无棣新闻数学一模拟试题(一)

2020年11月26日发(作者：白成铭)
数学一模拟试题（一）

1、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中
横线上）
（1）设, 且,则 .
（2）直线L:与平面的夹角= .
(3) 无穷级数= .
(4) 设A是正负惯性指数均为1的三阶实对称矩阵,且满足, 则行列式=
.
(5) 已知随机事件A、B、C满足P(A)=0.4, P(B)=0.5，P(C)=0.5,且A,B独
立，A,C互不相容，则概率P(A-C= .
(6) 在总体N(1,4)中抽取一容量为5的简单随机样本，则概率
.
二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个
选项中，只有一 项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号
内）
（1）设f(x)、g(x)都是可导函数，且，则当x>a时，有
(A) (B)
(C) (D) [ ]
（2）设正项级数收敛，则级数
(A) 条件收敛. (B) 绝对收敛.

(C) 发散. (D) 敛散性不能确定. [ ]
(3) 设L:, , 则
(A) . (B) .
(C) . (D) . [ ]
(4) 已知A、B为三阶矩阵，且有相同的特征值0，2，2，则下列命
题：①A,B等价；② A,B相似；③ 若A,B为实对称矩阵，则A,B合同；④
行列式,成立的有
(A) 1个 (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个. [ ]
（5） 设随机变量相互独立且均服从正态分布，若概率，则
(A) . (B) .
(C) . (D) . [ ]
(6) 设X为随机变量，若矩阵A=的特征值全为实数的概率为0.5，则
(A) X服从区间[0，2]的均匀分布. (B) 服从二项分布B(2, 0.5).
(C) X服从参数为1的指数分布. (D) X服从正态分布. [ ]