猴子捞月的故事数学文化与小学数学

2020年11月26日发(作者：盛志勇)
数学文化与小学数学


育才家园小学 秦璇
中国有着五千年的古老文明，蕴含着灿烂的数学文化，出现过刘徽、 祖冲之
等伟大的数学家，以及《九章算术》等经典的数学传世之作。数学的发展，特别
是数学应 用领域的不断拓展，使人们越来越深地认识到：数学与人类文化休戚相
关。在经过了人类几千年的发展以 后，逐渐形成了一种特殊的文化——数学文化。
所谓数学文化，是指以 数学家为主导的数学共同体所特有的行为、观念、态
度和精神等，也即是指数学共同体所特有的生活{或 行为}方式，或者说是特定的
数学传统。数学文化是传播人类思想的一种基本形式，它包含着人类所创造 语言
的特殊形式，是自然与人类社会相互联系的一种工具，具有相对的稳定性、连续
性和高度的 渗透性。
小学数学作为一门基础学科，就更应当在其中渗入我们的数学文化，让学生
从小受到 数学传统的一种熏陶，不仅扩大了学生的知识面，更丰富了学生的精神
文化世界，产生对学习数学的兴趣 。可是，怎样在小学数学中渗透数学文化，又
渗透了哪些数学文化呢？这便是本文的主题内容。
一．将相关的数学故事适时引入课堂，从而培养学生的思维方法
教学过程中，教师应充分利用 独有的宝贵的教学资源，通过一些数学史实，
比如：七巧板、圆周率、勾股定理等史料的介绍，让学生了 解数学知识丰富的历
史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。
例如：在小学数学六年 级（人教版）P95页的“你知道吗”专栏中就有一个
故事引发的著名问题：若干世纪以来，哥尼斯堡七 桥问题提供了丰富的数学乐趣。
问题要追溯到18世纪初，位于普雷盖尔河岸的哥尼斯堡城，河中有两个 岛是城
的一部分，由于七座桥与城连接（如图一），哥尼斯堡城的居民爱做智力游戏，
有人提出 了这样一个问题：能否找一条路线，可以经过所有七座桥，且不重复经
过任何一座桥。可是，经过上百年 的努力，没有人能够成功。直到1836年，瑞
士数学家欧拉证明了这个问题的不可能性。欧拉解决这个 问题的方法非常巧妙，
他把连接桥的陆地和岛都看作一个点，而把桥则看成是连接这些点的一条线。这< br>样，一个实际问题就转化成一个几何图形能否一笔画的问题了。这种拓扑学反映
的思想就是数学文 化中的一个重要分支，学生在研究、学习七桥问题时，就能学
会此知识，并运用到其他方面。







D
C
C
A
B
C
A
图 一
再例如：“曹冲称象”的故事。 据说，三国时期，曹操得到了一头大象，面
对着这个庞然大物，有人问：“不知道这么一头大象有多重啊 ？”听到了这个问
题，曹操连忙招来近臣说：“谁能把这头大象的重量称出来，重重有赏！”最后，曹操的小儿子曹冲为大家解决了这个“困难”的问题。他先把大象牵到一只船上，
画下船的吃水线， 再将大象牵下船，在船上运上若干的石子，直到达到刚刚的吃
水线时为止，说明了大象和这堆石子一样重 ，再将石头的重量称出来，就知道了
大象的重量。曹冲聪明地把不能分割的大象的重量，转化为了可以分 开的石头的
重量，这就充分体现了一个等量代换的思想，化未知为已知的思想。我们生活中
也不 缺乏这样子的例子：如果一只猪可以换十只母鸡，一只母鸡又可以换十只小
鸡，那么，一只猪可以换多少 只小鸡呢？这就是明显的等量代换思想的反映。
除此以外，还有《田忌赛马》这个故事所反映的策略问 题可以决定胜负，
《鸡兔同笼》中所反映、体现的假设思想，《百钱百鸡》中所体现的解不定方程
的正整数解的思想，所有的这些典型的数学故事，都是为了引导学生充分感受、
学习渗透在课本中的数 学文化的思维与方法。通过这些补充，学生就可以了解数
学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究 和探索里面的奥秘。
第二：了解数学家的发现与创造，从而感受数学文化的发展。
例如： 数学家——婓波那契（人教版小学数学六年级下册P73）。他是欧洲
中世纪的数学家，对欧洲的数学发 展有着深远的影响。1202年，婓波那契出版