论和基本方法,进一步培养学生分析问
题和解决问题的能力。这门课 程主要介绍了复变函数的微分、积分、级数、残数
等理论,以单值解析函数理论为主,对多值解析函数只 限于讨论只有一个有限支
点的情况。采用理论联系实际的方法,应用复变函数理论解决几何学、流体力学 、
热力学、电力学等方面的问题。
先修课要求:数学分析
教材及参考书:钟玉泉主编 《复变函数论》 高等教育出版社
余家荣主编 《复变函数论》 高等教育出版社
适用专业:数学与应用数学 开课学期:秋

01103031 泛函分析 Functional Analysis
课程性质:专业选修课 课内学时:72 学分:4
简介:泛函分析是一门较新的数学分支。它整理、概括了经典分析和函数论的许
多成 果,把具体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数拓扑结构的形式中进行研
究。它的基础内容包括度量空 间、线性算子和线性泛函等,基本定理有压缩映象
原理、开映象定理、闭图象定理以及Hahn-Ban ach定理等。泛函分析已经成为一
门内容丰富、方法系统、体系完整、应用广泛的独立数学分支。
先修课要求:数学分析、实变函数论
教材及参考书要求:《实变函数与泛函分析》 程其襄等编著 高等教育出版社
《泛函分析引论》 黄金莹编著
适用专业:数学与应用数学 开课学期:秋

01103041 点集拓扑 The Point Sets Topology

课程性质:专业选修课 课内学时:72 学分:4
简介:点集拓扑是以拓扑空间的理论为纲,将度量空间的讨论归入相应章节,借
助度 量空间及欧氏空间的直观启发拓扑概念,将对拓扑空间的讨论随时应用于度
量空间和欧氏空间,以增进学 生对度量空间和欧氏空间的拓扑性质的理解。具体
内容如下:一、集合论初步;二、拓扑空间与连续映射 ;三、子空间,(有限)
积空间,商空间;四、连通性;五、有关可数性的公理;六、分离性公理;七、
紧致性;八、完备度量空间;九、积空间;十、映射空间。
先修课要求:数学分析
教材及参考书:熊金城主编 《点集拓扑讲义》 高等教育出版社
适用专业:数学与应用数学 开课学期:秋

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