永远的科比数学期末资料

2020年11月26日发(作者：傅景新)
第一章 为什么要学习数学教育学










一、简答题
1、古代中国学校教育的主要目的是什么？
2、古代中西方学校教育的主要目的有何区别？
3、数学和数学教育的关系如何？
4、二十世纪六七十年代国际上对数学教育研究的热点问题是什么？
5、十九世纪古典教育和科学教育斗争的焦点是什么？
二、问答题
6、你是怎样理解“会数学不一定会教数学”的？
7、说说你对数学教育学的认识。
8、谈谈你对所举4个案例的体会。
9、从二十世纪中期到现在，国际上数学教育 研究热点问题主要演变过程是什么？谈谈
你认为这些热点问题演变主要受什么因素影响的想法。
10、 为什么要学习数学教育学？
三、实践题
11、结合案例4，通过 实际调查总结出某班全体同学对某个教师课堂教学用语的总体看
法，并且总结出全体学生最喜欢该教师在 课堂教学用语上要改进哪些方面？
参考答案










一、简答题
1、P1 ；
2、P1 ；
3、数学是数学教育的前提和基础，数学教育的目的是运用数学知识与技能；
4、P5-6 ；
5、P2 。
二、问答题
6、P2，答出教数学必须懂教学法与学习数学教育学的原因；
7、学习数学教育学的意义与数学教育是科学学科等 ；
8、进一步了解数学教育研究领域，突出数学教育学在教学中的作用；
9、P6，统计分析方法的定量比较研究、小型的定性研究、解释学生理解的理论研究；
10、教师必须懂教学法与一些心理学才能当好数学教师，与学习数学教育学的意义。










三、实践题
11、要有调查问卷或者访谈提纲，并且有每个同学的访谈记录。



第二章 数学课堂教学观摩与评析
一、简答题
1、除了常规课之外，通常还会用到哪些特殊的方法进行教学？
2、数学教学中合理运用数学活动应该具哪些特征？
3、在课堂教学实施过程中应关注哪几个环节？
二、问答题
4、请对《不等式的应用》两堂不同教法的课进行观摩，比较它们的异同之处。
5、试对《直角坐标系中曲线的参数方程》这堂课进行点评，指出其成功之处与需要改
进的地方。
6、请查看弗赖登塔尔的有关数学教学的观点，谈谈对数学问题情景化与数学化进行理
解。
7、对第四节中的五个小案例，你有何感想与启示？
三、实践题
8、认真研究本章第四节中的案例4，然后结合相关知识，请选择一个概念进行一个生
成式的教学设计。
9、请你设计一个探究式教学案例。
10、观摩几堂课，与同学们探讨他们所使用的教学方法的适用之处在哪里。
参考答案
一、简答题
1、P47-79；
2、P47；
3、P61-63。
二、问答题
4、可从这几方面来进行比较：（1）课堂引入的 方式；（2）教学中组织教学的方式；
（3）教学中激发学生兴趣的方式；（4）教学中与学生交流的方 式等等；
5、从教学方法、教学手段等方面来考虑；
6、弗赖登塔尔所认识的 数学教育特征之一为数学化，他认为数学化就是数学地组织现
实世界的过程。情境化与数学化的关系可见 P51；
7、思考这五个小案例体现了与常规教学法有哪些不同之处。
三、实践题
8、要求通过采用生动的情境创设，帮助学生生成某一概念；
9、首先要弄清哪类知识点的教学可以用探究式教学；
10、略。


第三章 数学教学设计








一、简答题
1、教案的三要素是什么？
2、什么是教学的重点与难点？
3、好的数学问题所具有的特点。
4、巩固类的课程分类。
二、问答题
5、谈谈对数学教学目标的理解。
6、形成数学教学的设计意图需要注意什么问题？
7、如何创设数学问题情境？
8、谈谈数学命题的教学设计。
9、如何对数学知识应用进行教学设计？
10、你对本章案例有何评论，指出它们的长处与不足。












三、实践题
11、请你设计一个好的数学问题。
12、课的引入对上好一堂课起十分重要的作 用。（1）试以“等差（比）数列”一节的引
入作一教学设计。（2）试以“集合”概念的引入作一教学 设计。
13、按照你的设计意图，对函数单调性内容进行教学设计。
参考答案
一、简答题
1、P92； 2、P104-105； 3、P107； 4、P116。
二、问答题
5、P98-99，数学教学目标主要从远期目标、近期目标与过程性目标来理解；
6、P10 4-105，形成数学教学的设计意图需要注意整体设计、教学内容的重点和难点、
分析学生的状况这样 三个问题；
7、P108-109，主要从六个方面来探讨创设数学问题情境；
8、P111-112，数学命题的教学设计一般分命题的提出、命题的明确、命题的证明与推
导、命题 的运用与系统化等等。它的设计需要注意三个方面；
9、P113-115，数学知识应用的教 学设计主要包括数学例题的设计、数学习题的设计与
数学讨论的设计；
10、本章案例从不同方面来体现教案编写的三要素。
三、实践题
11、要求设计时要注意好的数学问题具有的特点与设计时所需要注意的4点；
12、可参考创设数学问题情境的六方面；
13、把握好教案的三要素。
第四章 数学课堂教学基本技能训练








一、简答题
1、吸引学生主要方式有哪些？
2、教师在课堂教学中组织学生的关键是什么？
3、数学课堂教学的基本技能有哪些？
4、简述教师的教学风格的分类。
二、问答题
5、谈谈对孔子名言“不愤 不启，不悱不发”在教学中的理解，并回答引发学生“愤悱”状
态的操作要领有哪些？
6、课堂提问是课堂教学的重要组成部分，思考教师在教学中应该怎样提问。
7、怎样从基本教学技能提升为个人的教学风格？回顾你的数学老师们的教学风格。
三、实践题
8、以一个具体案例来说明启发学生数学学习的关键是什么。
9、观察一节数学课，注意影响课程节奏和过程流畅的学生行为、教师的言语干预和非
言语干预的方式。
10、采访3位教师，了解他们通常用什么方式处理课堂上学生发生的不良行为，将这些
策 略分类整理成问卷调查学生，分析问卷结果，确定哪些策略是学生可以接受并且是有效的。
参考答案








一、简答题
1、P118；
2、P131；
3、P118-132；
4、P133-134。
二、问答题
5、 “愤”即是“启”，“悱”即是 “发”。孔子的这句名言就是为了说明学生积极思考探索但
又遇到困难是教师进行启发的前提条件。引起 学生“愤悱”状态的操作要领有三（P121）；
6、P122-123，教师提问要把握四个关键词：设计、含蓄、等待和开朗；
7、P134 -135，教师教学风格的形成大致要经历四个阶段：模仿学习→独立探索→创造
超越→发展成型。教师 从模仿教学到形成自己特色的教学艺术风格的实践过程中，每个阶段
的向上“跃迁”都需要具备一定的主 客观条件。不断加强教育教学理论修养和教学研究活动，
是不断提高自身课堂教学艺术的重要途径。
三、实践题
8、要体现启发学生数学学习的关键的四个词：定向、架桥、置疑、揭晓；
9、着重体会教师在数学课堂中学生交流的技巧；
10、略。
第五章 与时俱进的数学教育
一、简答题
1、从古到今，数学发展史上的四大高峰是什么？
2、二十世纪到现在国际上数学观有何主要变化？
3、数学在人类文化发展中有广泛深刻的文化内涵和人文价值，主要表现在哪些方面？
4、从二十世纪中期到现在，中国数学学习理念有何显著变化？
5、当代中国数学教育现状主要特点是什么？
6、当前中国数学教学改革的主要问题是什么？你认为当前数学改革应在哪些方面加
强？
二、问答题
7、数学理性对人类文化有何重要贡献？
8、二十世纪到现在中国数学教育观主要有何变化？
9、中西方数学教育特点主要有何差异？
10、怎样看待我国现在的数学教育，你认为我国数学教育主要应从哪些方面进行改革？








三、实践题
11、你看过本章附录中的几种重要数学教改实验后，请你统计一下你现在的数学教师教
学时主要用了哪 几种教学模式，又分别在哪些内容主要采用了这几类教学模式，并且与其他
同学比较交流一下你对这几种 教学模式判断是否准确？
参考答案












一、简答题
1、P138；
2、P141；
3、P142-147；
4、P151；
5、P156-160；
6、P159。
二、问答题
7、P145-146，对人类思维的精致化；创立数字、无理数、非欧几何及数学模拟世界等；
8、P147-152，主要表现是研究领域的扩大，共四个方面。教师“教”到学生“学”；“双基”
与“三力”观点；实验、讨论、探索的教学方式；关注数学文化探究与应用；
9、P156，表5-2主要从9个方面展开；
10、说出我国数学教育的优势，辨证分析我国数学教育的不足之处。
三、实践题
11、P161-164。

第六章 数学教育的基本理论








一、简答题
1、弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么？
2、波利亚“怎样解题”中关于解题过程主要分哪几步？
3、弗赖登塔尔的教学理论符合你的教学理念吗？为什么？
4、中国的“双基”数学教学主要有哪些经验值得现代数学教学借鉴？
二、问答题
5、当代数学教育的数学化有哪两种形式，它们的基本流程是什么？
6、波利亚对数学教育的基本看法是什么？
7、设计一个解决某类问题的解题表。
8、对于解题表你有何看法。
9、谈谈你对建构主义数学教学理论的看法。
10、怎样才能把中国的“双基”数学教学发展成为一种科学理论，谈谈你的观点？
11、建构主义理论认为教师应如何开展课堂教学？














三、实践题
12、对解题表谈谈你想说的任何看法，写一篇不少于1000字的小论文。
参考答案
一、简答题
1、P166； 2、P171-172，表6-1；
3、基本符合，抓住弗赖登塔尔的教学理论的核心“数学教育的特征与教学过程”阐述；
4、P187，五个方面。
二、问答题
5、P168，实际问题转化为数学问题的数 学化；符号到概念的数学化，注意主要区别是
后者注意数学形式并作了推广；
6、P1 70-171，关注数学教育的目的、价值、方法；成为一个好的解题者；对教学立足
于艺术形式对人的 影响来认识教学；
7、注意四个步骤：了解问题、找出已知与未知的关系、实行你的计划、校对答案；
8、P17 1-173、P178，启发人的联想，在过程中提高解题能力，激发人的学习兴趣，集
解题程序、解题 基础、解题策略、解题方法于一体；理论实际相结合；
9、P179-183，围绕基本知识阐 述，建构主义数学教学理论的基础知识，建构主义在课
堂上的具体表现，和建构主义对人的认识过程；
10、P187-188，发展“双基”数学教学的经验，处理基础与上层建筑的关系，对“双基” 数
学的不足积极弥补并且要与时俱进；
11、P181-183，注重与学生交流，引 导学生从已有知识中生长新知识，注意课堂教学的
六件事，教师要理解学生的数学现实，理解学生思考数 学的现实，理解教室现实，对学生的
学习过程进行科学分析。
第七章 数学教育的一些基本课














一、简答题
1、简述数学教育目标的基本功能。
2、简述确定中学数学教学目的的主要依据。
3、简述数学史在数学教育中的作用和意义。
4、简述数学教学有哪几种基本模式。
5、简述数学教学模式与数学教学设计的区别和联系。
6、简述数学竞赛的价值何在。
7、简述数学后进生的特点，有哪些类型。
二、问答题
8、论述我国 20 世纪 90 年代数学能力观的变化。
9、数学教师应当如何进行教学模式的选择？
10、论述当前我国中小学数学教学模式已表现出哪些特点。
11、论述心理学对数学教育的作用和意义。
12、论述数学优秀生的特点和品质。
13、论述帮助数学后进生与普及9年义务教育的关系。
14、论述转化后进生需要作哪些方面的工作。














三、实践题
15、设计一个课件，利用几何画板求解下列从实际情境中抽象出一些简单 的二元线性规
划问题，并能加以解决。
某工厂建造一个长方体无盖贮水池，其容积为48 00m
3
深度为3m。如果池底每1m
2
的
造价为150元，池壁每 1m
2
的造价为120元，怎样设计水池才能使总造价最低，最低总造价
是多少？
16、设计一个课件，利用Z+Z智能教育平台，将一个棱柱分解成三个体积相等的棱锥。
17、设计一个课件，利用Mathematics求解方程 x
5
-3x
3
-1=0。
参考答案
一、简答题
1、P190，实用性功能、思维训练功能、选拔性功能；
2、P192-193，教育的总目标、社会的需求、数学学科的特点、教师的状况、学生的年
龄特征；
3、P213-214，帮助理解数学，提高数学的宏观认识，对学生进行人文教育、进行美育
熏陶；
4、P201-205，讲授式、讨论式、学生活动式、探究式、发现式；
5、教学模式是针对某一类内容形成的相对“固定”的教学方法；教学设计是指某一内容
的教学加工；
6、发现、培养数学优秀人才的重要途径；促使中学数学教学改革向纵深发展；
7 、P234-235，特点：数学成绩差，知识欠缺多，能力薄弱，持续感到困难，处在无趣
和困惑之中 ；类型：外因引导型和内因主导型，内因引导型又分为智力型和非智力型。
二、问答题
8、P194，1992 年数学教育大纲继续提出三大能力：数学运算能力、空间想象能力和
逻辑思维 能力，并加上了“用所学知识解决简单的实际问题”。1996年的大纲将“逻辑思维能
力”改成了“思 维能力”，并提出了“逐步培养分析和解决实际问题的能力”。1997年后，创新
教育对数学能力提出 了新要求；
9、建立在对教学内容特点的分析基础上，同时兼顾学生的特点；
10、P205，即我国当前数学教学模式的发展趋势；
11、学习理论、教师心理学的对数学教育的作用意义和尤其突出；
12、P226，具有很强的记忆力、心算能力，较强的信息组织能力，特有的数学气质；
13、前者的顺利进行有利于促进后者的实施；后者的普及也对前者工作的开展增加了强
度和力度；
14、P236，总策略目标（培养兴趣、沟通情感、端正态度、指导学法）；把素质培养
放在核心位置；注意性格和人格的矫正。
第八章 数学课程的制定与改革
一、简答题
1、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念是什么？
2、《普通高中数学课程标准（试验）》的基本理念是什么？
3、《普通高中数学课程标准（试验）》对哪些内容作了取舍和处理？
4、数学建模与数学应用题的区别是什么？
5、数学建模的一般步骤是怎样的？
6、简述研究性学习课题选择有哪些渠道。

二、问答题
7、论述新一轮基础教育课程改革的目标。
8、论述21世纪数学课程改革为什么是历史的必然？
9、论述数学建模的教学应当注意哪些问题。
10、论述数学研究性学习有哪些教学策略。

三、实践题
11、设计一个研究性学习课题方案，并思考教师在指导过程中的作用。
参考答案












一、简答题
1、P249；
2、P253-255；
3、P255-259；
4、P259-261，数学建模的对象包括应用题，但是不仅仅是应用题；
5、P260；
6、P265-266。
二、问答题
7、参考《基础教育课程改革纲要（试行）》；
8、P246，数学的发展、社会的变化、教育的变化、教育观念的变化；
9、P260，选择“好的问题”，教学目标立足于“做”，学生重在经历过程；
10、P268。








三、实践题
11、注意思考课题方案实施的可行性、实施步骤和教师的角色扮演；
12、注意现实问题的真实性，不宜做过多的教学加工。
12、设计一道用线性规划解决经济活动中的最优问题。
第九章 数学问题与考试
一、简答题
1、简述当前中学数学问题的新题型及其特点。
2、什么是“数学问题解决”？
3、简述数学考试命题的一般步骤。
二、问答题
4、谈谈你对“数学问题解决”产生背景的认识。
5、谈谈自己对解题理论的评论。
6、谈谈对数学情境题的看法。
7、如何确定一份试卷的结构？








三、实践题
8、根 据下面提供的思维情境，请得出一个数学结论：（1）教师将一大杯糖水，分倒在
三个小杯中，每一小杯 的质量分数分别为 ， ， ，则三小杯的质量分数与大杯糖
水的质量分数相等。（2）这里有两杯浓度 不同的糖水，一杯较淡，一杯较浓，将这两杯糖
水回合到第三只杯里后，所得的糖水浓度一定比淡的浓， 又比浓的淡。
9、写出一个解题案例，分析其过程，指出使用的方法与策略。
10、编制选择题、填空题各一个，说明其目的。
11、编制一道解答题，说明考察哪些能力。
12、谈谈对开放题的看法，并编制一道数学开放题。
参考答案
一、简答题
1、P277，数学建模题、开放题、探究题、研究性课题等等；
2、P286，综 合地、创造性地运用各种数学知识去解决那种并非单纯练习题式的问题，
包括实际问题和源于数学内部的 问题；
3、P290-298，确定试卷结构、单题命制、试卷组拼、编制参考答案和评分标准。
二、问答题
4、P285，产生于20世纪80年代，在60年代“数学教育现代化改革”和 70 年代“回到
基础”改革失败的基础上发展而来；
5、参考波利亚的《怎样解题》、罗增儒的《数学解题学引论》和戴再平的《数学习题
理论》；
6、回答什么是情境题，及其意义等；
7、P290-291。
三、实践题
8、（1）合分比定理的逆用；（2）两个不等真分数的和大于较小者、小于较大者；
9、注意完整呈现解题过程，便于分析；
第十章 数学教育研究












一、简答题
1、数学教育研究的课题有哪些基本类型？
2、数学教育研究选择论题有哪些策略？
3、简述数学教育研究的国际学术规范。
4、数学教育论文的基本结构是怎样的？
5、数学教育论文写作有哪些基本要求？
6、简述撰写数学教育论文的一般过程。
二、问答题
7、论述数学教育研究与一般教育研究的关系。
8、论述学位论文写作的基本要求。