安息2中国数学对世界数学具有影响的成就

2020年11月26日发(作者：滕宗谅)
中国数学对世界数学具有影响的成就
1.在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字， 包括从一至十，以及百、千、万，
最大的数字为三万；
2.《周髀算经》编纂于西汉末年，成 书于公元前2世纪左右，所记载的周公与商高问答的事
是在公元前11世纪左右。它虽然是一本关于“盖 天说”的天文学著作，但是包括两项数学成
就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（2）测太阳高或远 的“陈子测日法”。此外，还有
较复杂的开方问题和分数运算等。商高关于勾股定理的认识，要比毕达哥 拉斯早得多。 大
禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子。这个事实 证明
我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形，要比外国早得多。
3.《 九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位，标志以筹算为基础的
中国古代数学体系的正 式形成。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集
了246个数学问题并且提供其解法 ，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、
方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比 例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测
量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最 早提出负数概念及正负数加减法
法则；注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点，形成了以筹算为中 心的数学体系。它
的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家 传到
欧洲，促进了世界数学的发展。
4.祖冲之、祖暅父子着重进行数学思维和数学推理，其 著作《缀术》（已失传）取得如下成
就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π <3.1415927，并求得π的约率为
22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1 000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人
鄂图和荷兰人安托尼兹才得出同样结果。②推导出球体体 积公式，并提出二立体等高处截面
积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世 纪意大利数学家卡瓦列利）
才提出同一定理。
5.公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；
6.贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819
年才 由英国人霍纳发现；贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴
斯加三角”。遗 憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。
7.秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年， 他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推
广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于 实践的高次方程的解法（最高为十
次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。

8.公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数 值
解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意
大 利人菲尔洛）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。
9.公元1303年 ，元代朱世杰著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联
立方程）,并提出消元的 解法，欧洲到公元1775年法国人别朱才提出同样的解法。朱世杰还
对各有限项级数求和问题进行了研 究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元