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海涛09国内外大学数学的对比及思考

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-26 13:24
tags:大学数学, 教育学, 高等教育

每一食-

2020年11月26日发(作者:滕珦)
国内外大学数学的对比及思考
刘学彦
( 华东理工大学,信息科学与工程学院,自动化,10101362)
摘要: 中国的的留学生到了国外 都是一等的数学高手,这很值得我们骄傲,但反
观我国的顶尖数学人才却屈指可数,少得可怜。这不禁带 给我们对国内数学教育
一个大大的问号。如今高等数学的教育意义重大,我们必须想办法提高数学这门< br>技术武器。中外大学的数学教育有着不同的体系和历史背景, 比较并了解它们,
会对中国大学 数学教育具有借鉴和改进的积极意义。综述中外大学数学教育的各
自发展历程和自身特点以及不同的体系 ,分析、介绍它们的异同,得出结论我们有
好多地方只得向国外学习,最后再从数学史、数学脉络和数学 思想三个方面, 对
中国大学数学教育提出建议。
关键词:顶尖人才;创造力;数学史; 数学脉络; 数学思想

(一) 高等数学教育的重要意义
在新的世纪,无论在发 达国家还是在发展中国家,各国都将出现普及高等教
育的一种强有力的趋势,而大学数学教育是高等教育 的一个重要组成部分,这是
因为它是各门学科的基础和工具,数学在自然科学、工程技术、国防、国民经 济,
甚至社会科学中起着越来越重要的作用。天文学、力学、物理学等与数学紧密联
系的历史源 远流长。航天、航空、航海、原子能利用,资源与能源的探测与开发,
各种过程的自动控制与调节等技术 领域都离不开数学这一基本工具。化学、生物、
医学近年来也都利用到了高深的数学工具。甚至像语言学 、心理学、经济学、管
理科学、人口问题等人文科学领域和社会科学领域也都要建立数学模型,用数学< br>的知识分析与计算,去预测发展并研究其控制与调节。数学的应用范围急剧扩展,
大量实用的新兴 的数学方法正在被有效地用于科学研究、工农业生产、行政管理
甚至人们的日常生活。在这种状况下我们 不仅要培养数学家和科学家,并且还要
提高我们所有的人的数学素质。
数学教育本质是一种素 质教育,学习数学,不仅要学到许多重要的数学概念、
方法和结论,更要学到数学的精神实质和思想方法 ,如果将数学教学仅仅看成是
数学知识的传授(特别是那种照本宣科式的传授),那么即使包罗了再多的 定理
和公式可能仍免不了论为一堆僵死的教条,难以发挥作用,而掌握了数学的思想
方法和精神 ,就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论,显示出无穷
无尽的威力。
新世纪的社 会主义市场经济要求所培养的人才要具有宽阔的知识面和较强
的适应能力,以促进学生从不同层次、不同 方向分流。因此,必须对非数学类各
专业的学生进行良好的大学数学教育,使他们具有创造性发展高级数 学的基础。
总之,数学的教学直接影响到各国的科技发展和学术进步,进而影响到国家
的经济,军事等各方面的发展。

信息科学与工程学院,10101362, ,1442407255@;
课题一:国外大学数学教学的发展及其状况分析。


(二) 国外的数学教育
以下我就以美国和俄罗斯的数学发展史为例展开说明。
俄国十月革命开创了人类历史的新纪元, 前苏联在数学教育上也努力开辟
新的天地, 学校成为教育和生产相结合、理论与实际相结合的新型学校。20 世
纪20~30 年代, 前苏联几次修订教育计划和课程, 使该国教育得以高速发展。后
来, 前苏联的科技迅速发展即奠基于此。1957 年前苏联成功发射了第一颗人造
地球卫星, 它震动了西方, 特别是美国人认为自己的大国地位受到了挑战, 立即
研究前苏联科技领先的原因。结果认为, 美国技术落后的原因是教育落后, 尤其
是数学教育。于是, 美国以立法的形式开始了教育现代化运动。
美国的现代化教育经历了20 世纪60 年代的“新数学”: 强调结构化, 抽象
化、公理化和脱离学生的认识水平和生活实际, 教学内容过多过难, 虽然培养了
一些数学尖子和人才, 但多数学生没有学懂, 反而成绩下降, 计算能力低下; 另
外, 教学内容也严重脱离教师的实际, 降低了教学效果。于是, 美国的现代化教
育运动又进入70年代的“回归基础知识”, 重新编写更符合教师、学生实际的
教材。到了20 世纪80 年代以后, 美国的现代化教育运动进入完善期注重解决
问题, 增加联系生产和生活的内容, 不能片面强调结构化、抽象化和公理化。这
样,美国大学数学教育———让学生明白怎么回事, 至于学生今后是否从事数学
研究, 则由学生自己选择, 学校教育没有必要强迫学生把那些技术练得炉火纯青,
但一定要了解整体的思想。
前苏联在20 世纪60 年代, 即美国现代化教育的“新数学”时期, 也公布了
新的“数学教学大纲”, 进入数学教育现代化的行列, 同样, 经历了强调结构化、
抽象化和公理化, 脱离学生的认识水平和生活实际的问题, 并进行了数学教育的
改革, 出现了一些通俗教材, 如《数学, 它的内容、方法和意义》等。但是整体
还是注重结构化、抽象化和公理化, 一直到现在的俄罗斯的大学数学体系。美国、
俄罗斯的数学体系在内容上有些差异, 以《线性代数》为例, 俄罗斯的《线性代
数》内容顺序是行列式,矩阵、初等变换、解线性方程组、相 似变换、二次型。
而美国的《线性代数》内容顺序是以带有实际问题的解线性方程组开始, 由高斯
消元法( 初等变换) , 导出矩阵, 以及矩阵的运算和变换, 以及等价、线性空间、
线性变换, 最后, 作为矩阵的值, 介绍行列式。美国、俄罗斯的《线性代数》体
系非常不同, 相比之下, 美国的教材适合入门, 俄罗斯的教材系统, 适合高年级
本科生或研究生。中国大学数学教育主要从建国后开始。20 世纪50 年代, 在当
时全面学习前苏联的大背景下, 国内的高等学校大量采用了翻译过来的前苏联
教材。这些教材体系严谨, 有效地帮助了青年学生打下扎实的数学基础, 培养了
一大批人才。到了20 世纪60 年代, 国内大学数学教材开始自编, 逐步替代了前
苏联的教材, 但是很大程度上, 还是保留了前苏联教材的影响。以《高等数学》
为例: 中国从20 世纪60 年代后, 使用了几十年樊映川版的教材后, 开始使用同
济大学的《高等数学》。樊映川版《高等数学》成书于20 世纪50 年代, 是在引
进前苏联工科最高学府的教材基础上改写的,强调数学的工具性, 体系是“论文式
结构”: 定义, 引理在前, 定理和推论在后。同济大学的内容在此基础上不断扩
充和调整, 而结构体系并没有在本质上突破。 < br>当今世界,美国已经成为这方面的研究中心。在美国如著名的芝加哥大学、
哥伦比亚大学、乔治华 盛顿大学、麻省理工学院都有教育系。在教育系中,设有
数学教育的硕士点与博士点。而数学教育中,有 小学数学教育、中学数学教育、

梦的味道-


叫板的意思-


乱我心者今日之日多烦忧-


春色满校园-


天圆地方展开图画法-


市井贵胄-


人生难得起起落落-


夸奖的反义词-



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