西安西工大附中数学的起源与发展

2020年11月26日发(作者：康林)
数学的起源与发展.txt熬夜，是因为没有勇气结束这一天；赖床，是因为没有勇气开始这一
天。朋友，就是将你看透了还能喜欢你的人。数学的起源与发展
2001-12-22 10:39:11

摘要：



数学是研究现 实世界空间形式和数量关系的一门科学。它包括算术、代数、几何、三角、
解析几何、微积分等等。小学 数学是指算术和简易代数及几何初步知识。

数学科学伴随着人类社会的发展，也有它自 身发展的历程。前苏联科学院院士A·H·柯尔
莫戈洛夫曾把数学发展史划分为四个阶段：第一个阶段的 前期产生自然数概念、计算方法和
简单的几何图形，后期出现数的写法、数的算术运算、某些几何图形的 运用，解答简单的代
数题目；第二个阶段逐渐形成了初等数学的分支，即算术、代数、几何、三角；第三 个阶段
建立了解析几何、微积分、概率论等学科；第四个阶段出现计算机学科，以及应用数学的众
多分支、纯数学的若干问题的重大突破等。

我国数学在世界数学发展史上，有它卓越 的贡献。早在远古时代，人们就用绳结表示事物
的多少，在彩陶中绘有大量的直线、三角、圆、方、菱形 、五边形、六边形等对称图案，在
房屋遗址的基地上，亦发现几何图形，表明远古的人们在一定程度上已 经具有数和形的概念。

在新石器时期的彩陶钵上，有多种刻画符号，其中丨、、、×、 +等，很可能是我国最早的记
数符号。产生文字之后，在殷商的甲骨文中出现了记数的专用文字和十进制 记数法，并且运
用规和矩作为简单的绘图和测量工具。《前汉书·律历志》记载了用竹棍表示数和计算的 方法，
称为算筹和筹算。在春秋早期乘法口诀被称为“九九”歌，已经成为很普通的知识。

春秋战国时期，学术繁荣，产生了相当精彩和可贵的数学思想；公元前6世纪，已经有了
关 于简单体积和比例分配问题的算法，在《考工记》中记载了分数和角度的资料；到秦始皇
时，统一了度量 衡，并且基本上采用了十进制的度量单位，在《墨经》中提出了几何名词的
定义和几何命题等。《杜忠算 术》和《许商算术》是最早的数学专著，但这两部书都失传了。
至今仍保留的古代数学专著是《算数书》 ，全书共有60多个小标题、90多个题目，书中内容
涉及了整数和分数的四则运算、比例问题、面积和 体积问题等、并且含有“合分”、“少广”
等数学思想。

大约公元前1世纪完 成了《周髀算经》（书中大部分内容于公元前7到6世纪完成），书中
记述了矩的用途、勾股定理及其在 测量上的应用，相似直角三角形对应边成比例的定理、开
平方问题、等差级数问题，应用古“四分历”计 算相当复杂的分数运算等，此书为重要的宝
贵文献。

古代数学的著名著作是《 九章算术》，大约成书于公元1世纪东汉初年，全书列举了246
个数学问题及解决问题的方法。共有九 章：第一章“方田”介绍土地面积的计算、含有正方
形、矩形、三角形、梯形、圆、环等面积公式，弓形 面积和球形表面积的近似公式，还有分
数四则运算法则、约分、通分、求最大公约数等方法；第二章“粟 米”介绍了各种粮食折算
的比例问题，及解比例的方法，称为“今有术”；第三章“衰（Cuǐ）分”介 绍了按等级分配
物资或按一定标准摊派税收的比例分配问题、等差数列和等比数列问题等；第四章“少广 ”
介绍了已知正方形面积或正方体体积，求边长或棱长的开平方或开立方的方法，已知球的体
积 求直径的问题等；第五章“商功”介绍了立体体积计算，包括长方体、棱柱、棱锥、棱台、
圆柱、圆锥、 圆台、楔形体等体积的计算公式；第六章“均输”介绍了计算按人口多少、物
价高低、路程远近等条件， 合理摊派税收、民工的正比、反比、复比例、等差级数等问题；
第七章“盈不足”介绍了盈亏类问题的算 法；第八章“方程”介绍了一次联立方程问题，引
入了负数的概念，及正负数的加减法则；第九章“勾股 ”介绍了勾股定理的应用和简单的测
量问题，其后，历史上著名数学家刘徽、祖冲之、李淳风、贾宪等， 都曾经深入研究和注释
过《九章算术》并且提出许多新的概念和新的方法。在诸如勾股定理的证明、重差 术、割圆
术、圆周率近似值、球的体积公式、二次和三次方程的解法。同余式和不定方程的解法等方面做出了重要的新贡献。

我国古代数学专著有《勾股圆方图注》、《九章算术注》 、《孙子算经》、《五经算术》、《缀术》
等。特别应该指出的是，刘徽在《九章算术注》中对《九章算 术》的大部分数学方法作了严
密的论证，对于一些数学概念提出了明确的解释，为中国数学发展奠定了坚 实的理论基础。
祖冲之在《缀术》中得出了比刘徽所提出的值更精密的圆周率，成为举世公认的重大成就 。
贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出的“开方作法本源”图和增乘开方法，以及《孙子算经》
中的“孙子问题”，《张邱建算经》中的“百鸡问题”、珠算盘和珠算术等等，均在世界数学发
展史上有 深远影响。

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回答者： 幽魂つ孤獨 - 三级 2006-12-2 20:14

学的起源和早期发展:
数学与其他科学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会 实践和生产活动发展起
来的一种智力积累．其主要内容反映了现实世界的数量关系和空间形式，以及它们 之间的关
系和结构．这可以从数学的起源得到印证．
古代非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河 和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河以及东亚的黄
河和长江，是数学的发源地．这些地区的先民由于从 事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，
测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以 及相关的财富计算、产品交
换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有 关的数学知识．

数学的起源与发展
2001-12-22 10:39:11

摘要：



数学是研究现实世界空间形式和数量关 系的一门科学。它包括算术、代数、几何、三角、解
析几何、微积分等等。小学数学是指算术和简易代数 及几何初步知识。