诗文会小学数学常见数学思想方法归纳与整理

2020年11月26日发(作者：龚意农)
小学数学常见数学思想方法归纳与整理
1、 对应思想方法
对应是人们对两个 集合元素之间的联系的一种思想方法。小学数学一般是一
一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想 。如 直线（数轴）上的点与表示具体
大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数（ 分率）
的对应等。对应思想也是解答一般应用题的常见方法。
2、 转化思想方法：
这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方
法。如几何形体的等积 变换、解方程的同解变换、公式的变形等。在计算中也常
常用到转化，如甲÷乙（零除外）=甲×，又如 除数是小数的除法可以转化成除
数是整数的除法来计算。在解应用题时，常常对条件或问题进行转化。通 过转化
达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
3.符号化思想方法：
数学的思维离不开符号的形式（图、表），这样可大大地简化和加 速思维的
进程。符号化语言是数学高度抽象的要求。如定律a.b=b.a，公式S=vt等都是
用字母表示数和量的一般规律，而运算的本身就是符号化的语言。所以说，符号
化思想方法是数学信息 的载体，也是人们进行定量分析和系统分析的一种载体。

4、分类思想方法： 分类的思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象
的分类及其分类的标准。 如对自然数的分类，若按能否被2整除可分为奇数和偶
数，若按约数的个数分则可分为质数、合数和1。 又如三角形既可按角分，也可
按边分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数 学对
象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性。数学知识的分类有助于学
生对知识的 梳理和建构。
5、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思 维发展的手段。在
教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情
况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
6、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象 的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质
迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法 交换律、长方形的面积
公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理< br>解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
7、代换思想方法：
它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
8、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条
件进行推算，根据数 量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思
想方法。假设思想是一种有意义的想象思维， 掌握之后可以使要解决的问题更形
象、具体，从而丰富解题思路。
9、可逆思想方法： 它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思
维寻求解题思路的方法， 有时可以借线段图逆推。
10、化归思想方法：
把有可能解决的或未解决的问题，通过转化 过程，归结为一类以便解决可较
易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新 知识往
往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独
立获得新 知能力的提高无疑是有很大帮助。
11、集合思想方法：
集合思想是近代数学的最基本 思想，许多重要的数学分支，如数理逻辑、实
变函数、概率统计等都建立在集合理论的基础上。小学数学 采用直观手段，利用
图形和实物渗透集合的思想。如在数的认识时出现韦恩图，在讲述公约数和公倍数时孕伏了交集的思想方法。
12、数形结合思想方法：
数和形是数学研 究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。一方面抽象
的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之 直观化、形象化、简单化；另一方
面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段 图的直观
帮助分析数量关系。
13、统计思想方法：