k教练数学——购房中的数学问题

2020年11月26日发(作者：韩余娟)
购房中的数学问题
（一）研究背景
在参加了数学研究性学习这个活动 后，我们领悟到了数学在生活中的广泛
应用，这使我们对生活中的数学问题很感兴趣，希望从熟悉的事物 中理解，体会
数学。于是，数学老师的鼓励下，我们小组对“购房中的数学问题”进行研究。
（二）研究目的意义
通过联系实际，从生活中出发进行研究，充分拓展数列的学习内容，以促 进
学生的对数列的理解，培养学生对学习数列的兴趣。提高学生运用数列知识来分
析、运用多方 面的数学方法来进行全方位考虑和解决生活实际问题的能力。
通过本课题的研究，探索提高学生的应用 能力、理解能力和实践能力的新方
法，全面提高学生的综合素质，培养创新型人材。
（三）研究方法

资料调查法、文献资料收集法、例题分析法、联系实际

（四）研究内容
在探究数列性质的同时，我们要善于将数列与生活联系在一起，这样不但容< br>易了解数列的性质，也懂得了许多生活上的知识，将数列生活化，既加深了我们
对数列的了解，又 为生活提供了方便。很多生活上的问题也和数学息息相关，而
解决这些问题所涉及的数学知识、数学思想 和方法又都是高中数学大纲所要求掌
握的概念、公式、定理和法则等基础知识。数列在实际生活中有很多 应用，例如
人们在贷款、储蓄、购房、购物等经济生活中就大量用到数列的知识。
问题：某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定在2003年重新购房。某日，
他来到了一个房屋交易 市场，面对着房地厂商林林总总的宣传广告，是应该买商
品房呢还是应该买二手房呢？他一时拿不定主意 。以下是他的家庭状况以及可供
选择的方案
家庭
家庭每月总收入3000元，也就是 年收入3.6万元。现有存款6万元，
经济
但是必须留2万元-3万元以备急用。
状况
1.买商品房：
一套面积为80 m
2
的住宅，每平方米售价为1500元
预选
2.买二手房：
方案
一套面积为110 m
2
左右的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万
元。
购房还需要贷 款。这位居民选择了一家银行申请购房贷款。该银行的贷款评
估员根据表格中的信息，向他提供了下列信 息和建议：
申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%。购房的首期
付 款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%。还
款方式为等额本金还款， 如果按季还款，每季还款额可以分成本金部分和利息部
分，其计算公式分别为
本金部分=贷款部分÷贷款期季数，
利息部分=（贷款本金- 已归还贷款本金累计额）×季利率
准备工作：
调查购房贷款的要求，建立数学模型。