冷却缩减小学数学经典案例

2020年11月26日发(作者：盛彤笙)
小学数学经典案例
2009-07-27 22:26:08| 分类： 教育教学 | 标签： |举报 |字号大中小 订阅
一、从教师观、学生观和对培养学生的创新精神等方面进行反思

从教师的角度出发， 教师应该是学生学习的组织者、促进者、合作者。同学
们一方面要勇于陈述自己的观点，另一方面也要允 许别人持与自己不同的观点。
双方在辩论中要力避人身攻击。只有在学生之间的良性互动中，课堂教学气 氛才
能活而不乱，教学效果才能有保证。教学过程是教师与学生在乎等基础上的交往、
互动，从 而使师生双方达到相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，实现共
同发展的过程。在这个过程中教师 与学生就能分享彼此的成功与喜悦，也能分担
双方的挫折与困惑。因此，教学过程不只是教师教学生学的 过程，还是教师从学
生的学习中获取“营养”和价值的过程，更是师生在乎等交往、积极互动的基础上< br>共同发展的过程。从而真正实现教与学的相长。教师应激发学生的学习积极性，
向学生提供从事活 动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解
和掌握基本的知识和技能、方法，获得广泛 的活动经验。

三、教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，< br>因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，。教学设计二：教师引导学
生分析问题，即如 何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探
究，并获得计算平行四边形面积的公式。< br>
“教学设计一”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积
极思考 ，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。这种教学方法有利于学生在短
时间掌握知识，提高学习技能， 但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学
习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。“教 学设计二”中的教师采用
了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学
生自己探索，自己思考，从而得出结论。这种教学方法将引导学生学会学习，形
成自主学习、自 主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。

四、阅读下面一位学生的数学学习 小结及教师的评语，从期末质性评价方面
谈谈你的看法。

对评价结果的处理是评价工 作中一个非常重要的环节，它对评价起着导向作
用。评价结果的呈现有定理和定性两种方式。新课程标准 要求在第一学段应以定
性描述的方式呈现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述< br>为主。考试结果的评价应汲取定量、定性描述各自的优势，恰当地给出一个等级，
同时给出客观的 评语，帮助学生认识自我，树立自信，明确自己今后努力的方向。

五、下面陈述的是一个学生 在数学考试讲评后所撰写的日记，你认为教师的
评价有不当之处吗？请你结合案例和教学实际，谈谈在新 课程背景下如何科学地
处理考试评价的结果？

我认为该教师的评价有不当之处。在 新课程下，对学生的考试评价应体现一
种“发展性评价”的理念：对学生学习的评价，既要“关注学生学 习的结果”，更要“关
注他们学习的的过程”；既要关注学生“学习的水平‘，更要关注他们在学习活动 中
所表现出来的“情感与态度”，“帮助学生认识自我，建立自信”。

六、谈谈你 对以下两位教师小结课堂教学的看法。王教师：“今天，我们学
的是什么内容？”“你们学会了吗？”“ 你们学的开心吗？”施老师：“你有哪些新的收
获？”“还有哪些问题？

我认为施老 师的小结好。施老师用亲切的语气、协商的口吻，使课堂氛围显
得民主、和谐，让学生思想上变得轻松， 愿意提出问题，敢于发表意见。而王老
师过多的关注了知识本身的结果，却少有关注知识获得的途径、方 法、过程。在
教学中，教师要尽可能给学生多创造一些“说”的机会，让学生能“说”。凡学生能
说的，都应该放心地让学生去说。总之，努力让全体学生在数学语言表达能力上
都得到提高，从而促进 学生更投入地参与数学学习过程中来。

七课堂预设与生成的关系。一节《可能性》教研课中 ，并且比摸到黄球的次
数还多2次。

预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到 了我们的教学实践中。虽然很多
教师总觉得它们是一对矛盾体，犹如一副跷跷板：主观预设多了，动态生 成就少
了；动态生成的多了，主观预设的就没用了。而我则认为：学生自发生成的活动
与教师的 预设活动是不可分割的，两者是相互交融，有效渗透的。“生成”需要“预
设”来引导，“预设”是“生 成”的前提条件，我们的课堂教学要将“预设”和“生成”结合
起来，好的课堂效果也只有在师生的互动 中才能生成。

八、《带分数乘法》主要从合作交流与独立思考的层面分析

一、合作学习中必须处理好独立思考的问题，因为合作学习虽然是一种非常
重要的学习形式，但只有建立 在个人努力的基础上才能完成，只有在学生独立思
考的基础上，有了自己的想法后再与同伴探究、交流才 有真正的价值。本案例中，
由于学生没有自己的独立思考过程，所以不能发挥小许合作的优势，其三种方 法
的得出也不能代表本小组的水平。困难学生越过了独立思考而直接从好学生中获
取信息，知识 困难学生在小组合作中的获益比在班级教学中的获益还少，达不到
合作学习的目标。所以在合作学习前， 可以安排学生先独立尝试，在碰到实际困
难，在有了一定的体验，产生探究的需要后再开展小组合作学习 ，效果会更好。

九、《小数除法》一课， 10.32÷2.4怎么计算？遇到这样的课堂问 题你可
以怎样抓住学生生成的资源设计下面的教学

教师又出示一个题目：103.2 ÷0.24=学生发现，按照第二种方法就会这样
103.2÷0.24=1032÷2.4这样除数还 是小数，所以，还是第一种方法好，也就是课
本上介绍的方法，普遍适用。

十、《课 标》在“教学建议”中提出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，
从学生的生活经验和已有知识出 发”。请例举两个教学实例简要说明你对这一理
念的理解。

《数学课程标准》提出这 一理念，表明数学教学要充分尊重学生的数学现实。
在教学实践中可以从两方面做起：⑴设计生动有趣、 直观形象的数学活动或创设
有现实意义的学习情境，充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境 中
学习数学。⑵利用数学知识、方法之间的内在联系，从学生已有的知识经验出发
进行数学教学 。

十一、《课标》在“教学建议”中提出：“教师是学生数学学习活动的组织者、
引 导者与合作者”。落实这一理念的？

《数学课程标准》这一理念主要是为教师在数学课堂教学 中进行角色定位，
更加凸现了学生在数学学习活动中的主体地位。⑴教师组织者的作用主要体会在
两个方面：一是在教学设计中，通过对学生的了解和对教材的理解设计出适合学
生的数学学习活动；二 是在课堂教学中，组织学生开展数学学习活动，针对学生
课堂上出现的问题及时调整教学。⑵教师引导者 的作用主要体现在：学习活动的
安排、学习情境的创设、学习材料的提供、课堂上生成问题的处理及对学 生的个
别指导等方面。⑶教师合作者的作用主要体现在：在学生开展数学学习活动时，
教师要走 近学生，和学生一起研讨，了解学生的真实想法，及时发现学生存在的
问题。针对学生存在的主要问题， 引发所有学生的反思。

十二、《课标》在“教学建议”中提出：“要根据学生的具体情况，对 教材进行
再加工，有创造地设计教学过程。”

这一理念为我们指明了进行教学设计的 必经之路：⑴全面准确地了解学生，
是进行教学设计的出发点。⑵教材知识为我们进行数学教学提供了一 个范例，根
据学生的实际情况对教材进行再加工，才能使数学学习内容更适合学生。

十三、《课标》在“教学建议”中提出：“数学教学是数学活动的教学”，如何
关注学生的个体差异，做 到因材施教

⑴在教学设计中有面向全体的意识，每一次学习活动都能让全体学生参与；
⑵组织有一定开放性的学习活动，让每一个学生在活动中都能有所作为；⑶自学
生开展活动时，对有差 异的学生进行个别指导；⑷通过异质分组，在组织学生交
流中，发挥好学生的作用，对有差异的学生进行 辅导。

十四、《课标》在“教学建议”中提出：“要让学生获得成功的体验，树立学好
数学的自信心”

《数学课程标准》这一观点体现了数学教学在关注数学知识、方法掌握、数
学能力形成的同时，还要更多地关注学生的情感态度价值观。可以从以下几方面
做起：⑴创设情 境，激发学生的数学学习兴趣。⑵为学生创设主体探究解决问题、
归纳方法、发现规律的机会，让学生经 历过程，获得成功的体验。⑶面对学生的
主体探究结果，不以对错作为评价的唯一标准，充分挖掘来自于 学生的有价值的
生成资源，放大学生的优点，指出学生的不足，保护学生的自尊心，逐步树立学
生的自信心，促进学生今后的发展。⑷为学生提供应用数学知识方法解决实际问
题的机会，让学生体会数 学的应用价值，保持学生学好数学的长久兴趣。

十五、在工程问题的教学中，教师为学生创设 了独立探究解决问题的情境，
教师这样处理学生的生成问题是否合理呢？

教师的处 理方法非常合理，运用假设的方法，把两个工作效率不同的“队”变
成了相同的，学生很容易思考出：如 果是两个甲队只需5天，如果是两个乙队只
需7.5天，甲、乙合作完成的正确天数应在5天和7.5天 之间。在这一过程中，
学生不仅理解了原来的做法是错误的，而且掌握了运用假设分析问题的方法，同< br>时还渗透了“区间套”思想。

十六、《课标》在“教学建议”中提出：“引导学生独立 思考与合作交流”。如
何处理好独立思考与合作交流的关系

处理好独立思考与合作交 流的关系可以从以下几个方面做起：⑴根据数学学
习的内容确定是否学要合作交流，不能什么内容都安排 合作。⑵对于需要合作交
流的数学学习内容，在观察思考、发现问题、提出问题阶段，鼓励每个学生进行
独立思考。⑶在解决需要合作交流的数学问题时，先要给每个学生提供独立思考
的机会，在个人 独立思考的基础上再安排合作交流。⑷在合作交流中要引导学生
善于倾听、对比、反思、互相借鉴、拓宽 思路，防止合作流于形式。

十七、你对“鼓励算法多样化和解决问题策略多样化”的理解？

教学中落实这一理念 可以从以下几个方面做起：⑴设计具有开放性的问题，
让学生有机会用不同的方法解决问题。⑵对解决问 题的方法和策略不求全，不能
形成“挤牙膏”式的教学。⑶不要求学生掌握所有的方法和策略。⑷面对学 生不同
的解决问题的方法和策略，教师要引导学生掌握应用最为普遍的主要方法。

十 八、《课标》在第一学段“教学建议”中提出：“培养学生初步的应用意识和
解决问题的能力”

在数学教学中教师充分利用学生的生活经验，通过设计联系生活实际的问
题，随时引导学生把所 学的数学知识应用到生活中去，可以让学生逐步了解数学
在现实生活中的作用，体会数学的应用价值，保 持对数学学习的长久兴趣。

十九、《课标》在第二学段“教学建议”中提出：“让学生在观察 、操作、猜测、
交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的
情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能”。

《数学课程标准》提出 这一理念，目的是在第二学段的数学教学中，教师要
创设有现实意义的情境，让学生经过主体探究，经历 数学知识的产生、形成和发
展过程，让学生体验和理解数学。

二十、《课标》在第二 学段“教学建议”中提出：重视培养学生应用数学的意
识和能力。在落实这一理念时，与第一学段的具体 做法有哪些不同？

第二学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比有了进一步
的发展，所以在本学段教师应充分利用学生的生活经验，为学生提供综合运用数
学知识解决实践 性问题的机会，培养学生应用数学的意识和能力。与第一学段培
养学生初步的应用意识和解决问题的能力 相比，综合性与实践性更强。

二十一、新课程课堂教学评价带来了哪些变化？
课堂教学评价具有促进学生发展和教师专业化成长的双重功能。⑴改变了教
师教学的方式和学生学习 的方式。⑵改变了教师课前准备的关注点和备课方式。
⑶改变了教师对教学能力的认识。
二是二、如何组织学生开展有效的探索活动。计算下列各式并探索规律：
1+3=？1+3+5=？ 1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？

教学中，应引导学生经历观察(每个算式和结果 的特点)、比较(不同算式之间
的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想（规律）的过程。教学中 ，不要仅注
重学生是否找到了规律，更应关注学生是否经历了苦苦思考的过程。如果学生一
时未 能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教
师也可以提供一些帮助。如列 出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：

此后，教师还可以根据学生的实际情况， 把这个问题进一步推广到一般的情
形，推出1+3+5+7+…+(2n -1)= n2，当然应该认 识到这个结论的正确性有待进
一步证明。在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富 数学
活动的经验，学会探索，学会学习。

二十三、下面陈述的是一道考查三年级学生 应用计算技能解决实际问题的试
题。道试题的优点，如何编制试题检测学生数学技能的掌握情况?

这道试题不同于我们经常给学生练习的已知三个数求和的计算题。虽然试题
在计算能力的要 求上远远低于我们，但它注意了与生活实际的联系。表现在问题
是生活中可能出现的，考虑时应紧密结合 动物园门票价格的实际情况，成人票价
应略高于儿童票。只有联系实际情况，才可能给出最合理的答案。 技能的掌握必
须建立在相关的概念知识的基础上，而不是通过机械地模仿和记忆去获得。评价
技 能是否掌握既要考查学生实际执行这些技能的情况，又要考查学生是否能正确
思考在什么情况下应该使用 哪个规则，以及什么时候应用这一规则。这确实是一
道不错的题目。但好在哪里?是因为它紧密结合动物 园门票价格的实际情况，成
人票价应略高于儿童票价。只有联系实际情况，才可能给出最合理的答案?我 觉
得大有商榷的必要。这道题的解决靠的是学生联系生活实际的能力。在实际生活
中，动物园的 票价早已不是3元、5元的事情了。宁波动物园成人票价80元，
儿童票价40元。就算是美国，国家投 资，票价比较低，那么是否还要想到小明
一家三个人，是一个大人两个小孩呢?那就要11元。还要想到 除了3元5元还
有中间票价4元?那就是12元。如果要联系实际就该这么去一一分析，题目就
该改成——“小明为全家买了3张参观动物园的票，价格最低的一张为3元钱，
价格最高的一张为5元钱 ，小明可能付了多少钱?”这样一改，选择题就变成了没
有唯一答案的开放题，学生可以利用自己的实际 生活经验给出各种答案，在给出
答案的过程中练习巩固了三个数求和的技能。

二十四、记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。

答：这是我 们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向
全体学生呢？只有最大限度地尊重个体， 才有可能真正面向全体，这样的道理已
经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用 开展小组合作
交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。

二十 五、有人认为在课堂中，师生保持“零距离接触”，学生回答教师的问题，
做教师要求做的事，只要有这 种共同活动就是师生互动。

显然，这种认识是肤浅的，这将使师生互动流于形式。作为一种特 殊的人际
交往，师生互动旨在让学生积极主动地思维起来，不仅要让他们“在思维”，更要
让他 们“会思维”。认知心理学指出，有问必答，有求必应，有时是积极思维的表
现。由此可见，师生互动并 不仅仅是一种教学形式，其实质是教学原则和教学思