懊悔的反义词：人教版七年级上册数学4.3.3度分秒的换算练习题

2020年11月26日发(作者：孟兆泰)

2019年12月04日初中数学组卷

参考答案与试题解析



一．选择题（共34小题）

1．将28°42′31″保留到“′”为（ ）

A．28°42′ B．28°43′ C．28°42′30″ D．29°00′

【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．

【解答】解：28°42′31″=28°42.5′≈28°43′，

故选：B．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．



2．将21.54°用度、分、秒表示为（ ）

A．21°54′ B．21°50′24″ C．21°32′40″ D．21°32′24″

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．

故选：D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．



3．1.05°=（ ）

A．63′ B．10.5′ C．103′ D．105′

【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为
分，将分的小数部分化为秒．

【解答】解：1.05°=60′+0.05×60′=63′．

故选：A．

【点评】此题考查了进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以 60为
进制即可．



4．计算90°﹣18°50′45″的结果正确的是（ ）

A．71°9′15″ B．72°9′15″ C．72°10′15″

D．71°10′15″

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【分析】根据度分秒的减法，可得答案．

【解答】解：原式=89°59′60″﹣18°50′45″=71°9′15″，

故选：A．

【点评】本题考查了度分秒的换算，相同单位相减，不够减时向上一单位 借一当
60再减．



5．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是（ ）

A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°

【分析】根据角的和差，可得答案．

【解答】解：∠AOC=∠BOA+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，

∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=60.3°﹣20°30′=39.8°，

故选：C．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键，要分类讨 论，以
防遗漏．



6．下列计算正确的是（ ）

A．45.5°=45°30′ B．3a+b=3ab C．﹣＞﹣ D．a
3
+a
2
=a
5

【分析】根据度分秒的换算，合并同类项，有理数的大小比较，可得答案．

【解答】解：A、45.5°=45°30′，故A符合题意；

B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；

C、﹣＜﹣，故C不符合题意；

D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D不符合题意；

故选：A．
< br>【点评】本题考查了度分秒的换算，合并同类项，有理数的大小比较，熟记法则
并根据法则计算是 解题关键，注意负数的绝对值越大负数越小．



7．下列说法正确的是（ ）

A．有理数包括正数、零和负数

B．﹣a
2
一定是负数

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C．34.37°=34°22′12″

D．两个有理数的和一定大于每一个加数

【分析】根据有理数的分类，平方数非负数 ，度分秒的换算，以及有理数的加法
运算法则对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、应为：有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；

B、 ﹣a
2
一定是负数错误，a=0时，﹣a
2
=0，0既不是正数也不是负数， 故本选项
错误；

C、∵0.37×60=22.2，0.2×60=12，

∴34.37°=34°22′12″，故本选项正确；

D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了度、分、秒的换算，有理数的概念以及有理数的加法，熟记
概念与运算法则 是解题的关键．



8．把8.32°用度、分、秒表示正确的是（ ）

A．8°3′2″ B．8°30′20″ C．8°19′12″ D．8°18′12″

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：8.32°用度、分、秒表示正确的是8°19′12″，

故选：C．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解题关键．



9．若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论正确的是（ ）

A．∠P=∠Q B．∠P=∠R C．∠Q=∠RD．∠P=∠Q=∠R

【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．

【解答】解：∠P=25°12′=25.2°，∠R=25.2°，

故选：B．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．



10．下列关系式正确的是（ ）

第3页（共23页）


A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＞35°5′ D．35.5°＜35°5′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；

B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；

C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C正确；

D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D错误；

故选：C．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．



11．若∠α=36°17′28″，∠β=42°57′40″，则∠α+∠β=（ ）

A．78°15′8″ B．78°14′8″ C．79°15′8″ D．79°14′8″

【分析】根据度分秒的加法，可得答案．

【解答】解：∠α+∠β=36°17′28″+42°57′40″

=78°74′68″

=79°15′8″，

故选：C．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用同单位相加，满60时向上一单 位进1
是解题关键．



12．下列关系式正确的是（ ）

A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；

B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；

C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；

D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．



第4页（共23页）


13．1°等于（ ）

A．10′ B．12′ C．60′ D．100′

【分析】根据1°=60′，换算单位即可求解．

【解答】解：1°等于60′．

故选：C．

【点评】考查了度分 秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的
度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高 级单位化为低级单位时，乘以60，
反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分 、秒的运算
时也应注意借位和进位的方法．



14．下面等式成立的是（ ）

A．83.5°=83°50′ B．37°12′36″=37.48°

C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′

【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．

【解答】解：A、83.5°=83°50′，错误；

B、37°12′36″=37.48°，错误；

C、24°24′24″=24.44°，错误；

D、41.25°=41°15′，正确．

故选D．

【点评】此 类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以
60为进制即可．



15．用度、分、秒表示91.34°为（ ）

A．91°20′24″ B．91°34′ C．91°20′4″ D．91°3′4″

【分析】根据度分秒的进率，可得答案．

【解答】解：91.34°=91°+0.34×60′

=91°20′+0.4×60″

=91°20′24″，

故选A．

第5页（共23页）


【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．



16．把15°48′36″化成以度为单位是（ ）

A．15.8° B．15.4836° C．15.81° D．15.36°

【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．

【解答】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°．

故选C．

【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．



17．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）

A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3
< br>【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大
小比较，可得答案 ．

【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，

故选：A．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相 同单位
的角是解题关键．



18．计算15°23′×4的结果是（ ）

A．60°92′ B．60.92° C．60°32′ D．61°32′

【分析】根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1，可得
答案．

【解答】解：15°23′×4=60°92′=61°32′，

故选：D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法，先从小单位算起，满 60时
向上一单位近1．



第6页（共23页）


19．下列计算错误的是（ ）

A．1.9°=6840″ B．90′=1.5°

C．32.15°=32°15′ D．2700″=45′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案．

【解答】解：A、1.9°=114′=6840″，故A正确；

B、90′=1.5°，故B正确；

C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C错误；

D、2700″=45′，故D正确；

故选：C．

【点评】本题 考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化大
单位除以进率是解题关键．



20．如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（ ）


A．129°43′ B．129°83′ C．130°43′ D．128°43′

【分析】根据邻补角的定义得出得出∠AED=180°﹣∠DEC，代入求出即可．

【解答】解：∵∠DEC=50°17′，

∴∠AED=180°﹣∠DEC

=180°﹣50°17′

=129°43′，

故选A．

【点评】本题考查了邻补角，度、 分、秒之间的换算的应用，能知道∠AED+∠
DEC=180°是解此题的关键．



21．若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（ ）

A．∠B=∠C B．∠A=∠C C．∠A=∠B D．∠A＜∠B

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【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可统一 成以度为单位的角，根据有理
数的大小比较，可得答案．

【解答】解：∠A=32.3°=∠C＞∠B，

故选：B．

【点 评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率统一成以度
为单位的角是解题关键．


22．计算：72°22′+50°40′30″的结果是（ ）

A．122°62′30″ B．123°2′30″ C．122°2′30″ D．123°12′30″

【分析】根据度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．

【解答】解：原式=122°62′30″=123°2′30″，

故选：B．

【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法相同单位相加，满60 时向上
一单位进1．



23．下列计算错误的是（ ）

A．0.25°=900″ B．1.5°=90′

C．1000″=（）° D．125.45°=1254.5′

【分析】根据1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．

【解答】解：A、0.25°=900″，正确；

B、1.5°=90′，正确；

C、1000″=（）°，正确；

D.125.45°=7527′，故本选项错误；

故选：D．

【点评】本题考查了度分秒之间的换算，解决本题的关键是掌握1°=60′，1′=60″．



24．已知∠α=21′，∠β=0.35°，则∠α与∠β的大小关系是（ ）

A．∠α=∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．无法确定

【分析】一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．

第8页（共23页）


【解答】解：∵∠α=21′，∠β=0.35°=21′，

∴∠α=∠β．

故选：A．

【点评】考查了度分秒的换算，熟练 掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进
行转化．



25．下列式子中错误的是（ ）

A．38.78°=38°46′48″ B．50°42′=50.7°

C．98°45′+2°35′=101°20′ D．108°18′﹣57°23′=51°55′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率， 小单位华大单位除以进率，度分秒的加
减，相同单位相加减，可得答案．

【解答】解：A、38.78°=38°46′48″，故A正确；

B、50°42′=50.7°，故B正确；

C、98°45′+2°35′=101°20′，故C正确；

D、108°18′﹣57°23′=50°55′，故D错误；

故选：D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位华 大单位
除以进率，度分秒的加减，相同单位相加减．



26．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（ ）


A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′

【分析】根据邻补角互补可得∠1=180°﹣26°30′=153°30′．

【解答】解：∵∠COB=26°30′，

∴∠1=180°﹣26°30′=153°30′，

故选A．

【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补．



第9页（共23页）


27．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（ ）

A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B

【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分 、秒的形
式，即可比较大小．

【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°1 5′30〞，∠C=20.25°=20°15′，

∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．

【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．



28．已知∠α=12°12′，∠β=12.12°，∠γ=12.2°，则下列结论正确的是（ ）

A．∠α=∠β B．∠α＜∠β C．∠α=∠γ D．∠β＞∠γ

【分析】求出∠α=12°12′=12.2′，再比较即可．

【解答】解：∠α=12°12′=12.2′，

∵∠β=12.12°，∠γ=12.2°，

∴∠α=∠γ，∠α＞∠β，

故选C．

【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′．



29．已知：∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′2 4″，那么下列各式正确的是（ ）

A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＞∠B=∠C C．∠B＞∠C＞∠A D．∠B=∠C＞∠A

【分析】根据度分秒的换算解答即可．

【解答】解：∠A=50°24′，∠B=5 0.24°=50°14'24“，∠C=50°14′24″，

所以可得∠A＞∠B=∠C，

故选B

【点评】此题考查度分秒的问题，关键是根据度分秒的换算解答．



30．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1518′，那么的大小关系为（ ）

A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＜∠B＜∠C C．∠B＞∠A＞∠C D．∠C＞∠A＞∠B

【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．
【解答】解：∠A=25.12°，∠B=25°12′=25.2°，∠C=1518′=25.3°，< br>
第10页（共23页）


∠A＜∠B＜∠C，

故选：B．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用不过小单位化大单位除以进率是解题关
键．



31．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是（ ）

A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°

【分 析】根据1度等于60分，1分等于60秒，18°15′36″由小单位转换成大单位
除以60，按此 转化即可．

【解答】解：∵36″÷60=0.6′，0.6′÷60=0.01°，

15′÷60=0.25°，

∴18°15′36″=18°+0.25°+0.01°=18.26°

故选：C．．

【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以 60为进
制即可．



32．0.25°=（ ）′=（ ）″．

A．25′，2500″ B．15′，900″ C．（）′，（）″ D．15′，0.5″

【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单 位乘以60，
按此转化即可．

【解答】解：0.25°=（0.25×60）′=15′=（15×60）″=900″．

故选 B．

【点评】本题主要考查了度、分、秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为
进制．



33．计算180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″的值是（ ）

A．63°38′45″ B．58°39′40″ C．64°39′40″ D．63°78′65″

【分析】一度等于60分，一分等于60秒，然后代入计算即可．

【解答】解：18 0°﹣48°39′40″﹣67°41′35″=63°38′45′′，故选A．

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【点评】熟练掌握度，分，秒之间的转化．



34．下列算式正确的是（ ）

①33.33°=33°3′3″②33.33° =33°19′48″③50°40′33″=50.43°④50°40′33″=50.675°

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④

【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．

【解答】解：①33.33°=33°19′48″，故错误；

②33.33°=33°19′48″，故正确；

③50°40′33″=50.675°，故错误；

④50°40′33″=50.675°，故正确．

故选D．

【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进
制．



二．填空题（共1小题）

35．2700″= 45 ′= 0.75 度．

【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，

【解答】解：∵2700″=（2700÷60）′=（2700÷60÷60）°，

∴2700″=45′=0.75度．

【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算 ，相对比较简单，注意以60为进
制即可．



三．解答题（共15小题）

36．计算：

（1）90°﹣36°12′15″；

（2）32°17′53″+42°42′7″；

（3）53°÷8．
< br>【分析】（1）角度的相减，把度、分、秒分别相减，不够减时，借1゜当作60′，
并入原数相 减；

第12页（共23页）


（2）角度的相加，也要把度、分、秒分别相加，注意满60要进位；

（3）角度的 除法，先从度开始，余数由度化成分来除，重复上一步骤将除后余
下的分化成秒来除；

【解答】解：（1）90°﹣36°12′15
″
=89°59′60″﹣36°12′15 ″=53°47′45″．


（2）32°17′53
″
+42° 42′7″=74°59′60″=75°．


（3）53°÷8=6°37′30″．

【点评】本题考查了度分秒的换算及角度的运算，其计算规律如下：

①加法：度与度 相加，分与分相加，秒与秒相加，从小到大满60就向高一级单
位进1；

②减法：度 与度相减，分与分相减，秒与秒相减，当秒、分中被减数小于减数时，
要从高一级单位借1，转化为60 秒或60分．



37．计算：

（1）15°27′×3；

（2）49°28′÷4．

【分析】（1）把度分分别乘以3，再根据满60进1得出答案即可．

（2）先计算49°÷4，把余数1°化成分，得出共88′，再算88′÷4即可．

【解答】解：（1）15°27′×3=45°81′=46°21′．


（2）∵49÷4=12…1，

又∵1°=60′，

∴60′+28′=88′，

∴88′÷4=22′，

∴49°28′÷4=12°22′．

【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″．



38．计算：

第13页（共23页）


（1）23°36′+66°24′；

（2）180°﹣132°4′；

（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3．

【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．

【解答】解：（1）23°36′+66°24′

=89°60′

=90°；


（2）180°﹣132°4′

=179°60′﹣132°4′

=47°56′；


（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3

=（21°36′﹣10°5′）×3

=11°31′×3

=33°93′

=34°33′．

【点评】此题考查度分秒的换 算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60
秒．



39．计算：

（1）用度、分、秒表示48.26°；

（2）用度表示37°24′36″；

（3）42°16′+18°23′×2；

（4）90°﹣19°12′÷6．

【分析】（1）度、分、秒是常用的角的度量单 位．根据1度=60分，即1°=60′，
1分=60秒，即1′=60″把大单位化成小单位乘以60 即可；

（2）根据度分秒之间60进制的关系计算；

（3）首先算出乘法运算，进而利用加减运算得出即可；

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（4）首先算出除法运算，进而利用加减运算得出即可．

【解答】解：（1）48.26°

=48°+0.26×60′

=48°15′+0.6×60″

=48°15′36″；


（2）根据1°=60′，1′=60″得，

36″÷60=0.6′，24.6′÷60=0.4°，

所以37°24′36″用度来表示为37.41°；


（3）42°16′+18°23′×2

=42°16′+36°46′

=78°62′

=79°2′；


（4）90°﹣19°12′÷6

=90°﹣18°72′÷6

=90°﹣3°12′

=86°48′．

【点评】本题主要考查 的是度、分、秒的换算以及度分秒的计算，相对比较简单，
注意以60为进制以及计算顺序即可．



40．（1）48°39′+47°14′

（2）90°﹣78°19′40″

（3）22°30′×8

（4）176°52′÷3（精确到分）

【分析】（1）利用度加度、分加分即可；

（2）把90°化为89°59′60″，再利用度减度，分减分、秒减秒即可；

（3）利用度和分分别乘以8即可；

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（4）利用度除以3，再把余数化为分，再用分除以3．

【解答】解：（1）原式=95°53′；


（2）原式=89°59′60″﹣78°19′40″=11°40′20″；


（3）原式=176°240′=180°；


（4）原式=58°57′20″≈58°57′．

【点评】此题主要考查了度分秒 的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1
分=60秒，即1′=60″．



41．计算：

（1）36°55′+32°15′；

（2）18°43′26″×4．

【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．

【解答】解：（1）36°55′+32°15′

=68°70′

=69°10′；


（2）18°43′26″×4

=72°172′104″

=74°53′44″．

【点评】此 题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60
秒．



42．计算下列各题：

（1）153°19′42″+26°40′28″；

（2）90°3″﹣57°21′44″；

（3）33°15′16″×5；

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（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．

【分析 】进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒
对应相加，分的结果若满60， 则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘
除，分的结果若满60，则转化为度．

【解答】解：（1）153°19′42″+26°40′28″

=179°+59′+70″

=179°+60′+10″

=180°10″

（2）90°3″﹣57°21′44″

=89°59′63″﹣57°21′44″

=32°38′19″

（3）33°15′16″×5

=165°+75′+80″

=165°+76′+20″

=166°16′20″

（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3

=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″

=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″

=187°54′60″﹣7°55′

=180°

【点评】此类 题是进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相对比较简单，
注意以60为进制即可．



43．计算下列各题：

（1）150°19′42″+26°40′28″

（2）33°15′16″×5．

【分析】（1）把度、分、秒分别计算，即可得出答案；

（2）把度、分、秒分别乘以5，即可求出答案．

【解答】解：（1）原式=150°+26°+19′+40′+42″+28″

=190°59′70″

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=180°10″；


（2）原式=33°×5+15′×5+16″×5

=165°75′80″

=166°16′20″．

【点评】本 题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（
1″=（


44．16°51′+38°27′×3﹣90°

【分析】利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60．

【解答】解：16°51′+38°27′×3﹣90′

=16°51′+114°81′﹣90°

=132°12′﹣90°

=42°12′

【点评】本题主要考查角的运算，注意进制单位即可．



45．计算：

（1）33°52′+21°50′；

（2）108°8′﹣36°56′；

（3）20°23′×2；

（4）15°3′÷7．

【分析】（1）度、分分别相加，再满60进1即可；

（2）先变形得出107°68′﹣36°56′，再度、分分别相减即可；

（3）度、分分别乘以2即可；

（4）先15°除以7余1°，再63′除以7即可．

【解答】解：（1）33°52′+21°50′

=54°102′

=55°42′；


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）°，
）′．


（2）108°8′﹣36°56′

=71°12′；


（3）20°23′×2

=40°46′；


（4）15°3′÷7

=2°9′．

【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分 、秒之间
的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．



46．计算：

（1）18°20′32″+30°15′32″；

（2）18°15′17″×4；

（3）109°24′÷8；

（4）32°16′×5﹣15°20′÷6．

【分析】（1）根据度分秒的加法是 相同单位相加，满60向上一单位进1，可得
答案；

（2）根据度分秒的乘法小单位算起，满60向上一单位进1，可得答案；

（3）根据度分秒的除法从大单位算起，余数化成下一单位再除，可得答案；

（4） 根据度分秒的乘法小单位算起，满60向上一单位进1；度分秒的除法从大
单位算起，余数化成下一单位 再除；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向
上一单位借1当60再减，可得答案．
【解答】解：（1）18°20′32″+30°15′32″=48°35′64″=48°36′4″；

（2）18°15′17″×4=72°60′68″=73°1′8″；

（3）109°24′÷8=13°+5°24′÷8=13°+324′÷8=13°40′+4′÷8=1 3°40′30″；

（4）32°16′×5﹣15°20′÷6=160°80′﹣2°3 3′20″=158°46′40″．

【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法小单 位算起，满60向上一单
位进1；度分秒的除法从大单位算起，余数化成下一单位再除；度分秒的减法，
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相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减．



47． 如图所示，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得
路边走向是北偏东79°2 6′，如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏西多少
度施工，才能使铁路在山腹中准确接通？

【分析】利用平行线的性质，在B地按北偏西施工的度数为180°﹣79°26′， 然后
计算度数的计算即可．

【解答】解：180°﹣79°26′=179°60′﹣79°26′=100°34′．

所以在B地按北偏西100°34′施工，才能使铁路在山腹中准确接通．

【点评】 本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60
分，即1°=60′，1分= 60秒，即1′=60″．



48．如图，

（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC= 51 °；

（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC= 51 ° 39 ′；

（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2= 27 °；

（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2= 28 ° 44 ′．


【分析】（1）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可
得 答案；

（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案；

（ 3）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减，
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可得答案；

（4）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减 时向上一单位借一当60再减，
可得答案．

【解答】解：（1）若∠1=25°，∠ 2=26°，则∠ABC=∠1+∠2=25°+26°=51°；

（2）若∠1=25°2 6′，∠2=26°13′，则∠ABC═∠1+∠2=25°26′+26°13′=51°39′；

（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=∠ABC﹣∠1=52°﹣25°=27°；
（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=∠ABC﹣∠1=53°10 ′﹣24°26=28°44′，

故答案为：51；51，39；27；28，44．

【点评】本题考查了度分秒的换 算，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向
上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时 向上一单位借一当60
再减．



49．计算

（1）（）°= 3 ° 22 ′ 30 ″；

（2）49°18′﹣32°28′18″= 16°49′42″ ；

（3）18.21°= 18 ° 12 ′ 36 ″；

（4）12°15′36″= 12.26 °；

（5）4230″= 70.5 ′= 1.175 °．

【分析】根据度分秒的换算计算即可.1°=60′，1′=60″．

【解答】解：（1）（）°=3°22′30″；

（2）49°18′﹣32°28′18″=16°49′42″；

（3）18.21°=18°12′36″；

（4）12°15′36″=12.26°；

（5））4230″=70.5′=1.175°．

故答案为：（1）3、22、3 0；（2）16°49′42″；（3）18、12、36；（4）12.26；（5）
70.5、1. 175．

【点评】此题考查了度分秒的换算，解题的关键是：熟记1°=60′，1′=60″．



50．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．

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如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．

求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

证法1：∵ 平角等于180° ，

∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．

∵ ∠1+∠2+∠3=180° ，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．


【分析】证法1：根 据平角的定义得到∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=540°，
再根据三角形内角和 定理和角的和差关系即可得到结论；

证法2：要求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360 °，根据三角形外角性质得到∠BAE=∠2+
∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2， 则∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠
3），然后根据三角形内角和定理即可得到结论 ．

【解答】证明：证法1：∵平角等于180°，

∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．

证法2：∵∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3），

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

故答案为：平角等于180°，∠1+∠2+∠3=180°．

【点评】本题考查了 多边形的外角和：n边形的外角和为360°．也考查了三角形
内角和定理和外角性质．

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