ca985【人教版】小学数学六年级上册知识点总结

2020年11月26日发(作者：姜杰)

【人教版】小学数学六年级上册知识点总结
【编者按】小学六年级数学是小学阶段 学习数学的最后一年，它是同学们进入中学学好数学
的关键。在上册中，同学们会学习到新的本领，比如 ：用两个数据来确定物理的位置，分数
计算，用圆、百分数的知识来解决生活中的问题等。
一、目标与要求
1.使学生能在方格纸上用数对确定位置。
2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
5.理解比的意义，知道比与分 数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简
比和求比值。
6.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握
圆周率的近似值。
7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
二、重、难点
1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；
2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；
3.掌握求倒数的方法；
4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程；
5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；
6.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆；
7. 理解比的意义。
三、知识点概念总结
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数 乘分数，用分子相乘的
积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加 数的和的简便运算。一
个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分
子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4
的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子
和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 ，12是1/12
的倒数。
8.小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4
这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25
的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法 的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因
数求另一个因数。
13.分数除法应用题 ：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单
位1用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一
句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，
由至少两个称为比的式子由等 号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值

相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前
项后项各2个.
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于
解比例。

17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后
项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两
个内项。 a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后
项都乘 或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积
等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的比
组成。
18.比和比例的意义 < br>比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是
叫做比例。比 是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四
项。因此，比和比例的意义也有所 不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，
分数有括号的含义！
19.比和比例的联系：