冬季花园如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

2020年11月26日发(作者：郑云从)


“国培班”学员结业论文


题 目 如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

学 院 西南大学教育学院
学 科 小 学 数 学
班 级 农村义务教育学科带头人置换脱产研修班
学 生 陈 正 兰
学 号 GPCQ1001010033
指导教师 谢 长 法


二〇一〇年十二月


如何在小学数学教学中渗透数学思想方法


国培班小数组 陈正兰

内容摘要：在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师要 做好学习、研讨与
实践，通过备课、上课、作业、课外实践等环节加以渗透，使学生经历启蒙、形
成与应用阶段，逐步学会运用数学思想方法分析与解决问题，从而发展学生的数
学素质。
关键词： 数学思想方法 渗透 发展

数学思想方法是数学的精髓，在教学中 加强数学思想方法的渗透是实现数学
教育目标的一个重要措施，学生不仅要“获得适应未来社会生活和进 一步发展所
必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”；而且要“初
步学 会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学
科学习中的问题，增强应用数 学的意识，具有初步的创新精神和实践能力”。所
以，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的 教学，让学生在掌握表层
知识的同时领悟到深层知识，将实现数学学习质的“飞跃”，也是数学教学改革
的新视角。

一、什么是数学思想方法
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法，是
指人们解决数学问题 的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。
了解了二者的关系，懂得数学思想是宏观的 ，而数学方法则是微观的；数学思想
是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手 段；前者给
出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和
方法 在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概
念，即小学数学思想方法。
小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、
函数、极限、化归 、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆
等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想 方法的意义，认识数学思想方法是数
学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才 能使学生受
益终生。
二、如何在小学数学教学中渗透数学思想方法
1．在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径
（1）备课：研读教材、明确目标、设计预案，挖掘数学思想方法
“凡事预则立，不预则 废”。如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些
思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢 。受篇幅的限制，教材内容
较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维 活
动的过程，并没有在教材里明显地体现。因此教师在备课时，不应只见直接写在
教材上的数学 基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖
掘隐含在教材中的数学思想方法，并在 教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方
法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思 想方法有机地融
合在数学知识的形成过程中，使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法
的暗线同时延展。为此，教师在研读教材时，要多问自己几个为什么，将教材的
编排思想内化为自己的教 学思想，如：怎样让学生经历知识的产生与发展的过
程？怎么样才能唤起学生进行深层次的数学思考？如 何激发学生主动探究新知
识的积极性？如何依据教材适时地渗透数
学思想方法等等，教师只有做 到胸有成竹，
方能有的放矢。例如在备“歌手大赛（小
数加减法）”一课中，图片呈现了歌手比 赛
的情境（如图），教材呈现的算法是：9.43-
（8.65+0.40）。但备课组在分析 教材时没
有局限于这种解法，而是挖掘出几种不同解法，明确其中的数学思想方法，并预
设了画 线段图、小组讨论、交流的活动。新增解法有解法二：9.43-8.65-0.40，
应用了假设的思 想方法。解法三：将8.65-8.55=0.10，0.88-0.40=0.48，
0.48-0. 10=0.38，应用了对应的思想方法。解法四：8.65-8.55=0.10，就从
0.88-0 .10=0.78，再0.78-0.40=0.38，应用了等量变换的思想，采用了移多补
少的方法 。
（2）上课：创设情境、建立模型、解释应用，渗透数学思想方法
数学是知识与思想方 法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，
也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就 要求教师在课堂教学中，在揭
示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，在教给学生数学知识的同时， 也获
得数学思想方法上的点化。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法，体现了教师
在教学中的 大智慧，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地。不同的教学内容，
不同的课型，可据其不同特点，恰 当地渗透数学思想方法。以下面三种课型为例。
①新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法
数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此
过程中，向学生提供 丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—
建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过 实际问题的研究，了解数学知识产
生的背景，再现数学形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想 ，发展学
生的思维能力，使学生在掌握数学知识技能的同时，即学会数学概念、公式、定
理、法 则等的过程中，深入到数学的“灵魂深处”，真正领略数
学的精髓——数学思想方法。比如在质数、合数 的概念教学中让
学生用小正方形拼长方形，把质数、合数的概念潜藏在图形操作
（如右图），明 白“质数个”小正方形只能拼成一个长方形，而
“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形（ 含正方
形），渗透数形结合的思想，再通过给这些数分类，引入质数、合数的概念，渗
透分类思 想。又如在《三角形分类》一课中，教师给学生提供了三角形学具先放
手让学生在小组合作中尝试对三角 形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特
征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一 想，寻找特征、抽象
共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的思想，
丰富了分类活动的经 验，形成分类的基本策略，发展了归纳能力。
②练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法
数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能力的培养等需要适量的练习
才能实现。练习课的 练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固
刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习 课中的练习则是为了在形成技能的
基础上向能力转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生 的思维能
力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练习课的教学中不仅要有具体知识、
技能 训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如在《6的乘法
口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练
习中，先让学生计算，再
通过交流自己的算法，以
“7× 6+6”为例，借助图
片用课件演示来理解式子
的意义，运用数形结合启
发将式子转化 为8×6来计算，渗透变换的思想，懂得两个式子形式虽不同，表
示的意义以及结果是相同的。又如让学 生算一算每个图中各有多少个格子，之后
教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形，可 以直接用口诀计
算？学生通过实际操作，动手剪一剪、拼一拼，转化成长方形后分别用6×3、4
×3来计算，从而感受到转化思想的魅力。
“咱们要教给孩子们什么？”“数学的学习主要是学习思 想和方法以及解题
的策略”，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现
给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法。
③复习课：学会知识的整理与复习，强化数学思想方法
复习有别于新知识的教学。它是在学生 基本掌握了一定的数学知识体系、具
备了一定的解题经验，学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的 复习数学。
数学思想方法总是隐含在数学知识中，它与具体的数学知识结合成一个有机整
体，但 它却无法像数学知识那样编为章节来教学，而是渗透于全部的小学数学知
识中。不同章节的数学知识往往 蕴含着不同的数学思想方法，有时在一章或一单
元的教学中，又涉及很多的数学思想方法。因此教师在上 复习课前，教师要能总
体把握教材中隐含的思想方法，明确前后知识间的联系，做到“瞻前顾后”，并< br>把数学思想方法的渗透落实到教学计划中。复习时,除了帮助学生掌握好知识与