googleearthwin数学的特点

2020年11月26日发(作者：郭震)
数学是一切科学之母、数学是思维的体操，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。
要掌握技 术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。

数学，与其他学科比起来，有 哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什
么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科 的特点，数学思想以及数学学习方法作简要
的阐述。

一、数学的特点（一）

数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的< br>逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。

什么是公理化体系呢？指得 是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为
基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这 方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他
所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何 中的大多数问题。在这里，哪
怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明 。

中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充 ，
针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，
中 学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内
容的科学性。

比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还< br>需要用数学归纳法进行严格的证明。

数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系 这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多
的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高 度的概括性，并将具体过程符
号化，当然，抽象必须要以具体为基础。

至于数 学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注
重定理、概念的抽象意义 ，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作
骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉 ，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教
材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅， 就是为了培养同学们应用数学解决实际
问题的能力。

二、高中数学的特点往往 有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积
极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢 ？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样
的转变吧。

1、理论加强2、 课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习
方法和思想方法上更接近于高等数 学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在
研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解 决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩
证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数 学思想有以上几个：集合与对
应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想 。