cache是什么意思老师推荐数学专业必看的书

2020年11月26日发(作者：赖大成)
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【转帖】数学专业参考书整理推荐

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wuguocheng(金币+5,VIP+0): 很全 10-11 09:28
cqsmath:标题高亮 2010-11-11 23:24
lovibond:标题高亮 2012-01-09 09:46
//706有增删
学数学要多看书，但是初学者很难知道那些书好，我从网上收集并结合自己的经验进行了整
理：
从数学分析开始讲起：
数学分析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的一门 课，并且是今后数学
系大部分课程的基础。也是初学时比较难的一门课，这里的难主要是对数学分析思想 和方法
的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时。将《数学分析》中较难的一部分删去再
加上 常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或者叫数学一的
高数部分。
记住以下几点：
1，对于数学分析的学习，勤奋永远比天分重要。
2，学数学分析不难，难得是长期坚持做题和不遗余力的博览群书。
3，别指望第一遍就能记住和掌握什么，请看第二遍，第三遍，…,第阿列夫遍。
4，看得懂的仔细看，看不懂的硬着头皮看。
5，课本一个字一个字的看完，至少再看一本参考书，尽量做一本习题集。
6，开始前三遍，一本书看三遍效果好于三本书看一遍；第四遍开始相反。
7，经常回头看看自己走过的路
以上几点请在学其他课程时参考。
数学分析书：
初学从中选一本教材，一本参考书就基本够了。我强烈推荐11，推荐1，2，7，8。另外建
议看一下当不了教材的16，20。
中国人自己写的：
1《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著（新版作者顺序颠倒）
应该是来自辛钦 的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分
学校考研分析的指定教材。我 大一用第二版，现在出了第三版，但是里面仍有一些印刷错误，
不过克可以一眼看出来。网络上可以找到 课后习题的参考答案，不过建议自己做。不少经济
类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难 懂，而且比其他书少了一俩个知识点，
比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定理，实数的定义也不清 楚。不过仍然不失为一本好书。能
广泛被使用一定有它自己的一些优势。
2《数学分析》华东师范大学数学系著
师范类使用最多的书，课后习题编排的不错，也是考研 用的比较多的一本书。课本最后讲了
一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，难度比上一本有一些降低 ，不过还是值得一看的。
3《数学分析》陈纪修等著
以上三本是考研用的最多的三本书。
4《数学分析》李成章，黄玉民
是南开大学一个系列里的数学分析分册，这套教材里的各本都 经常被用到，总体还是不错的，
是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。
5《数学分析讲义》刘玉链
我的数学分析老师推荐的一本书，不过我没有看，最近应该出了新 版，貌似是第五？版，最
初是一本函授教材，写的应该比较详细易懂。不要因为是函授教材就看不起，事 实上最初的
函授工作都是由最好的教授做的。细说就远了，总之可以看看。
6《数学分析》曹之江等著
内蒙古大学数理基地的教材，偏重于物理的实现，会打一个很好的 基础，不会盲目的向n
维扩展。适合初学者。国家精品课程的课本。
7《数学分析新讲》张筑生
公认是一本新观点的书，课后没有习题。材料的处理相当新颖。作者已经去世。
8《数学分析教程》常庚哲，史济怀著
中国科学技术大学教材，课后习题极难。
9《数学分析》徐森林著
与上面一本同出一门，清华大学教材。程度好的同学可以试着看一看。书很厚，看起来很慢。
10《数学分析简明教程》邓东翱著
也是一本可以经常看到的书，作者已经去世。国家精品课程的课本。
11许绍浦《数学分析教程》南京大学出版社
这些书应该够了，其他书不一一列举。从中选择一本当作课本就可以了。
外国数学分析教材：
11《微积分学教程》菲赫金格尔茨著
数学分析第一名著，不要被它的大部头吓到。我大四上 半年开始看，发现写的非常清楚，看
起来很快的。强烈推荐大家看一下，哪怕买了收藏。买书不建议看价 格，而要看书好不好。
一本好的教科书能打下坚实的基础，影响今后的学习。
12《数学分析原理》菲赫金格尔茨著
上本书的简写，不提倡看，要看就看上本。
13《数学分析》卓立奇
观点很新，最近几年很流行，不过似乎没有必要。
14《数学分析简明教程》辛钦
课后没有习题，但是推荐了《吉米多维奇数学分析习题集》里 的相应习题。但是随着习题集
的更新，题已经对不上号了，不过辛钦的文笔还是不错的。
15《数学分析讲义》阿黑波夫等著
莫斯科大学的讲义，不过是一本讲义，看着极为吃力，不过用来过知识点不错。
16《数学分析八讲》辛钦
大师就是大师，强烈推荐。
17《数学分析原理》rudin
中国的数学是从前苏联学来的，和俄罗斯教材比较像，看俄 罗斯的书不会很吃力。不过这本
美国的书还是值得一看的。写的简单明了，可以自己试着把上面的定理推 导一遍。
18《微积分与分析引论》库朗
又一本美国的经典数学分析书。有人认为观点已经 不流行了，但是数学分析是一门基础课目
的是打下一个好的基础。
19《流形上的微积分》斯皮瓦克
分析的进一步。中国的数学分析一般不讲流形上的微积分， 不过流形上的微积分是一种潮流，
还是看一看的好。
20《在南开大学的演讲》陈省身
从中会有一些领悟，不过可惜好像网络上流传的版本少了一些内容。
21华罗庚《高等数学引论》科学出版社
数学分析习题集
不做题就如同没有学过一 样。希望将课本后的习题一道道自己做完，不要看答案。买习题集
也要买习题集，不买习题集的答案。
1《吉米多维奇数学分析习题集》
最近几年人们人云亦云的说这本书多么不好，批评计算题数 目过多，不适合数学系等等。但
这本习题集不再被广泛使用的原因是那本习题解答的出现，学生对答案的 抄袭使这部书失去
了价值。如果你不看答案的话它依然是数学分析第一习题集。不要没有做过就盲目的批 评。
有没有做过自己心里知道，并会影响自己今后的学习。
2《数学分析习题课教材》第一版或《数学分析解题指南》第二版，林源渠，方企勤等
两本书一样的，再版换了名字。第一版网上有电子版，第二版可以买纸版。和3成一套。
3《数学分析习题集》林源渠，方企勤等
由于《吉米多维奇数学分析习题集》答案的出现使这 本书得到的评价变高了，原因是这本书
没有答案。只能自己做。
4《数学分析习题精解》科学出版社版，还有裴礼文或者钱吉林的书
过考试不错，要学数学分析不提倡。
5各种教材的答案书
一堆垃圾。毁人不倦。
解析几何：
解析几何有被代数吃掉的趋势，不过就数学系的学生而言，还是应该好好学一下， 我大一没
有好好学，后来学别的课时总感觉哪里有些不太对劲，后来才发现是自己的数学功底尤其是几何得功底没有打好。
1吴光磊《解析几何简明教程》高等教育出版社
写的简单明了， 我基础没有打好，快速翻了一下这本书收获还是不少的。不过打基础的时候
还是从下面三本选一本看，把 这本当参考书。
2《解析几何》丘维声，北京大学出版社
我大一时的课本
3《解析几何》吕根林，许子道
4《解析几何》尤承业
2，3，4写的大同小异
习题集有巴赫瓦洛夫的《解析几何习题集》不过不是那么容易找的到了
代数
前面说 过代数有吃掉几何的倾向，所以有许多与时俱进的《代数与几何》。不过还是建议分
开学，一门一门的打 好基础。许多所谓的简明教程，还有将代数与解析几何合在一起的课本
目前都还不是非常成熟。不建议使 用。
1《高等代数》北京大学数学系代数与几何教研室代数小组
目前国内各大学尤其是综合 大学数学系广泛采用的代数教材，有着悠久的传统。目前通常使
用的是第三版。也是各大学的考研指定用 书。这本书更多以教师为主，给了教师以很大的发
挥空间，受到教师的普遍欢迎。不过对基础不好的学生 在某些地方有一定的难度。讲到了所
有应该讲的内容。
2《高等代数》张禾瑞，郝鈵新
被各个师范大学的数学系广泛使用，和1同分天下。张禾瑞已经去世，但书已经出到第五版。
3《线性代数》李烔生，中国科学技术大学出版社
中科大的书一向比较难。
4《线性空间引论》叶明训，武汉大学出版社