饭桌上的故事数学分类参考

2020年11月26日发(作者：常执桓)
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数学 分类参考


◆ 数学史
* 中国数学史
* 外国数学史：巴比伦数学，埃及古代数学，希腊古代数学，印度古代数学，玛
雅数学，阿拉伯数学，欧洲中世纪数学，十六、十七世纪数学，十八世纪数学，
十九世纪数学。
* 中国数学家：刘徽 祖冲之 祖暅 王孝通 李冶 秦九韶 杨辉 王恂 郭
守敬 朱世杰 程大位 徐光启 梅文鼎 年希尧 明安图 汪莱 李锐 项
名达 戴煦 李善兰 华蘅芳 姜立夫 钱宝琮 李俨 陈建功 熊庆来 苏
步青 江泽涵 许宝騄 华罗庚 陈省身 林家翘 吴文俊 陈景润 丘成桐
* 国外数字家：泰勒斯 毕达哥拉斯 欧多克索斯 欧几里得 阿基米德 阿波
罗尼奥斯 丢番图 帕普斯 许帕提娅 阿耶波多第一 博伊西斯,A.M.S. 婆
罗摩笈多 花拉子米 巴塔尼 阿布·瓦法 奥马·海亚姆 婆什迦罗第二 斐波
那契,L. 纳西尔丁·图西 布雷德沃丁,T. 奥尔斯姆,N. 卡西 雷格蒙塔努斯,J.
塔尔塔利亚,N. 卡尔达诺,G. 费拉里,L. 邦贝利,R. 韦达,F. 斯蒂文,S. 纳
皮尔,J. 德扎格,G. 笛卡尔,R. 卡瓦列里,(F)B. 费马, 沃利斯,J. 帕斯
卡,B. 巴罗,I. 格雷果里,J. 関孝和 牛顿,I. 莱布尼茨,G.W. 洛必
达,G.-F.- 伯努利家族 棣莫弗,A. 泰勒,B. 马克劳林,C. 欧拉,L. 克莱
罗,A.-C. 达朗贝尔, R. 蒙蒂克拉,J.E. 朗伯,J.H. 贝祖,E. 拉格朗日,J.-L.
蒙日,G. 拉普拉斯,P.-S. 勒让德,A.-M. 傅里叶,J.-B.-J. 热尔岗,J.-D. 高
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斯,C.F. 泊松,S.-D. 波尔查诺,B. 贝塞尔,F.W. 彭赛列,J.-V. 柯西,A.-L. 麦
比乌斯,A.F. 皮科克,G. 罗巴切夫斯基 格林,G 沙勒,M. 拉梅,G. 施泰纳,J.
施陶特, 普吕克,J. 奥斯特罗格拉茨基,M.B. 阿贝尔,N.H. 波尔
约,J. 斯图姆,C.-F. 雅可比,C.G.J. 狄利克雷,P.G.L. 哈密顿,W.R. 德·摩根,A.
刘维尔,J. 格拉斯曼,H.G. 库默尔,E.E. 伽罗瓦,E. 西尔维斯特,J.J. 外尔斯特
拉斯,K.(T.W.) 布尔,G. 斯托克斯,G.G. 切比雪夫 凯莱,A. 埃尔米特,C.
艾森斯坦,F.G.M. 贝蒂,E. 克罗内克,L. 黎曼,(G.F.)B. 康托尔,M.B. 克里斯
托费尔,E.B. 戴德金(J.W.)R. 杜布瓦-雷P.D.G. 诺伊曼, 李普希
茨,R.(O.S.). 克莱布什,R.F.A. 富克斯,I.L. 贝尔特拉米,E. 哥尔丹,P.A. 若尔
当,C. 韦伯,H. 达布,(J.-)G. 李,M.S. 施瓦兹,H.A. 诺特,M. 康托尔,G.(F.P.)
克利福德,W.K. 米塔-列夫勒,(M.)G. 弗雷格,(F.L.)G. 克莱因,(C.)F. 弗罗贝
尼乌斯,F.G. 柯瓦列夫斯卡娅,C.B. 亥维赛,O. 里奇,G. 庞加莱,(J.-)H. 马尔
可夫,A.A. 皮卡,(C.-)E. 斯蒂尔杰斯,T.(J.) 李亚普诺夫,A.M. 皮亚诺,G. 胡
尔维茨,A. 沃尔泰拉,V. 亨泽尔,K. 希尔伯特,D. 班勒卫,P. 闵科夫斯基,H.
阿达尔,J.(-S.) 弗雷德霍姆,(E.)I. 豪斯多夫,F. 嘉当,E.(-J.) 波莱尔,(F.-E.-J.-E)
策梅洛,E.F.F. 罗素,B.A.W. 列维-齐维塔,T. 卡拉西奥多里,C. 高木贞治 勒
贝格,H.L. 哈代,G.H. 弗雷歇,M.-R. 富比尼,G. 里斯,F.(F.) 伯恩施坦,C.H.
布劳威尔,L.E.J. 诺特,(A.)E. 米泽斯, 卢津,H.H. 伯克霍夫,G.D. 莱夫
谢茨,S. 李特尔伍德,J.E. 外尔,(C.H.)H. 莱维,P. 赫克,E. 拉马努金,S.A.
费希尔,R.A. 维诺克拉多夫 莫尔斯 巴拿赫,S. 辛钦 霍普夫,H. 维纳,N.
奈望林纳,R. 西格尔,C.L. 阿廷,E. 哈塞,H. 扎里斯基,O. 博赫纳,S. 布饶
尔,R.(D.) 塔尔斯基,A. 瓦尔德,A. 柯尔莫哥洛夫,A.H. 冯·诺伊曼,J. 嘉当,H.
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卢伊,H. 哥德尔,K. 韦伊,A. 勒雷,.J. 惠特尼,H. 克列因 阿尔福斯,L.V.
庞特里亚金 谢瓦莱,C. 坎托罗维奇 盖尔范德 爱尔特希 施瓦尔茨 小平
邦彦。
* 数字著作：《算数书》《算经十书》《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》
《孙子算经》 《张丘建算经》《五曹算经》《五经算术》《缀术》《数术记遗》
《夏侯阳算经》《缉古算经》《数理精 蕴》《畴人传》《数书九章》《测圆海镜》
《益古演段》《四元玉鉴》《算法统宗》《则古昔斋算学》《 几何原本》《自然
哲学的数学原理》《几何基础》
* 中国古代数学计算方法：筹算，珠算 ，孙子剩余定理，增乘开方法，贾宪三角，
招差法，盈不足术，百鸡术。
* 其他：纵横图 ，记数法，黄金分割，希腊几何三大问题，计算工具，和算，费
尔兹奖，沃尔夫奖，希尔伯特数学问题， 国际数学教育委员会，国际数学联合会，
国际数学家大会，数学刊物，中国数学教育，中国数学研究机构 ，中国数学会。

◆ 数学基础：逻辑主义，形式主义，直觉主义。

◆ 数理逻辑
* 逻辑演算：命题、一阶、高阶、无穷、多值-模糊、模态、构造逻辑等。
* 模型论：模态模型论，非标准模型等。
* 公理集合论：集合论公理系统，力迫方法，选择公理，连续统假设等。
* 逆归论：算法，递归函数，递归可枚举集，不可解度，广义递归论，判断问题，
分层理论等。
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* 证明论：数学无矛盾性，哥德尔不完备性定理，构造性数学，希尔伯计划等。

◆ 集合论 ：集合，映射，序数，基数，超限归纳法，悖论，数系（实数，虚数），
组合数学，图论（四色问题）、 算术等。

◆ 代数学
* 多项式：代数方程等。
* 线性代数 ：行列式，线性方程组，矩阵，自向量空间，欧几里得空间，线性变
换，线性型，二次性，多重线性代数 等。
* 群：有限群、多面群体、置换群、群表示论、有限单群等。
* 无限群：交换群，典型群，线性代数群，拓扑群，李群，变换群，算术群，半
群等。
* 环：交换环，交换代数，结合代数，非结合代数-李代数，模，格-布尔代数等。
* 乏代数 * 范畴
* 同调代数-代数理论
* 域：代数扩张，超越扩张，伽罗瓦理论- 代数基本定理，序域，赋值，代数函
数域，有限域，p进数域等。

◆ 数论
* 初等数论：整除，同余，二次剩余，连分数，完全数，费马数，梅森数，伯努
利数，数论函 数，抽屉原理等。
* 不定方程：费马大定理等。
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* 解析数论：筛法，素分布法，黎曼ζ函数，狄利克雷特征，狄利克雷L函数，
堆垒数论- 整数分拆，格点问题，欧拉常数等。
* 代数数论：库默尔扩张，分圆域，类域论等。
* 数的几何 * 丢番图逼近 * 一致分布 * 超越数论 * 概率数论 * 模型式论 *
二次型的算术理论 * 代数几何

◆ 几何学
* 欧几里得几何学-希尔伯特公理系统：欧里几得空间，坐标系，圆周率，多边
形，多面体等。
* 解析几何学：直线，平面，二次曲线，二次曲面，二次曲线束，二次曲面束，
初等几何变换 ，几何度量等。
* 三角学
* 综合几何学：尺规作图-希腊几何三大问题等。
* 仿射几何学：仿射变换等。
* 射影几何学：对偶原理，射影坐标，射影测度，绝对形，交比-圆点，直线几
何等。
* 埃尔朗根纲领 * 百欧几里得几何学
* 微分几何学：曲线，曲面-直纹面-可展曲面- 极小曲面等。
* 微分流形：张量，张量分析，外微分形式，流形上的偏微分算子，复流形，辛流形，黎曼几何学，常曲率黎曼空间-齐性空间-黎曼流形的变换群-闵科夫斯基
空间，广义相对论 ，联络论，杨-米尔斯理论，射影微分几何学，仿射微分几何
学，一般空间微分几何学，线汇论，积分几 何学等。
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