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52photoshop【数学】小学六年级数学知识点归纳

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-26 16:48
tags:数学, 六年级, 知识点

描写人多的四字词语-

2020年11月26日发(作者:姚羹)
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小学六年级数学知识点归纳
六年级上册
知识点概念总结
1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分 数乘分数,用分子相
乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简 便运
算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归
5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来
的分子做分母,原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是
3/4的倒数。
7.
整数的倒数

找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数
的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。 则是1/12 ,
12是1/12的倒数。
8.小数的倒数:

普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把
1/ 4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则
是4/1
9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25
的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

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12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其 中一个因
数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或 对应分率用乘法,求单
位1用除法。
14.比和比例:
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以
用一句话概括: 比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比
例,由至少两个称为比的式子由等 号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:
a:b=c:d)。

所以,比和比例 的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个
比值相等的比组合而成的。表示两个比相 等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4
项,前项后项各2个.
15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。

比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于
解比例。

17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和
后项。 如:a:b 这是比 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和
两个内项。 a:b=3:4 这是比例。

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(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质: 比的前项和
后项都乘 或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质:在比例里,两个外项的乘
积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系: 比例是由两个相等的
比组成。
18.比和比例的意义 < br>比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式
子是叫做比例。比 是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,
有四项。因此,比和比例的意义也有所 不同。 而且,比号没有括号的含义 而另一种
形式,分数有括号的含义!
19.比和比例的联系:
比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系,所以它有两 项;比例是
研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。 比例是由比
组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果把比例式中
右边的比看成一个数 ,比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等,那么这两
个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注:圆心一般符号O表示
22.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表
示。
23.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

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圆的直径和半径都有无数条。圆 是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。
在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的 二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
24.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。
25.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数 ,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环
小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值, π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;,用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也
相等。 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,
所对的弦心距也相 等。
27.周长计算公式
(1)已知直径:C=πd
(2)已知半径:C=2πr
(3)已知周长:D=c/π
(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)
(5)半圆的周长:1/2周长+直径(π÷2+1)
28.面积计算公式:
(1)已知半径:S=πr
(2)已知直径:S=π(d/2)
(3)已知周长:S=π[c÷(2π)]
29.百分数与分数的区别

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(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表 示
两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。因此,百分数后面不能带单位名称。
分数是“ 把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数还可以表
示两数之间的倍数关系.

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(2)应用范围不同 。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比
较。而分数常常是在测量、计算中,得不 到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示 。因
此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是
自然数 ,也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。任何
一个百分数都可 以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的
意义.
(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
30.百分数应用

百分数一般有三种情况: ①100%以上,如:增长率、增产率等。 ②100%以下,
如:发芽率、成长率等。 ③刚好100%,如:正确率,合格率等。
31.百分数的意义

百分数只可以表 示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形
成应以学生实际生活中的事例或工农业生 产中的事例引入。
32.日常应用

每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当 天晚上和明天白天的天气状况、降
水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20 %,明天白天有
五~六级大风,降水概率是10%,早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然,既 清楚又
简练。

知识点扩展
1.圆的定义
几何说:平面上到定 点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆
心,定长称为半径。
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,
简称圆。
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

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2.圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为 优弧,小
于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做
弦 。圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它 的两边分别
与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心:和三角形三边都相切的圆 叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做 三角形的外心。
5.扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一 个
扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
6.圆的种类:(1)整体圆形,(2)弧形圆, (3)扁圆,(4)椭形圆,(5)缠丝
圆,(6)螺旋圆,(7)圆中圆、圆外圆,(8)重圆,(9 )横圆,(10)竖圆,(11)
斜圆。
7.圆和其他图形的位置关系:
圆和点的位 置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,
则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在 ⊙O上,PO=r;P在⊙O内,0≤
PO8.百分数的由来
200多年 前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根
绳子分成三等份是不可能的,因为 找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成
三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它 叫做分数。而后,人们在分数的
基础上又以100做基数,发明了百分数。










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