沈阳四中数学一词的由来

2020年11月26日发(作者：汤子博)



数学源自于人类早期的生产活动，早期古希腊、古巴比伦、古埃及 、古印度及中国古代
都对数学有所研究。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。 透过抽
象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基
本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

数学一词是来自希腊语，它意味着 某种已学会或被理解的东西或已获得的知识，甚至意
味着可获的东西，可学会的东西，即通过学习可获得 的知识，数学名称的这些意思似乎和梵
文中的同根词意思相同。甚至伟大的辞典编辑人利特雷(也是当时 杰出的古典学者)，
在他编辑的法语字典(1877年)中也收入了数学一词。牛津英语字典没有参照梵 文。公元10
世纪的拜占庭希腊字典Suidas中，引出了物理学、几何学和算术的词条，但没有直接 列出数
学词。数学一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，仅在亚里士
多德时代，而不是在柏拉图时代，这一过程才完成。数学名称的专有化不仅在于其意义深远，
而在于当 时古希腊只有诗歌一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。诗歌原来的意思
是已经制造或完成的某 些东西，诗歌一词的专有化在柏拉图时代就完成了。而不知是什么原
因辞典编辑或涉及名词专有化的知识 问题从来没有提到诗歌，也没有提到诗歌与数学名称专
有化之间奇特的相似性。但数学名称的专有化确实 受到人们的注意。

数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数 学也叫基础数学，
专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识 ，都
属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的
数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形
机械零件的面 积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。应用数
学则是一个庞大的系统，有 人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一
部分。应用数学着限于说明自然现象，解 决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。
大家常说现在是信息社会，专门研究信息的信息论，就 是应用数学中一门重要的分支学科， 数
学有3个最显著的特征。

首先，亚里士 多德提出，数学一词的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法，但没有任何
资料表明对于起源于爱奥尼亚的 自然哲学有类似的思考。其次在爱奥尼亚人中，只有泰勒斯
(公元前640?--546年)在纯数学方 面的成就是可信的，因为除了第欧根尼拉尔修
(DiogenesLaertius)简短提到外，这一 可信性还有一个较迟的而直接的数学来源，即来源于
普罗克洛斯(Proclus)对欧几里得的评注： 但这一可信性不是来源于亚里士多德，尽管他知道
泰勒斯是一个自然哲学家;也不是来源于早期的希罗多 德，尽管他知道塞利斯是一个政治、军
事战术方面的爱好者，甚至还能预报日蚀。以上这些可能有助于解 释为什么在柏拉图的体系
中，几乎没有爱奥尼亚的成份。赫拉克利特(公元前500--?年)有一段名 言：万物都在运动中，
物无常往，人们不可能两次落进同一条河里。这段名言使柏拉图迷惑了，但赫拉克 赖脱却没
受到柏拉图给予巴门尼德那样的尊敬。巴门尼德的实体论，从方法论的角度讲，比起赫拉克赖脱的变化论，更是毕达哥拉斯数学的强有力的竞争对手。

对于毕达哥拉斯学派来说 ，数学是一种生活的方式。事实上，从公元2世纪的拉丁作家
格利乌斯(Gellius)和公元3世纪 的希腊哲学家波菲利(Porphyry)以及公元4世纪的希腊哲学