萤火虫之夜图形在数学中的作用 3

2020年11月26日发(作者：安敏)
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图形在数学中的作用

姓 名：罗艾
专业班级：数学与应用数学 09级本科2班
学 号：
指导教师：樊艺
中文摘要：数学研究的对象是数量关系和空间形式，“数”与
“形”是事物的两个方面，华罗庚先生说过 ：“数缺形时少直观，形少数事难入
微.”这就说明“数”与“形”有着十分密切的联系，数形结合就是 根据数学问
题的的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，使数量关系的精细刻画
与空 间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起.充分利用这种结合，寻找解题
思路，使问题化难为易，化繁 为简，从而解决问题.在数形结合的使用过程中，
由“形” 到 “数” 的转化，往往是比较明显，而由“数”到 “形” 的转化
却需要转化的意识，因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由“数”到 “形”
的转化.于是在这里就由“数”到 “形” 的转化（即图形在数学中的作用）这
一方面加以学 习研究。图形常用于解方程、解不等式、求函数值域、解复数和三
角问题中，还有就是帮助记忆数学知识 。充分发挥形的形象性、直观性、数的深
刻性、精确性，弥补形的表面性，数的抽象性，从而起到优化解 题途径的作用。

英文摘要：













关 键 词：图形 记忆 形象 直观 简化







iculties,shallconsistofminingor ganizationstosolveproblems.C-class:fromsegmentsand businessrisksthatmustbeaddressedintheDepartment.2, open-pitmineunsafetypesinclude:electrical,transpor t,blasting,fire,andotherslope.3,accordingtotheseve rityofthehazardfilledinbyunittroubleshooting,regis trationform(seeatt
eaintheaccidentinvestigation ,managementandreporting,eachpostshouldbedevelopedu nderthissystemspecialistscheck,cleartheexamination s,time,theningsitesupervisionandexamination,todete ctandinvestigateillegalcommand,safetyreferstothepr oductionsite,technologymanagement,equipment,facili ties,andsooncanleadtoaccidentsrisksexist.1,accordi ngtotheextentofthesecurityrisks,solvingisdividedin toa,b,andclevelsofdifficulty;A-level:difficult,min ingdifficulties,shallbereportedtothecompany'sprobl ems.B-class:difficulttoresolvedif



























目录
图形。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1
图形与数 的关系。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3
图形对于数学记忆的作用。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5
图形对于数学理解的作用。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7
几种用图形解数学的例子。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9










iculties,shallconsistofminingorganizationstoso lveproblems.C-class:fromsegmentsandbusinessrisksth atmustbeaddressedintheDepartment.2,open-pitmineuns afetypesinclude:electrical,transport,blasting,fire ,andotherslope.3,accordingtotheseverityofthehazard filledinbyunittroubleshooting,registrationform(see att
eaintheaccidentinvestigation,managementandr eporting,eachpostshouldbedevelopedunderthissystems pecialistscheck,cleartheexaminations,time,thenings itesupervisionandexamination,todetectandinvestigat eillegalcommand,safetyreferstotheproductionsite,te chnologymanagement,equipment,facilities,andsooncan leadtoaccidentsrisksexist.1,accordingtotheextentof thesecurityrisks,solvingisdividedintoa,b,andclevel sofdifficulty;A-level:difficult,miningdifficulties ,shallbereportedtothecompany'sproblems.B-class:dif ficulttoresolvedif






























正文（含引言研究设计方法、内容、结果分析、讨论等）
图形不仅是几何题目的对象，而且对任何一开始跟几何没什么关系的题目，
图形也是一个 重要的帮手。那么我们下面两个很好的理由来考虑图形在解题中的
作用。
1、如果我们 的题目是一道几何题，我们就必须考虑一个图形。这个图形也许
存在我们的想象中，也许画在纸上。在某 些情况下，想象一下这个图而不把它画
出来也许更令我们称心，但是如果我们必须一个接一个地研究各方 面的细节，那
么此时可取的做法就是画一张图。如果有很多细节，我们不可能想象所有的细节，
但它们却能一起画在纸上。在我们想象中描绘出来的一个细节可能会被遗忘，但
画在纸上的细节会保存下 来，而且当我们在看这个图时，它使我们想起以前的见
解，在回忆以前的考虑时，它会省去我们很多麻烦 。

iculties,sh allconsistofminingorganizationstosolveproblems.C-c lass:fromsegmentsandbusinessrisksthatmustbeaddress edintheDepartment.2,open-pitmineunsafetypesinclude :electrical,transport,blasting,fire,andotherslope. 3,accordingtotheseverityofthehazardfilledinbyunitt roubleshooting,registrationform(seeatt