牛仔裤的夏天下载浅谈高等数学在生活中的应用

2020年11月26日发(作者：郑汉浩)
浅谈高等数学在生活中的应用
摘要：
随着社会经济的迅猛发展，数学在经济生活作用 日益突出。数学的理论
和方法越来越广泛地应用到物理、化学、生物、医学、经济管理、军事战争等 < br>不同学科领域以及日常生活中。21世纪对数学需求表现得越来越突出，无论是数
学建模、企业管 理，还是经济分析，数学都是至关重要的。数学是一种思想方法，
学习数学的过程就是思维训练的过程数 学培养的就是你的思维能力，是分析问
题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解 决，而你建立
模型地基础就是你怎样把实际问题转化为数学问题。这样就更容易的去解决问
题、 处理问题。不敢预测也不可能断言，在未来的各个领域研究中数学会占据统
治地位，但是数学越来越渗透 到各个领域研究中并且发挥着越来越重要的作用已
成为事实。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应 用是分不开的。
关键词:
高等数学 各个领域 数学建模 经济 应用
数学既是一 门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、
管理学、经济学等各个领域都发挥着重要 的作用，如何将抽象的数学理论应用到
具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对 数学有更深的
认识，下面浅谈我的理解。
一、 数学在管理中的应用
科学管理之父 泰勒通过对管理活动的认识和研究，提出了科学管理，这就是
数学在管理中应用的开始。不论是计件工资 还是计时工资，都是用数学知识推导
计算的。就我看来，我们学习数学也是为了更好的管理。
首先，数学在管理者的思维方面发挥了重要作用。我们经常强调人要有逻辑，
数学逻辑是帮助人进行思维 的工具。学好数学，就具备较好的思维能力，使管理
者头绪清晰。其次，数学在管理决策中的应用。科学 决策离不开对相关方案的判
断和评估，这需要恰当地处理大量的数据，才能得到正确的决策。再次，数学 在
预测中的应用。企业根据已有的数据分析，总结相关发展趋势，对公司未来某段
时间内的经营 状况做出一些预警和规划。
（一）数学与管理的历史联系
尽管现代管理是工业革命以后 的产物，对管理进行正式的研究则是一门较新
的学科，但管理活动自古以来就存在，在人类早期文明中， 管理活动也是必须的。
人类的早期管理活动与数学开端是一个互相促进的过程，在这一过程中产生了算< br>术、代数和几何。算 术中的加、减、乘、除，都与人类管理活动直接有关；代
数则是为解决较复杂管理问题产生的，也为解决 相对复杂问题提供了工具；几
何与土地测量和天文观测有关，土地测量和天文观测也与人类早期文明中管 理
活动紧密相关。总之，早期数学的大部分是由于贸易和农业的需要而发展起来的，
同时也推动 了早期的管理活动。
（二）数学与管理者
不难发现，对同一个问题，不同的人，用不同的数 学方法，在不同的时间和
地点，做出的结论永远是一致的。所以数学教育能培养人做事严肃认真，做事、
做人目标明确，前后一致，表里如一的态度。在数学的发展过程中，数学每前进
一步，都离不开 严密的逻辑推理。推理是从已知到未知的合乎逻辑的思维过程。
优秀的数学教育使人具有做事思路开阔、 举一反三的类比与创新能力；具有化繁
为简、分解困难的归纳能力；具有做事思维严谨、思考周密、结构 清晰、层次分
明、有条理、无漏洞的组织管理能力
（三）数学与管理中的算术、决策
管理活动既有大量的非定量的活动，如协商、谈判、招聘；也有大量的定量
化活动，我 们几乎是被数学包围着，生产了多少个零件、合格率是多少、公司盈
利是多少、员工的收入，等等。数学 在管理中应用部分最大块应该是算术。数学
对决策有着很重要作用，是加大投入，还是准备退出市场都得 靠数学解决。
（四）数学与管理的发展
应用数学的发展，特别是以计算机为基础的 应用数学发展，极大地拓宽了数
学的进一步应用。这样，就可以通过应用数学对既有管理活动进行分析， 可以使
既有的管理活动更为科学规范。要做好管理者，必须利用好数学这个基础工具。
二、 数学在经济中的应用
高等数学与经济学的联系最紧密，与人民大众联系有利息计算及贷款还款问
题，利润问题．在经济问题中涉及的量常常是离散的量，讨论利息时是按年、月、
日、计息，这些都是 离散的量。而高等数学中讨论的量大多是连续变量，要借助
高等数学的方法讨论解决经济问题必须将经济 中。西方经济学从亚当·斯密《国
富论》起的二百多年来，已形成了一个庞大而较严密的理论体系，但从 我学习的
《西方经济学》来看，数学与利润最大化，产品最优有着很大联系。比如怎样才
能使“ 产品最多”、“成本最低”、“用料最省”、“利润最大”等等，这样的
问题在高等数学中都可归结求为 最大值和最小值问题。 这一思想运用到经济上
可以进行经济业务最大化、最小化分析，通过分析来达到 有效、合理安排生产，
最大限度地取得利润，最小限度地消耗能源与原料。 下面，举两个这方面的应
用实例．
。
【最大利润问题】 已知某生产商在一个月生产A 商品Q 件时的总成本费为C( Q)
= 200 + 5Q( 万元) ，得到的收益为R( Q)= 10Q － 0.01Q2，问一个月生产多少
时，所获得利润最大?
解: 由题意知L( Q) = R( Q) － C( Q) = 5Q － 0． 01Q2 －200．
令L'( Q) = 5 － 0． 02Q = 0，则有Q = 250，又L″( Q) =－ 0． 02 ＜ 0，
L( 250) = 450( 万元) ，所以L( 250) = 450( 万元)为L的一个极大值，从而一
个月生产250 件产品时，获得利润最大，最大值为450 万元．
【市场均衡问题】设某商品的供给函数Qs=60+P+4 dP/dt ，需求函数
Qd=100-P+3dP/dt ，其中P(t)表示t时该商品的价格， dP/dt表示价格关于时间
的变化率，已知P(0)=8，试把市场均衡价格表示成关于时间的
函数，并说明其实际意义。
解： 市场均衡价格处有Qs=Qd ，即60+P+4dP/dt =100-P+3dP/dt ,
dP/dt =40-2P,这是一 个可分离变量的微分方程，解得P=20-Ce
-2t
，由P(0)=8，得
C=12 ，因此均衡价格关于时间的函数P = 20-12e
-2t
。由于lim
t→+∞
P =
lim
t→+∞
(20-12e-
2t
) = 20所以，市场对于这种商品的价格稳定，且可以
认为随着时间的推移， 此商品的价格逐渐趋向于20。
三、 高等数学到数学建模
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简