澳门十年有意思的数学文化

2020年11月26日发(作者：罗国杰)
数学文化
走出数学孤立主义的阴影，数学的内涵十分丰富。但在中国数学
教育界，常 常有“数学=逻辑”的观念。据调查，学生们把数学看作
“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的 游戏”。“数学遵循
记忆事实-运用算法-执行记忆得来的公式-算出答案”的模式，“数
学= 逻辑”的公式带来了许多负面影响。正如一位智者所说，一个充
满活力的数学美女，只剩下一副X光照片 上的骨架了！
数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习
数学的语言、图 表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养
严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
半个多世纪以前，著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言
中这样写道：“今天，数学教育的传统 地位陷入严重的危机。数学教
学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化
和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。
教师学生和一般受过教育的人都 要求有一个建设性的改造，其目的是
要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。” < br>2002年8月20日，丘成桐接受《东方时空》的采访时说：“我
把《史记》当作歌剧来欣赏” ，“由于我重视历史，而历史是宏观的，
所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一 样。”
这是一位数学大家的数学文化阐述。
《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟 长的文章《哥丁根学
派的追求》，其中提到：“这使我明白了：数学本身很美，然而不要
被它迷 了路。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学
方法，我们是以解决实际问题为己任的。从 这一观点上讲，我们应该
是解决实际问题的优秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那
种 一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。”这是
一个力学家的数学文化观。
和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主
义的数学文化，一方面拒人于千里之外， 使人望数学而生畏；另一方
面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的
数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒
子”。优秀的数学文化，会是美丽 动人的数学王后、得心应手的仆人、
聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃 、
有血有肉、光彩照人。
谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但
是，除了这种宏观的历史考察之 外，还应该有微观的一面，即从具体
的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。以下将阐
述一些新视角，力求多侧面地展现数学文化。
数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说 ，中学课程里有
“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些