布达拉宫在哪小学数学中常见的数学思想方法有哪些

2020年11月26日发(作者：奚福泉)
小学数学中常见的数学思想方法有哪些

小学数学中常见的数学思想方法有哪些
我们的教学实践表明：小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想及教育手段的现代
化，加强数学思想的教学是基础数学教育现代化的关键。
所谓数学思想，是指人们对数学 理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方
法，是指某一数学活动过程的途径、 程序、手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表
现形式和得以实现的手段。以上合称 为数学思想方法。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
小学教学教材是 数学教学的显性知识系统，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。许多重要的法
则、公式，教材中只 能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例
的观察、试验、分析 、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。虽然数学知识本身是非常重要的，但
是它并不是唯一的决 定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学
思想方法。因此，向 学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育
的突破口。
二、在小学数学课堂中如何运用数学思想方法
1.符号思想
用符号化 的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。
符号思想是将 复杂的文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。把客观存在的事物
和现象及它们 相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象的过程。在数学中
各种量的关系 ，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式
来表达大量的 信息。
例1：“六一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串 起来装饰教室。
你能知道第24个气球是什么颜色的吗?解决这个问题可以用书写简便的字母a、b、c 分别表示红、黄、蓝
气球，则按照题意可以转化成如下符号形式：aaabbc aaabbc aaa bbc……从而可以直观地找出气球的排列规
律并推出第24个气球是蓝色的。这是符号思想的具体体现 。
2.化归思想
化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法，其基本思想是：把 甲问题的求解，化归为乙问题的求
解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。它的基本原则是：化 难为易，化生为熟，化繁为简。
例2：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4米，黄鼠 狼每次可向前跳6米。它们每秒种
都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔21米设有一个陷阱，当它 们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳
了多少米?
这是一个实际问题，但通过分析知道，当 狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是
它每次所跳距离4（或6）米的整倍数，又是 陷阱间隔21米的整倍数，也就是4和21的“最小公倍数”（或
6和21的“最小公倍数”）。针对两 种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决
了。上面的思考过程，实质上是把 一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把
一个实际问题转化、归结为一个 数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
例3：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次 又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一
半。甲五次一共喝了多少牛奶?
此 题若把五次所喝的牛奶加起来，即++++就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，
并假设它的面积为单位“1”，将一半面积涂为阴影，然后不断将其剩下面积中的一半涂为阴影，最后至结束，< br>所有阴影面积之和化归为1-，这就是所求。这里形式上渗透了数形结合思想，本质上其实就是化归思想中
化难为易的原则的体现。