富乐中学初中七年级数学：《生活中的平面图形》教学设计

2020年11月26日发(作者：池宇峰)
新修订初中阶段原创精品配套教材

《生活中的平面图形》

教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改



教师：风老师
风顺第二中学

编订：FoonShion教育




原创教学设计
Excellent Teaching Design
《生活中的平面图形》
教材说明：本教学设计资料适用于初中七年级数学科目 ，主要用途为 训练学生的思
维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问
题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内
容已根据教材主题进 行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教
学使用。

教学目标 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，
感受图形世界的丰富多彩；认识多边形，探索多边 形的某些
性质；在活动中感受归纳思想；在活动中发展有条理地思考
（感受分类思想）。
重点和难点 感受归纳思想和分类思想；归纳。
教具 贺卡
教学过程实录
（上课铃响，眼保健操）
[师]上课！
[值日班长]起立！
[师]同学们好！
[生]老师好！
[师]请坐。
[生]谢谢老师！
[师]请同学们把书翻到第22页。
同学们都看到了，我们今天要讨论的内容呢，是“生活中
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的平面图形”。
前面呢，我们曾经讨论过生活中有很多实物，我们可以
从中抽象出许多几何图形，比如说……？
[生]长方体、圆锥、棱柱、圆柱……还有球
[师]很好！大家说得都很好！这说明 同学们都很聪明，学
习也都很认真。不过呢，我们今天要讨论的几何图形和前面
讨论过的几何图 形有点不一样，有没有同学知道有什么不同
吗？
[生1]……平面图形！
[生2]前面是空间的，今天是平面的。
[师]很好！
我们前面讨论的比如象长方 体呀、圆柱或圆锥呀、还有
球呀什么的，这些呢都是立体图形，而我们今天将要讨论的
图形呢， 都是平面图形。
大家请看书。
书上有几幅照片，我们可以从中看到哪些平面图形？
[生]有五边形。
[师]很好！有五边形。还有呢？
[生]有六边形。
[师]对！这些蜂窝的造型是六边形。
[生]有圆。
[师]嗯！奥运五环，是由5个圆组成的。
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[生]长方形、三角形。
[师]对，很好！那栋建筑的主体建筑中有长方形，还有三
角形 的装饰图案。有没有同学知道这栋建筑的名称？
[生]……
[师]没有同学知道？ 如果我没记错的话，这张照片中的
建筑应该是香港的，1997年香港回归的时候曾有过介绍，至
于这栋建筑的名字我忘记了。
[师]昨天是教师节，有几位同学给我送了几张贺卡，我拿
了几张过来。
（出示贺卡1）漂亮吧？很漂亮哦？大家看，我们可以
找出哪些平面图形（图1）？
[生]荷兰风车。
[师]不错，非常富有异国情调的一座磨房。我们可以从中
抽象出哪些几何图形呢？
[生]有长方形。
[生]有梯形。
[生]看不清楚。
[师]这张卡 片基调比较素淡，坐在后面的同学可能不太
看得清楚，待会儿下课的时候再传看一下，好不好？
[师]我们再看这张。
（出示贺卡2）漂亮吧？这张色调比较深，坐在后面的
同学应该都看得清楚吧？（图1）
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我们可以从这张卡片中抽象出哪些几何图形呢？
[生]长方形。
[生]三角形。
[生]圆。
[生]半圆。
[师]很好！刚才同学们提到的象三角形、长方形和圆等等
图形，和我们前几天讨论过的棱 柱、圆锥等图形一样，都是
几何图形。只不过长方体等这些图形是立体图形，而我们今
天所讨论 的这些图形呢？
[生]平面图形。
[师]哎，很好！
[生]什么叫几何图形呀？
[师]噢，几何图形也就是说：我们不管它是什么材料做的，
也不管它是重还是轻、什么颜色的、派什么用场等等……
[生]形状和大小。
[师]对！只考虑它的形状和大小，以及它们相互之间的位
置关系。
[师]接下来，我们一起来讨论一下一些平面图形有些什
么性质。
请大家准备好练习本。
[生]（准备）
[师]请同学们在练习本上分别画一个三角形、一个四边
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形、一个五边形、一个六边形。
[生]（活动）
[师]画好了吗？
[生]好了。
[师]请看黑板。
（在黑板上各画一个三角形、四边形、五边形、六边形，
见图2）
[师]我们来看一下哦，我们把三角形、四边形、五边形、
六边形等这些图形都称为多边形。
请同学们讨论一下：这些多边形都有些什么共同特点？
[生]都有线段。
[师]很好，都由线段组成。（板书：由线段组成）
[生]都有顶点。
[师]对！有顶点。（板书：顶点）
[生]都是包牢的。
[师]哇！太好了！它们 都是封闭的。你看，有没有哪个图
形在什么地方开了一个口子？（画示意图，图3）
[生]没有！
[师]（板书：封闭）
[生]这些线段都不在同一条直线上。
（原教材见附图）
[师]对呀！构成多边形的几条线段都不在同一条直线位
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置上。
（将板书中“由线段组成”改写成“由不在同一直线上的线
段组成”）
[生]它们的边都是连牢的。
[师]对！连牢的，而不是分开的。（板书：连牢）
[生]应该是依次首尾相连。
[师]首尾相连？那么朱老师在这里有一个疑问噢，有 没
有同学能够给我说一说“首尾相连”是什么意思？
[生]就是头和尾巴接牢的。
[师]头和尾巴接牢的？是不是这个意思哦，你看朱老师
这样理解你看对不对：也就是说， 如果我们把每条线段的两
个端点分别看成是这条线段的起点和终点，那么所谓的“依次
首尾相连 ”也就是说第一条线段的终点恰好是第二条线段的
起点，第二条线段的终点又恰好成为第三条线段的起点 ，依
此类推：前一条线段的终点恰好是下一条线段的起点，直到
最后一条线段的终点呢？（边说 边在图上比划）
[生]第一条的起点。
[师]这就叫“依次首尾相连”。
[生]它是封闭的呀，那么肯定连牢的喽。
[师]哎，好象是噢？既然是封闭的，那么应该肯定是连牢
的喽？
[生]连牢么不一定是首尾连牢的喽！
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[师]还有其它连法是吧？我们来看一看。（画图4）
是不是连牢的？
[生]是！
[师]是不是封闭的？
[生]是！
[师]它是多边形吗？
[生]不是。
[师]那么根据我们探讨出来的这些多边形所共同具有的
这些特点，我们能 不能给多边形下个定义？也就是说：什么
叫多边形？
[生]由不在同一直线上的几条线段依次首尾相连而成的
封闭图形叫多边形。
[师]很好！
这些多边形呢，我们还可以给它们取名字。比如说这个
三角形（见图2）， 它有三个顶点，我们把它的三个顶点分别
记为A、B、C（图5），那么这个三角形就叫“三角形ABC ”。
[生]好不好叫它BCA的呀？
[师]哎，这个问题提得好！可不可以叫它三角形BCA？
[生]可以的。
[生]不可以，叫它三角形BCA么变成另外一个三角形了
喽！
[生]还是这个喽，三角形没变过呀！
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[众生]可以。
[师]很好！ΔABC和ΔBCA，都是指同一个三角形，也就是
这个三 角形。就好比这本书，我们叫它作“书”，美国人叫它
“book”。
[师]现在，请同 学们给你刚才所画的这个四边形的四个
顶点依次标上字母A、B、C、D。请注意：字母要大写，要按< br>照顺序依次书写。
[师]现在，请看这个四边形，它有四个顶点A、B、C、D，
我们任意选择其中一个顶点，选哪一个？
[生]A好了。
[师]好！我们选择顶点A。现在，我们把顶点A和其它三
个顶点分别连结起来，得到三条线段AB、AC和AD。
在这三条线段中，AB和AD原来就是这 个四边形的两条
边，而线段AC则是新增加的，我把它用虚线来表示（图5）。
我们把新增加的这条线段AC，称为这个四边形的一条对
角线。
请同学们观察一下，在增加了这条对角线以后，图形有
什么变化？
[生]变成两个三角形了。
[师]很好！四边形的一条对角线将这个四边形分割成了
两个三角形。
现在，请大家看自己刚才所画的这个五边形，
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请选择其中一个顶点，
请你画出从这个顶点出发的所有对角线。
[师]从五边形的一个顶点出发，一共有几条对角线？
[生]2条。
[师]这2条对角线把这个五边形分割成几个三角形？
[生]3个。
[师]那么在六边形中，从一个顶点出发应该有几条对角
线？
[生]应该有3条。
[师]如果是3条对角线，应该把这个六边形分割成几个
三角形？
[生]4个。
[师]请验证你的猜测。
[师]画好了吗？我们刚才猜得对不对？
[生]对的。
[师]请看黑板（画出图6）。
我们来看一下：从四边 形的一个顶点出发，有1条对角
线，把这个四边形分割成2个三角形；从五边形的一个顶点
出发 ，有2条对角线，把这个五边形分割成3个三角形；从
六边形的一个顶点出发，有3条对角线，把这个六 边形分割
成4个三角形。这其中是不是可能存在着某种规律？（列出
表1）
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