freestyle什么意思业余数学牛人的数学自学心得

2020年11月26日发(作者：席德华)
业余数学牛人的数学自学心得
来源: 善科问答 发布时间: 2013-01-03 18:39 阅读: 9127 次 推荐:
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这篇文章是一个非数学专业的自学心得。作者分享了自学中的一些个人的见
解，或许对很多 科班数学的朋友并不适用。作者的背景：吉林大学地球科学本科，
陈省身数学所硕士，约翰霍普金斯大学 博士。
在网上常看到朋友问很多有关于数学学习的问题，有数学系的，也有纯自学
的，许 多问题我都亲身经历过。在这里就简单说一下我的个人经验，希望对大 家
有一定的借鉴作用。如果你智 商非常高或者成绩非常好的话，可能本文不太适合
你，因为本文作者智商一般，成绩也很差，应该不会想 到你们想不到的东西。首
先，选择学数学，那说明这个人还是比较聪明的，至少他应该知道如何利用自 己
的智商，这点很重要。学习最重要的是要量力而行。掂量一下自己的分量再说。
不止 一次看 到朋友说自己爱学微分几何拓扑什么的，但是作为基础的一些科目，
掌握的却不甚好，这样就说明大家有 盲目追前的弊端，其实我个人也有这个毛病
的。后来 遇到了一些事，才开始意识到自己的不足。建议大 家读读华罗庚的书，
个人觉得对人有极大好处，一点也不是夸的，他的学术水平暂且不提，单就作学问的哲理，第 一流的。说白了。就是八个字：本固枝繁，根深叶茂。我个人看
过许多传记类的书， 现在不爱看了。我相信很多朋友受它的影响很大的，总觉得
应该像天才一样思 考，要学习的多么多么的 快，当然也有迫于一些外界因素必
须要赶紧学习的。我个人的建议是：脚踏实地，学一点是一点，盲目的 超前只能
使你一事无成，自毁前 途，一点不是吓唬人，我遇到的这样的人多了。学习要
稳稳的 ，端正自己的态度，不要看那些天才，也不要看身边的什么什么人。不要
搞革命英雄主义，成天想着： 他能作到的我一定要作到。多想想为什么他能作
到一件我作不到的而我做不到一件他做不到的。
学数学重在个人见地，不在于硬和人家拼强项。端正了学习的态度（之所以
第一个提它，主 要是因为不光学数学，做任何学问都是如此）。然后就要问问自
己：为啥学数学？？你了解数学吗？？
对两类人的忠告
自学的：我接触的这些朋友比较多。每个人都说自己对数学多么的狂 热。俺
说句心理话，我就看不出来数学这枯燥的东西对人能有多大的魅力。很多人我 感
觉是受 一些外在的因素的影响，比如学数学会使人很高深等等的。尤其是最近的
风气也是对数学有利，所以迎风 上。可能我的话有点尖刻。但事实就是如此！很
多 人对数学缺乏一些常识性的了解，仅仅看了几篇描写 大师的作品，就声称自
己爱数学，是很让人痛心的，学数学，比娶个老婆还更能影响人的一生，慎之！< br>对于这类 人，我的建议是冷静一下头脑。伟大的学科遍地都是，犯不着在一棵
树上吊死。对于那 些真正适合自学数学的人，我想好的方法一定比我还多，就用
不到我罗嗦了。 中国自从陈景润之后铺天 盖地的出来很多数学爱好者，以前我
以为都是夸张，现在接触到多了，才感觉这种浪费人才的现象真的很 让人痛心。
也许很多朋友看到我这 句话很不中听，但是我觉得它是对的：数学只不过是一
门学 科，它没有任何理由凌驾于其他学科之上，为人民服务，你应该选择自己能
做最大贡献的方式！
数学系的：这些人我认识也不少，除了一些朋友之外，多数都是被调剂到数
学系的。很多人 都不爱学数学，甚至有本来对数学有一定的兴趣，学多了发现 很
难之后又不爱学的。对于这个，我的建 议是：成熟一点，如果你没有别的理想代
替的话，作好你的本职工作是本分！不爱数学并不能成为你不学 它的借口。难更
不 是理由！天底下没有容易获得的成绩，怕苦怕难，那你什么都干不了。
谈点数学细节
解决了这些基本的动力问题。就该好好谈谈细节了：
学习需要一个过 程，需要一个近期目标。我个人建议，跟着大学的进度就很
合适了。尽管有各种各样不合理的呼声，但是 大学课程的设置都是一些很有学 问
的人作出的，总比我们这些弱冠想的深想的远，不能盲目的迷信权威 ，但是不听
从权威的建议，你走不远的。本科课程各个学校开设的都不太一样，有多有少，
加 上一些限制性，非限制性选修课就更加庞杂了。如何取舍呢？人的精力有限。
但是至少我认为本科开设的 所有课程，你都必须要精通。记得我们还很嫩，学的
东西都 是基础，以后无论你做哪个方向的学问，你 都会用到的。现在就以“人
的精力有限”为理由，是懒惰的表现。
如何获得这些信息？一 般网上就有。很多朋友不善于利用网络资源，这个不
太好，要知道，尤其是那些自学的朋友，网络是我们 和外界接触的几乎唯一手 段。
如何找它们？我不想说，因为我记得我找到那些东西一点也不费劲，自己 去想。
遇到问题了，多想想自己怎么解决，想不出来就再想，不要期待有人会给你直接
的帮助 。学什么东西都是这样。有很多人问我如何弄参考书，我觉得这种问题自
己完全可以解决的，总期待着别 人给你建议，不去自己找答案，会养成惰性的。
在这 里我就简单说一下：
是中国的教育 机构域名格式，在www.后面加上math，一般
你就会到达该学校的数学系，好好翻翻，一般在这里 都能找到你想要的信息，找
不到，那别的地方找到的可能性也就不大了。
是该大学的BB S地址，个人推荐www上站方式。去什么地
方找朋友或者信息呢？全国只有北京大学和中国科技大学开 设有数学研讨专栏，
进“学术研讨”就可以了。别的大学，可以去院系一类，直接到学院版，去问一些你想问的问题，注意你提问的方式，有的时候不恰当的提问方 式会让人不愿
意回答的，那里没有 人有义务给你回答问题。网上现成的问题，一般也不会有人
回答的。多去精华区之类的翻翻。
然后就是考研究生。永远也不要指望你个人的能力有多强，溶入正规学习途
径是有成绩的唯一方法。至于 考哪个学校的。这就是个有学问的问题了。很多 朋
友抱定北京大学，其实我觉得，北京大学也不见得就 是国内最好的，而且由于众
所周知的原因，竞争十分的激烈，所以不是很好的选择。不过考试不难，我看 过
试 题，想要的话呢，可以联系北京大学的数学学院办公室，或
之类的网上，也有卖的。别的 学校也差不多。不过有个特殊的就是中 国科学院，
它的试题网上是没卖的，我是现跑到北京买的，查点 被隔离。做一做题，感觉一
下再决定报考。另外很多朋友忽视了考研的公共课。这是很不好的。
考研究生考的可不光是数学。再有有些朋友只准备考研的几个考试科目，那
也不行！我可以 很负责的告诉大家，只准备那么几科，研究生侥幸考上了你也 念
不下来。选导师呢，建议选些名气不是 特别大的，名师一般不会有很多时间辅导
你，所以不如找个实际点的。选择方向要根据自己的特长，记得 你最喜欢的不一
定 就是你擅长的。另外各个大学擅长的科目都不太一样，不能盲目奔着名气去。
如何选用参考书
然后买参考书，个人感觉，参考书纯属扯蛋，不理解为什么那么多朋 友死活
要买北大或某校的什么什么书争相传阅。所谓参考书，指的是说：我们的考试 大
纲基本 和该书一致，一般不会超出该书程度很多。但是我遇到的多数是一些刚开
始学习的朋友，给你们个建议， 我一样也迷信过参考书，但是读完再看别的，就
发 现不少参考书都不太适合自行阅读，有很多甚至可以 用“烂”来形容。比如
北大的高代参考书，抽代参考书，个人感觉写的很详细也的确不错，但是就是不< br>适合学 习，没什么办法，太平淡了，从书里根本就看不出来什么新鲜的内容。
看这个书有被误导 的可能。好好学习就不怕什么参考书，这是我的个人意见，因
为数学这个学 科和别的不太一样有各自的特点。所以个人感觉参考书参考意义
不大，尤其是对刚开始学习的人。
当然，看参考书绝对没坏处，/jiuzhang是中国著名
的唯一一个数学专业书店九章 书店的网址，小 书店不错的，海淀图书城2楼角
落里，就是不知道为啥要在台湾弄一个主页。现在不赚 钱已经倒闭了。一般市面
上的书它那都有，想要什么就去邮购，就可惜不打 折:(。海淀的书都打的。 再
就是比较好的数学论坛，我只推荐北大的BBS，那里人气比较好，学院那个论坛
早就没人管 了，在哪基本得不到什么有用的信息。然 后图书馆，这个是最重要
的，很痛心很多朋友学数学却从来不 知道进图书馆。非常非常多的好书，好习题
集，市面上基本都买不到了，好多都是70、80年代出版 的。有些图书馆是开放
的，好象我家乡的省图书馆就是随便进，好在数学书人看的就不多，所以也没几< br>本丢的。我从高一立志要看懂那两长排书架上的书开始学数 学，现在看懂快一
半了。呵呵。
图书馆比什么都重要，一点也不假！什么样的书好呢？从上面网上得到信息
以外，你就要自 己去图书馆翻，那的书不管看不看的懂我几乎都看过，所以一 般
的图书馆能有什么样的书心里就有了数 ，学习下一个学科的时候，肚子里就知道
了不少东西，就不着慌也能很好的那派一下学习步骤。我现在手 里有一打图书证，
不过学校封了很多书都没法还就慌了我了。多看书，比对一下，为什么有的书要这么讲，有的书要那么讲，马上你就能感觉到哪里有文章，哪里很俗了，好象我
现在 看的表示论，我看的是从GL(n)的线性群入手，但是有很多书是从G- 模讲
的，有些英文的书直接入手从复表示，都很有想法。这就是书看多了的好处。当