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好想回到小时候小学数学题型归类

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-26 19:28
tags:数学, 小学教育

杨万里是哪个朝代的-

2020年11月26日发(作者:许远)
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一、植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
二、置换问题:
题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时 当作另一个未知数,然后根据已知条件进行
假设性的运算。其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整 ,从而求出结果。

例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100,总值18元 8角。这个集邮爱好者买
这两种邮票各多少?
分析:先假定买来的100邮票全部是20分一 的,那么总值应是20×100=2000(分),比原
来的总值多2000-1880=120(分) 。而这个多的120分,是把10分一的看作是20分一的,
每多算20-10=10(分),如此可以 求出10分一的有多少。
列式:(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12()→10分一的数
100-12=88()→20分一的数或是先求出20分一的数,再求 出10分一的数,方法同上,
注意总值比原来的总值少。

三、盈亏问题(盈不足问题):
题目中往往有两种分配方案,每种分配方案的结果会出现多( 盈)或少(亏)的情况,通常
把这类问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时,应该 先将两种分配方
案进行比较,求出由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参加分配的总份数, 然
后根据题意,求出被分配物品的数量。其计算方法是:
当一次有余数,另一次不足时: 每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
当两次都有余数时: 总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差
当两次都不足时: 总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差

例1、解放军某部的一个班,参 加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗,还剩下14棵树苗;
如果每人栽7棵,就差4棵树苗。求这个班 有多少人?一共有多少棵树苗
分析:由条件可知,这道题属第一种情况。 列式:(14+4)÷(7-5) =18÷2 = 9(人)
5×9+14 =45+14 =59(棵) 或:7×9-4 =63-4 =59(棵)
页脚
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答:这个班有9人,一共有树苗59棵。
例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学,如 果每人分给五枝,则剩下45枝,如果每
人分给7枝,则剩下3枝。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有 几枝?
(45—3)÷(7-5)=21(人) 21×5+45=150(枝)答:略。

四、年龄问题:
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是:
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例父亲今年54岁,儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄
14-12=2(年)→2年后
答:2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

例2、父亲今年的年龄是54岁,儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄
12-7=5(年)→5年前
答:5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

例3、王刚父母今年的年龄和是148岁,父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。
王刚父母 亲今年的年龄各是多少岁?
(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄
148-75=73(岁)→母亲的年龄
答:王刚的父亲今年75岁,母亲今年73岁。
或:(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)

五、鸡兔同笼问题:
已知鸡兔的总只数 和总足数,求鸡兔各有多少只的一类应用题,叫做鸡兔问题,也叫“龟鹤
问题”、“置换问题”。
一般先假设都是鸡(或兔),然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。常用的基本公式有:
(总足数-鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数
(兔足数×总只数-总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数
例:鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只?
(64-2×24)÷(4-2) =(64-48)÷(4-2)=16 ÷2 =8(只)→兔的只数
24-8=16(只)→鸡的只数
答:笼中的兔有8只,鸡有16只。

六、牛吃草问题(船漏水问题):
若干头牛在一片有限围的草地上吃草。牛一边吃 草,草地上一边长草。当增加(或减少)牛
的数量时,这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?

例1、一片草地,可供15头牛吃10天,而供25头牛吃,可吃5天。如果青草每天生长速
页脚
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度一样,那么这片草地若供10头牛吃,可以吃几天?
分析:一般把1头牛每天的吃草量看 作每份数,那么15头牛吃10天,其中就有草地上原有
的草,加上这片草地10天长出草,以下类推… …其中可以发现25头牛5天的吃草量比15
头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一,用的时间少; 其二,对应的长出来的草也少。
这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天 。如此当供10牛
吃时,拿出5头牛专门吃每天长出来的草,余下的牛吃草地上原有的草。
(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5 =5(头)→可供5
头牛吃一天。
150-10×5 =150-50 =100(头)→草地上原有的草可供100头牛吃一天
100÷(10-5) =100÷5 =20(天)
答:若供10头牛吃,可以吃20天。

例 2、一口井匀速往上涌水,用4部抽水机100分钟可以抽干;若用6部同样的抽水机则50
分钟可以抽 干。现在用7部同样的抽水机,多少分钟可以抽干这口井里的水?
(100×4-50×6)÷(1 00-50)=(400-300)÷(100-50)=100÷50 =2
400-100×2 =400-200=200
200÷(7-2)=200÷5 =40(分)
答:用7部同样的抽水机,40分钟可以抽干这口井里的水。

七、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间

八、追及问题

















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