励志类书籍【免费】一些比较好的高中数学资料

2020年11月26日发(作者：上官周)【免费】一些比较好的高中数学资料.txt26选择自信，就是选择豁达坦然，就是选择在名利面前岿然不动， 就是选择在势力面前昂首挺胸，撑开自信的帆破流向前，展示搏击的风采。怎样才能学好数学

★怎样才能学好数学？

要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。

事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不 重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和 “算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不 少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。

究其原 因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持 还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的， 学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的 精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识 能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔 记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真 领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习 方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了” ？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。 < br>
由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开 平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。



一、数学运算

运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养 数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的 运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准 确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错

会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能 力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看 ，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68 ，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助 学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以 下两点：

①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。



二、数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

★什么是理解？
< br>按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在 的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入 浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面： 一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

★什么是记忆？

一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信 息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛 物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪 些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中， 要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如 果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。

总之，分阶段地整理数 学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。



三、数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1、如何保证数量？

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成 思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题

一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍 所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是 如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认 识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错 因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思 想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知 新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对 性较强的学习方法。



四、数学思维

数学思维与哲学思想 的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问 题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一 种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉 。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领 悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方 法。

总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做 题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。



很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理 素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种 方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考得三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会 失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你 就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我

，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着 名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是 说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会 感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多；

这就是我的经验之谈，妈妈教给我的道理，使我顺利地度过了中学阶段，也使我的成绩从高一班上的3 0多名到高三时就进入了年级的前10名，并且没有感到丝毫的压力，学得很轻松自如，你不妨也试一试，但愿我 的经验能使你的压力有所减轻、成绩有所提高，那我也就感到欣慰了；

最祝你学习进步！
u3000u3000楼上的教人怎看啊u3000u3000

u3000u30 00我自问我的数学并比差．其实每个人的都应该有自己的学习方法但有一些学习方法还是一定要懂得的

u3000u3000数学一定要多做题，那么每做完一题有就问自己从这道题中自己学到了什么（就是 一些解题方法）．最好用一个本子把典型的题记下来，这样熟悉了，对题目的解题速度也大大提高．
u3000u3000有时间的可以看些智力开发的书t 加强概念的理解非常重要，数学技巧=对数学概念 的的深入思考和对数学解题方法的熟练掌握。如果力不从心一定是哪项知识有缺陷，需要加强。t 首先，课前要预习，不明白的地方通过老师课上的讲解得到解释，也加深了印象 . 课下要复习,因为课本知识是基础，灵活多变的习题离不开课本 . 对课本上的公式和定理的推导过程一定要熟记并理解，这样解题时运用起来很方便 . 万一在考试时忘记了，还可以自己来推导 .

u3000u3000另外，对数学中常用的几 种基本解法，如换元法、配方法、待定系数法、数形结合法等等，要进行归纳总结，比较它们适用的题型、条件， 这样可以大大提高解题速度 . 正如人们所说：数学能锻炼人的思维能力，是思维的体操，是学习理科的基础， 希望大家能够爱学数学，学好数学。





数学学习方法讲座之一

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一．准备知识



关于方法的认识



（1）21世纪的文盲是 不会学习的人；



（2）善学者，师逸而功倍，又从而庸之。不善学者，师勤而 功半，又从而怨之。



（3）数学方法是科学是知识，也是一种习惯．是习惯， 就要有一个养成过程。







中学数学学科的特 点是什么？



基本知识较多、内容广泛。

知识之间联系密切。

逻辑性强、运算量大。

对能力要求高





学生学习数学存在的问题是什么？


长期以来，学数学难就成为中学生面临的一个问题，学数学究竟难

在何处？通过对 广大学生的调查了解，可以概括出以下几点：



学习数学不知学什么。

你讲我听、你写我抄、你留我做、你考我背。



运算错误率高。

不会分析问题，遇到不会的、没见过的就慌。

阅读能力差，缺乏生活常识。





要培养数学学习方法应具备什么条件？



家长和孩子要互相体谅。

不要轻言自己笨。

知识就是力量。学习方法是知识

恒心和毅力。学习方法是习惯
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二．方法介绍



每个人要选择适应自 己的方法，不要贪多，要长期坚持。



1．集中精神 你能精神集中吗？



明确自己的学习目的。

要有时间压力的学习。

基本知识：定义、定理、公式、公理、法则、性质、推论、图形、黑体字

的例题习题、数学符号、数学方法。



手、眼、口、脑并用。

想办法培养自己精神集中！







2．学当小老师 什么叫“会了”？
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能给自己讲明白，能给别人讲明白才叫“会了”



听懂 了≠你会了≠做的对



老师比学生数学水平高，不仅是解题能力高，数学素养也 高。因为他们天天给学生讲题，讲的炉火纯青，融会贯通，知识点高度系统化。如果同学们也经常给他人讲题，尽 量给人讲清楚，讲明白，那么就能进入数学老师的思维，在做考题时，就能很容易明白出题者的意图。
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3．培养运算准确性 会了怎么做对？


对运算的一点看法



数学数字计算的能力、习惯、准确性 、自信性等，对中学生论证、推理、——即抽象的数学“运算”能力影响是十分明显的。我们再次谈的运算能力， 是指会的题一定要做对的能力。



对学生运算能力情况的调查



中考后，很多学生讲：“题好做，挺认真，考的还行。”但最后分不高。原因是会做，但错了， 着急，不仔细，马虎了。这倒不是搪塞家长与老师。如何解决？大多数人不清楚。


课题组的老师做过实验，对于50-90分左右的同学一块分析，结果发现，每次考试同学丢的分，大约2/ 3是会的做错了。



关于会的错了的原因分析



1．做题时，一看会做，就快做，省点时间去做不太会做的。怕做不完，着急，一快容易错。属于策略失当；< br>


2．心算惹的祸。小学的心算是一步，最多是2步。但到了中学，运算比较复杂 ，同学们往往好几步都心算，特容易错；



3．跳步。数学运算随着年级增加， 知识增多，必定跳步。但有同学跳步太多。卷子或练习册上留的空地也少，不用草稿纸，使劲跳步，久而久之，不 跳步难受，从而不出错就怪了；



4．草稿纸不会用。乱、跳关键步，很难去找 对应的题。其实一些数学高手，在做大题时根本就不用草稿纸，因为他们很少跳步；


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5．自信心不足；



几点注意



1、少跳步；



2、少心算；



3 、少用草稿纸，就是用草稿纸也要整洁；



4、有自信，一次做对。不要抱着“ 先赶快做完再多检查几次的思想”，其实到了高考或中考，很少有时间去检查的。所以平时要养成“会做的题慢一 点，一次就做对”的习惯。真真的高手，做的是最慢的。相反交卷最快的，不是什么也不会的，就是自以为是的家 伙。







4．学好数学需要注意抓好下列环节 ——八环节学习方法：



⑴制订计划，⑵课前预习，⑶认真听讲，⑷及时复习 ，



⑸独立作业，⑹解决疑难，⑺系统小结，⑻课外学习。



本方法是武汉黎世法老师调查全国200名各科学习成绩平均90分以上的优秀中学生、原华中 工学院的40名少年大学生及以高分考入武汉大学的60名大学生的学习经验总结出来的，一个学生只要能够按照 这八个环节学习，步步落实到位，那么这个学生就将成为学习的主人，并成为班上的优秀学生。







5．空降学习法



日本野 口悠纪雄写有《超学习法》一书。其中介绍了数学的超学习法—空降学习法，这是专门为哪些数学基础不好的学生 而写的。一般人都会认为，基础很重要，要从基础开始，按部就班地进行理解，遇到不懂的地方，就要回到基础上 来。由于这么想，学困生就会放弃学习数学，但空降学习法认出基础差的学生不需要有内疚感。省略登山过程，直 接乘缆车也可欣赏高山的风景，不懂半导体的原理，也可操作电视观看。因此基础差的学生在要下决心学数学时， 不必要在很低的知识基础开始复习，可以从正中央部分开始。学不好数学的人，如果认为应该要先完全了解基础， 那就等于是在等待黄河被疏清一样。基础是数学中最难的部分，数学学不好的人所拥有共同之处就是从基础开始学 习，结果学没几页就觉得很烦而投降了。其实他们该做的是：倾尽全力把目前所学的部分弄懂，因为只要把这个地 方弄懂，前面那些疑难之处，届时也就会自然而然地理解了。



空降学习法，只 要用跳伞的方式降落到“目前所学的地方”就好了。其道理是只要把目前所学的部分弄清楚，前面不懂的地方也就 会了解。对于高中生来说，如果初中数学基础较差，但认真地将高中的集合、函数、立体几何学好了，初中数学内 容就会觉得很容易理解。因此，学困生不必为没学好基础而自卑，应该利用“空降学习法“的思想，集中力量弄懂 每一个面临的问题，若的确遇到了以前知识不理解的困惑，那就去请教老师和同学或查阅相关资料，降落在所需基 础知识的层次上，将这一基础随时补上即可。



6．错题集

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思

维定势。同学们经常错同样或同类的题，而且考试时，往往就考这样的题。< br>


只要在平时作业、测验当中，筛选出这样的易错的题目，加以归纳整理，将错误 的解法和正确的解法对比的记录下来，并写上自己的反思或体会，天天看，加深印象，这样考试就能少丢分，也能 得高分。



7．记忆习惯的培养



记忆分类： 瞬时记忆、短时记忆、永久记忆。



爱宾浩斯遗忘规律：


一个人的记忆，经过一晚后，会忘掉80%。这是大脑的自我保护功能。因为它不知道哪些是真正有 用的知识，除非我们特意加强的记忆。



1、睡觉前10分钟，把当天的重要事 情梳理一遍，起床后5分钟，再重复一次，那么你的记忆将会得到有效巩固；



2、背诵能力：不要希望一次就能背好，一天分早、中、晚三次试试，反复强化；


3、要及时、周期性的复习所学内容。所谓温故而知新。







希望同学们学会学习、学会合作、学会生存。祝同学们学习知识、培养方法、形成能力！ 考 上理想的大学，更能可持续发展！







一,什 么是数学

恩格思说:"纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.&quo t;数学包括纯粹数学,应用数学以及这两者与其它学科的交*部分,它是一门集严密性,逻辑性,精确性和创造 力与想象力于一体的学问,也是自然科学,技术科学,社会科学管理科学等的巨大智力资源.数学具有自己独一无 二的语言系统——数学语言,数学具有独特的价值判断标准——独特的数学认识论.数学不仅是研究其它自然科学 与社会科学的重要工具,它本身也是一种文化,数学从一个方面反映了人类智力发展的高度.数学有其自身的美, 一些从事数学工作的人把数学看作是艺术.然而随着科学的不断发展,数学研究的对象已远远超过一般的空间形式 和数量关系.数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展.如果把抽象数学看成是"根&q uot;,把应用数学看成是"叶",那么数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树 .

我们所处的时代是信息时代,它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透,高科技与数学 的关系日益密切,产生了许多与数学相结合的新学科.随着当今社会日益数学化,一些有远见的科学家就曾经深刻 指出:"信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争."

二,数学的应用

数学是科学的"王后"和"仆人".按一般的理解 ,女王是高雅.权威和至尊至贵的,是阳春白雪,在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点.简洁明了的数学定理 一经证明就是永恒的真理,极其优美而且无懈可击.另一方面,科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数 学,享受着

数学的贡献.这时数学科学就是仆人,英文书名中servant这个字在英文里有 "供人们利用之物,有用的服务工具"的意思.这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的 地位和作用,正确认识和理解数学科学的重要性对于发展科学,经济以及教育是十分重要的.

1 ,数学是其它学科的基础

无论是物理,化学,生物,还是信息,经济,管理等新兴学科甚至于人 文学科的学习,数学方法都是必要的基础工具.过去人们一至认为,数学是科学和工程学的通用语言.你要向大家 描述你的发现和成果,那么你就必须掌握数学,应用数学.而现在,上至天气预报,下至污水处理,甚至超市进货 的周期,数量,公共交通线路的规划,设计都要用到数学.数学建模及相关的计算,正在成为工程设计的关键.就 是过去很少用到数学的医学,生物等领域也有了很多的应用.如在心血管病的诊断方面,用上了流体力学的基本方 程,做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果,作为诊断参考;神经科用数学来分析各种节律等.在 生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识,其双螺旋结构就是与几何相关的问题.

2,数学 在其它领域的应用

20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了,但是如果没 有黎曼于1854年发明的黎曼几何,以及凯莱,西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论,爱因斯坦的广义 相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述.爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点.

计 算的技艺——数值分析以及运算速度的问题(计算机的制造),牛顿,莱布尼兹,欧拉,高斯都曾给予系统研究, 它们一直是数学的重要部分.在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用.莱布尼兹,贝巴奇等数学家都 曾研制过计算机.20世纪30年代,符号逻辑的研究十分活跃,丘奇,哥德尔,波斯特和其他学者研究了形式语 言.经过他们以及图灵的研究工作;形成了可计算性这个数学概念.1935年前后,图灵建立了通用计算机的抽 象模型.这些成果为后来冯•诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机,为形式程序的发明提 供了理论框架.

表面看来,数学与人文科学,社会科学联系并不是很紧密,毕竟一位作家没有必 要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想,一位画家不需要懂得微积分的知识,实际上,人文科学也是不能脱离数学的,作 为理性基础和代表的数学思想方法,数学精神被人们注入文学,艺术,政治,经济,伦理,宗教等众多领域. < br>
数学对社会科学,人文科学的作用,影响主要不是很直观的公式,定理,而是抽象的数学方法和数 学思想,其中最突出的莫过于演绎方法,亦即演绎推理,演绎证明,就是从已认可的事实推导出新命题,承认这些 作为前提的

事实就必须接受推导出的新命题.哲学上,研究一些永恒的话题,诸如生与死等,这 些课题是无法用简单归纳(反复试验法),类比推理来研究的,只能求助于数学方法——演绎推理.类似的例子还 有很多,数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容,从古希腊的毕达可拉斯学派哲学到近代的唯理论, 经验论直到现代的逻辑证实主义,分析哲学等,都可以证明这一点.

数学还对音乐,绘画,语言学研究,文学批评理论产生了一定的影响.

在音 乐方面,自从乐器的弦长和音调之间存在密切关系的事实被发现后,这项研究就从来没有中止过,美学上对黄金分 割的研究也是一个不可或缺的话题.文艺复兴以前,绘画被看作同作坊工人一样低*的职业,文艺复兴开始以后, 画家们开始用数学原理如平面几何,三视图,平面直角坐标系等指导绘画艺术,达芬奇的透视论就是一个突出的例 子(借助平面几何知识,达到绘画上所追求的视觉效果——远物变近,小物变大),从此,绘画步入了人类艺术的 殿堂.

从实际应用来看,许多社会科学,人文科学也离不开数学.

在研究历 史,政治时,用到最多的方法就是统计,统计学在问世之初就被称作政治数学,可见其地位之尊宠.
< br>历史学的一大分支考古学更是离不开数学,如三角计算,指数函数,对数函数等.考古离不开物理,化学方 法,但这两门学科缺少了作为工具的数学,将一无是处.

很多高中数学知识,如集合,映射, 加法原理,乘法原理等在日常的工作和生活学习中"经常被用到",而如概率分析,函数的 极值与导数问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍,但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用.

例如概率分析,也是应用数学的一门基础学科,它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分 布及其对方案的经济效果的影响,对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述,从而能够对方案的风险 情况作出比较准确的判断.因此,在实际工作中,如果能通过统计分析给出在方案寿命期内影响方案现金流量的不 确定因素可能出现的各种状态及其发生概率,就可能过对各种因素的不同状态进行组合,求出所有可能出现的方案 净现金流量序列及其发生概率,就可计算出方案的净现值,期望值与方差.

为了适用经济高速 发展的需要,高中数学中相应加强函数内容的教学,增加概率统计,线性规划,数学模型等内容.

(接第75期)

3,学习数学的目的

作为一门基础学科,学数学不一定要成 为数学家,更重要的是培养人的数学观念和数学思想,培养人解决数学问题的能力.数学的重要性不仅体现在数学 知识的应用,更重要的是数学的思维方式.它对培养人的思维,创新,分析,计算,归

纳,推理 能力都有好处.学生进入社会后,也许很少直接用到数学中的某个公式和定理,但数学的思想方法,数学中体现出 的精神,却是他终身受用的.

数学的思考方式有着根本的重要性.简言之.数学为组织和构造知 识提供方法.一旦数学用于技术,它就能产生系统的,可再现的并能传授的知识.分析,设计,建模,模拟和应用 便会成为可能,变成高效的富有结构的活动.也就是说能转化为生产力.但是,50年前数学虽然也直接为工程技 术操供—些工具,但基本上是间接的.先促进其他科学的发展,再由这些科学提供工程原理和设计的基础.现在, 数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上,直接地相互作用着,极大地推动了数学和工程科学的发展,也 极大地推动了技术的进步.

20世纪后半叶最重要的科技进展之 是计算机,信息和网络技术的 迅速发展.我们仅就计算机的运算速度来看,1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度 是每秒符点运算5,000次;现在已经达到每秒符点运算100亿次,据专家估计到2010年可达到一万亿次 .可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语.用来描述,研究各种实际问题产生了许 许多多的数学模型.有的能求解出来,就能不同程度地解决问题.然而,当时算不出来,或者不能及时算出来,也 就不能解决问题.现在,计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了.数学建模和与之相伴的计算正在成为 工程设计中的关键工具.科学家正日益依赖于计算方法.而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和 可*性方面必须具有足够的经验.我们看到的是各行各业都在大量应用数学和计算机等技术,通过数学建模,仿真 等手段解决问题,并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件(它们甚至是相当傻瓜化的),并进行销售.人们 看到的正是这种数学应用大发展的景象,更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科学成为五大创新项 目之首时所说的,"该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化."当 然也有不同认识,也有人认为不需要懂得很多数学,只要会用软件就行了.也有人认为现在不需要发展基础数学了 ,只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了.特别是,有人认为现在的学生不需要那么多的数学 了.这实在是极大的误解.

三,中学阶段如何提高数学成绩

1,培养兴趣,带 好奇心学习.

学数学要爱数学.数学是美丽的,它的美体现在结论的简单明确,它是一种理性美 和抽象美.数学就像一个花园,没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去,就会感觉它真美.许多数学家都把兴趣放 在学好数学的首要位置

.其次是好奇心,学数学要有想法,要敢于去猜想,要带着好奇心去学数 学.要从解题过程找乐趣,找成就感.只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求,就能自觉的提高运用数学知识 真正去解决问题的能力.只有对学习数学充满了乐趣,才能更自觉地学习和研究数学.

2,仔细 看书,弄懂数学语言.

不爱读数学教科书,是中学生的"通病".数学教 科书是用数学语言写它成包括文字语言,符号语言,图形语言.它语言简洁,逻辑性强,内涵丰富,含义深刻,因 而看数学教科书切不可浮光掠影,一目十行.

数学概念,定义,定理等都用文字语言表述,看书 时务必留心.预习时要做到"五要":①要用波浪线划出重点;②要将公式及结论做记号; ③要在看不懂,有疑问的地方用铅笔画问号;④要将简单习题的答案,解题要点写在后面;⑤如果定义,定理中的 条件不止一个,就要把条件编上号码.

符号语言有丰富的内涵,要写得出,辩得清,记得牢.读 符号语言,要说得出它的涵义,辩得明它的特征.

图形语言既能反映元素的相对位置,又是数量 关系的直接反映.因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系;而观看图像,要从其形 状窥视出函数的性质.

如果课前,课后阅读数学书能达到上述要求,学数学也就入门了;若由此 养成读书的良好习惯,提高成绩则指日可待.

3,认真听课,掌握思维方法.

听课要全神贯注,随着老师的讲解积极思维.预习时似懂非懂的概念弄明白了么 疑团化解了么 老师口授的真知 灼见,补充的例题,精彩的解法,要抓紧记录下来.写好听课笔记,不但留下一份宝贵的资料,而且也能促使自己 注意力集中.

听课时还要做到不断生疑,质疑,敢于提问,答问.要想想老师的讲解是否完整无 误,解法是否严谨无瑕.板书的范例如果懂了,就应思谋新的解法;如果有疑点就应大胆质疑.争着回答问题绝不 是"图表现",而是阐述自己的见解,提高自己的口头表达能力.即使自己回答错了,将问 题暴露后,也便于订证.听课最忌盲从,随波逐流,人云亦云,不懂装懂.

4,独立钻研,学会 归纳总结.

养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到:

①按时完成作业,巩固 所学知识.作业惟有按时完成,才能得以巩固知识,尽量减少遗忘.而在完成作业的过程中,将增大知识复现率, 促进自己的思考力,发挥解决问题的创造力.

善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏,因为 这既是珍视自己的劳动成果,也是很好的复习资料.

②适时复习功课,形成知识网络.章节复习 ,单元复习,迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份,它有承前启后的作用.复习时应按照一定的系统归纳总结 知识,总结方法,形成数学的"经纬网".这

里的"经&qu ot;指的是数学的各个分支的知识;"纬"指的是相同的数学方法在不同分支中的应用. 要想学好数学就必须织好数学的"经纬网".

③应注重书写的规范化.数 学学科是一门专业性很强的学科,它对表达,叙述的过程,符号使用的规定都有严格的要求.因而在做练习,作业 ,考试时书写都应规范化.

④运用所学知识,不断开拓创新.数学有很强的联贯性,新旧知识之 间并没有不可逾越的鸿沟.因此借书本知识,进行联想,不但可以增强钻研兴趣,而且能培养自己的创造性思维能 力.

注意了以上几种做法,不但可以巩固原有的知识,而且扩展了自己的知识领域,沟通了数学 知识之间的内在联系.有了良好的钻研习惯,定能学好数学.