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三亚旅游景点介绍(完整版)最新人教版小学五年级数学下册全册教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-26 21:21
tags:人教版, 全册教案, 小学

单循环赛制-

2020年11月26日发(作者:陈纯甄)
第一单元
【单元教学目标】
观察物体(三)
它1.使学生进一步经历观察的过 程,让学生认识到从正面看到的平面图形,
的实物图有多种摆放方式。
2.通过观察,能正确辨 认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图
形。
3.能根据从正面、左面、上面观察到 的平面图形还原立体图形,进一步体会
从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
4.通过观 察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,培养空间想象
力和推理能力。
【重点难点】
1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2.引导学生进行空间图形的平面 和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
【教学指导】
1.准备好必要的教具和学具。由于本单元 有大量的观察和画图等活动。所以,
除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际 ,
自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。
2.注意让学生真正地、充分地进行活动 和交流。只有在活动的过程中,学生
才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想 象力和思维
能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。因此,老师要切实组织好教学的每
一个 步骤,使活动有目的、有秩序的开展,要让所有的学生都真正地,实实在在
地进行观察和操作。注意不要 让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一
位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一 个重要方面是培养学生的
交流表达能力,教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法 ,
在交流中理清思路,互相启发。
【课时安排】建议共分为
【知识结构】
2课 时:
指导学生
1
第1课时
学习内容:
学习目标:
观察物体 (1)
教材第2页例1,完成教材第3页练习一第1、2、4、5题
1.结合现实生活,通过具 体观察活动,使学生能体验从正面看到的平面图形,
它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生 能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动,培养学生的观 察能力、动手能力,发展空间观念,
初步学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习 热情以及良好的交流、合作习惯。
教学重点:能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体教学难点:能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体
教具运用:课件,小正方体积木< br>教学过程:
【复习导入】
师:同学们都喜欢玩积木吗?下面我们来玩一个搭积木的游戏 。请用手中
的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法?
生展示不同的摆法。师:通过刚才的游戏,老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了,大家探索出了
这么多有趣的摆法。老师 真为你们高兴!
【新课讲授】
1.出示教材第2页例1
(1)师:看同学们刚才学得 真好,我又给大家提供了一个玩积木的机会(出
示课件):现在有四块积木,如果我想摆出从正面看是这 一形状(如图)
应该怎样摆?有几种摆法?
请同学们以小组为单位,合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师:刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法,
生摆
师:谁还有不同的方法?生摆
师:电脑出示六种基本摆法,同时指出在这六种方法的基础上再进行移动,
就延伸出了多种摆法。
(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎 样摆?
这种探索精
神非常好,有谁愿意到讲台上,向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果?< br>,
这一节课希望大家积极动手动脑,我们
来继续探索《观察物体》中的奥秘,好吗?(板 书课题)
2
同学们以小组为单位,合作解决。
教师巡视指导。
学生展示成果 。
(3)同学们真棒!想出了这么多种摆法,你们能尝试着找到一个如何摆放的
规律吗?可以讨 论。
生讨论交流得出:先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状,
余下的一个正方体可 以摆在原来物体的前边或后边,
然后
都可让正视图保持不变。如
果摆在前边,从正面能 看到这个正方体,它必须与原来物体里的正方体对齐着摆;
如果摆在后边,从正面不能看到这个正方体, 它既可以与原来物体里的正方体对
齐着摆,也可以不对齐着摆。
【课堂作业】
完成教材 第3页练习一第1、2、4、5题。
【课堂小结】
这节课我们学习了从正面看到的平面图,会了吗?你还有什么收获呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计观 察物体(1)
它的实物图有多种摆放方式,你学
3
第2课时观察物体(2)
学习内容:教材第2页例2。教材第3~4页练习一第3、6、7题
学习目标:
1.能正确辨认 从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。
2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形 还原立体图形,进一步体会
从三个方向观察就可以确定立体图形的形状,能根据给定的两个方向观察到的 平
面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
3.让学生主动参与观察 、操作、交流等活动,进一步学习利用实物或图形进
行直观和有条理的思考,发展空间观念。
教 学重点:能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形,
教学难点:
引导学生进行 空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
教具运用:课件,小正方体积木
教学过 程:
【复习导入】
给出一个实物图从正面看到的平面图形,
习复习上节课所学内容。
【新课讲授】
(1)屏幕出示教材第2页例2。
(2)师:这是一个用3个小正方体搭 出的立体图形,从正面、左面、上面
观察所画下的形状。同学们,你能不能用小正方体搭出这个立体图形 ?
让同学画不同的摆放方法,引导学
(3)学生小组合作操作。
(4)各组展示本组搭 好的作品。
(5)师:请说一说你搭过程中的想法和做法。生:略。
(6)师:可以先根据正面 图形搭出符合正面的立体图形,再根据上面观察
到的图形搭出符合上面的立体图形,最后根据左面图形确 定最后的立体图形。根
据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。4
【课堂作业】
1.完成教材第2页“做一做”。
2. 完成教材第3~4页练 习一第3、6、7题。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题 ?你有什么收获
呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计观察物 体(2)
先摆出符合正面的立体图形,再摆出符合上面的立体图形,最后确定立体图
形。根据从 正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情
况。
5
第二单元
一、教材分析
因数和倍数
通过四年多的数学学习,学生已经掌握了大量的整数知识(包 括整数的认识、
整数四则运算),本单元让学生在前面所学的整数知识基础上,进一步探索整数
的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、
最小公倍数都属于初等 数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步,一
直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内 容的学习,可以使学生获得一些
有关整数的知识,另一方面,有助于发展他们的抽象思维。
二、 教学目标:
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系
和区别。
2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
2、5、3的倍数,能根据质3、能 根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是
4、逐步培养学生的数学抽象能力。
三、教学重难点 :
1、因数、倍数、质数、合数等概念,概念之间的联系和区别,
倍数的特征。
2、自 主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确
判断哪些数是质数、哪些数是合数 。
3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是
四、教学措施:
1.本单元的知识 属于数论的初步知识,概念比较多,并且有些比较抽象,概
念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有 一定的困难,教师在教学时应注意
帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时,要重点培养学生的自主探 索能力和
抽象思维能力。
2.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免 死记硬
背。
3.引导学生多进行探究性学习,能发现问题,提出合理的解决方法。
五、 课时划分
2、2 3 5
共6课时
2课时
3课时
2课时的倍数的特征……………………………………………
1、因数和倍数…………………………………… ………………………
2、5、3的倍数。
2、5、3的
数和合数的特点正确判断哪些数 是质数、哪些数是合数。
3、质数和因数……………………………………………………………
6
第1课时认识因数和倍数
学习内容:教材第5页例1内容,以及第7页练习二的第1题
学习目标:
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义。
2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事 物之间相互联系、相互依存的辩证
唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识,以及 热爱数学学习的情
教学重点:理解因数和倍数的含义
教学难点:判断一个数是不是另一个数的因 数或倍数。
教具运用:课件
教学过程:
【复习导入】
1.教师用课件出示口算 题。
10÷5= 16÷2= 12÷3= 100÷25= 150×4=
220÷4= 18
学生口算
×4= 25×4= 24×3= 20×86=
2.导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。 乘法
算式表示的是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它
们的商。除 法算式表示的是一种相除的关系,
系,这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题:因 数和倍数(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材 第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算
在整数乘法和除法中还有另一种关
式分为两类 。
学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的 第一题为例,板书:12÷2=6。
教师:在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这 时我们
就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子?
学生回答。
教师板书:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除
数和商的 倍数,除数和商是被除数的因数。X K b1.C om
(2)说一说第一类的算式中,谁是谁的 因数?谁是谁的倍数?
学生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20的 因
数。或:20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是20的因数。(3)
通过刚才同学们的回答,你发现了什么?
学生回答,教师板书:倍数与因数是相互依存的。
2. 举例概括
教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般
7
指的是自然数,而且其中不包括0。
教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中 想一个,
想好了说给大家听。学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因
数与倍数的关系呢?
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如:M÷N=P,M、N、P都 是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N和
P的倍数。
A×B=C,A、B、C、都是非 0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B
的倍数。
你能从这些数中挑出两个数,说出谁是 谁的因数,谁是谁的倍数吗?
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】新-课- 标-第-一 -网
1.完成教材第5页 “做一做”。
2.完成教材第7页练习二第1题。
3.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁 的因数。16和24和2472和820
和5
4.下面的说法对吗?说出理由。
(1 )48是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
(3)因为3×6=1 8,所以18是倍数,3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究 了一个什么问题?你有什么收获
呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
因数和倍数(1)
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和 商的倍
数,除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括
倍数与因数是相互依存的。
教学反思
0。
8
第2课时一个数因数的求法和一 个数倍数的求法
学习内容:教材第6页例2、例3,教材第7~8页练习二第2~8题
学习目标 :
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2.学生能了解一个数的因数是有限 的,倍数是无限的;
3.能熟练地找一个数的因数和倍数;
4.在解决问题的过程中,培养学生 思维的有序性、条理性,增强学生的探究
意识和求索精神。新|课 |标|第 |一| 网
教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法
教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。
教 具运用:课件
教学过程:
【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
20÷4=5 6×3=18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有 哪些数是18的因数吗?18
是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何 找一个
数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
【新课讲授】
( 一)找因数:
1.出示例1:18的因数有哪几个?
一个数的因数还不止一个,我们一起找找1 8的因数有哪些?
学生尝试完成后汇报
(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)教师: 说说看你是怎么找的?(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4 =…;用乘法一对一对
找,如1×18=18,2×9=18…)
教师:18的因数中,最小的 是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是
从小到大排列的。
2.用这样的方法,请你再找一 找36的因数有哪些?
小组合作交流后汇报,36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
教师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4 ,6,6,9,12,18,36)
教师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一 个就可
以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数?(18、5、 42……)请你选择其中的一个在自练
本上写一写,然后汇报。
4.其实写一个数的因数除了这 样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。
9
小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎 样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,
的 过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1.我们一起找到了18的因数,那 2的倍数你能找出来吗?
小组合作交流后汇报,2的倍数有:2、4、6、8、10、16、……

教师:为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。汇报
3的倍数有:3,6,9,12
教师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?
改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……)
5的倍数有:5,10,15,20,……
教师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集
合来表示2的倍数, 3的倍数,5的倍数。
教师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎
么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
【课堂 作业】
1.完成课本第7页练习二第2~5题。X k B 1 . c o m
2. 完成教材第8页练习二第6~8题。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了 一个什么问题?你有什么收获
呢?
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计< br>因数和倍数(2)
一个数的因数的个数是有限的,,最小的是1,最大的是它本身.
一个 数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
教学反思
10
第 3课时2、5的倍数的特征
学习内容:教材第9页例1,教材第11页练习三第1~2题
学习目 标:
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征,会判断一个 自然数是不是2和5的倍数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力,愿意与同学交流自己发现 的
结果,增强学习数学的兴趣。
教学重点:通过探索发现2、5的倍数的特征,
教学难 点:判断一个数是不是2和5的倍数。
教具运用:课件
教学过程:
【复习导入】
师:同学们,我们一起玩个猜数游戏,好吗?你们任意说出一个自然数,不
管是几位数,我都能很快的 判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
师:同 学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能
马上判断出来吗?学了今天的知识, 你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题:2和5的倍数的特征。
【新课讲授】http:// www. xkb1.c om
1.探索5的倍数特征
(1)引入百数表。
(2)出 示课件:百数表,在这些数中找出5的倍数,写出来。
(3)你们找的数和老师找的相同吗?(课件出示 百数表)
(4)观察5的倍数,你有什么发现?把你的发现说给同桌听听。
(5)归纳:谁来概 括一下5的倍数到底有什么特征?板书:个位上是0或
5的数都是5的倍数
(6)验证:除了这 些数以外,其它5的倍数也有这样的特征吗?请举例验
证。请你写一个多位数,并且是5的倍数。
(7)过渡:学习了5的倍数的特征有什么好处?师随机在黑板上写一个数,
让学生猜猜它是不是5的 倍数。
(8)练一练:下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,5 43,709,725,815,922,986,990。
过渡:那172是几的倍数呢?请同学验证 。2的倍数有什么特征,想不想研
究?下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征(1)猜一猜:根据研究5的倍数特征的经验,你猜一猜
什么特征呢?
2的倍数可能会有< br>(2)课件出示:百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2的倍数)
(3)汇报后,观察2的 倍数的特征,看看你刚才的猜测是不是正确。
(4)归纳:2的倍数有怎样的特征?
11 板书:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(5)验证:除了这些数以外,其它2的倍 数也有这样的特征吗?请举例验
证。
(6)填一填:下面哪些数是2的倍数?1,3,4,11 ,14,20,23,24,28,
31,401,826,740,1000,6431。
让 学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识新课标第一网
自然数按是不是2的倍数来分可分 为奇数和偶数两大类,
不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征 呢?
(1)在5的倍数中找出2的倍数;
(2)在2的倍数中找到5的倍数。
比较:判 断一个数是不是2或5的倍数,都是看什么?
结论:个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做” 。
2. 完成教材第11页练习三第1~2 题。
【课堂小结】
1.现在,你们知道老师猜数的奥秘了吗?现在老师说数,
是不是5 或2的倍数。
2.通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题?
【课后作业】
完成 练习册中本课时练习。
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数 ;
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍 数。
教学反思
12
2的倍数都是偶数,
请同学们判断出它
第4课时 3的倍数的特征
学习内容:教材第10页例2的内容及第11页练习三的第3~6题
学习目标:
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数 能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点:理解并掌握3的倍数的特征
教学难点:会判断一个数能否被3整除。
教具运用:课件
教学过程:
【复习导 入】
1.学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。
2.练习:下面哪些数是2的倍数?哪些 数是5的倍数?
324 153 345 2460 986 756
教师:看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不
是也只看个位就行了?这节 课,我们就一起来研究
板书课题:3的倍数的特征。
【新课讲授】
1.猜一猜:3的倍 数有什么特征?
2.算一算:先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
3的倍数的特征。
观察:3的 倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不
能)
提问:如果老师把这些3的 倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是
的倍数吗?(让学生动手验证)
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师:我们发现调换位置后还是3的倍 数,那3的倍数有什么奥妙呢?
3
(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)
13 < br>汇报:如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是
3.验证:下面各数,哪些数是3的倍数呢 ?
3的倍数。
210 54 216 129 9231 9876 小结:从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是
就是3的倍数。(板书)
4.比一比( 一组笔算,另一组用规律计算)。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”,指导学生完成教材第
(1)下列数中3的倍数有
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。②3的倍数有什么特征?
(2)提示:①首先要考虑谁的特征?(既是
是0)
②接 着再考虑什么?(最小三位数是
③最后考虑又是3的倍数。(120)
【课堂作业】完成教材第 11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
【课堂小结】同学们,通过今天的学习活 动,你有什么收获和感想?
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计
3的倍数 的特征
一个数各位上的数字之和是
教学反思
3的倍数,那么这个数就是3的倍数。100)
2又是5的倍数,个位数字一定
10页“做一做”。

3的倍 数,那么这个数
14
第5课时练习课
学习内容:教材第12~13页练习三第7~1 2题
学习目标:
1.熟练掌握2、3、5倍数的特征,熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断 。
2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
3.感受知识应用价值,激发 学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题
以及归纳、整理知识的能力。
教学重点:会正确 判断2、3、5的倍数
教学难点:会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
教具运用:课件< br>教学过程:
【整理导入】
师:同学们都喜欢花吗?你都喜欢些什么花?学生回答。
师:小明的妈妈也非常喜欢花,有一天她去逛花店:玫瑰3元/枝,郁金香
50元,找5元/枝,马蹄 莲10元/枝,她买了一些马蹄莲和郁金香,付给售货员
回了13元,小明的妈妈马上就知道找回的钱不 对。你知道她是怎么判断的吗?
(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)
10元/枝, 所以它引导学生分析:由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香,马蹄莲
的总价是10的倍数,也就是整十数,而 郁金香5元/枝,所以它的总价是5的倍
数,个位上是0或5,两者合起来的总价一定是几十元或几十五 元,因此,服务
员找的钱数不对。
小结:5的倍数的和还是5的倍数。
那么:2的倍数 的和(还是2的倍数),3的倍数的和(还是3的倍数)。
师:同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决 了生活中的实际问题非常了不
起,这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。
板书课题:2 、5、3的倍数特征的练习
【归纳提高】X k B 1 . c o m
1.2、5 的倍数,都只要判断哪个数位上的数就可以了?
呢?引领学生回顾,梳理2、3、5的倍数特征。
(1除外),为什么?
3的倍数怎样判断
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数< br>2940、305、850、723、9981、332、351、1570.
15
3 .什么叫奇数?什么叫偶数?
4.(1)在8,35,96,102,3.2,111,840,106 0,14中,奇数有( )
偶数有( ),是3的倍数有( )

,最小的二位奇数是( )。

,是5的倍数有( )

,同时是
2、5、3的倍数有( )
(2)最大的三位偶数是( )
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )
【课堂作业】
学生 独立做教材第12~13页练习三第8~12题。
【课堂小结】
提问:同学们,这节课我们对< br>有什么收获?
,最小三位数是( )
2、3、5倍数的特征进行了练习,这节课 你
实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题,只要我们用心思
考,善于用数学的 眼光去观察,分析,相信大家还会有更多的收获!
【课后作业】
1.阅读了解教材第13页练习 三后面“生活中的数学”和“你知道吗?”
2.完成练习册中本课时练习。
板书设计
练 习课
教学反思
16
第6课时质数和合数
学习内容:课本第14页例1及第1 6页练习四1~3题
学习目标:
1.使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数 还是合数。
2.知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思 考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点:质数、合数的意义。
教学难点:
教具运用:课件
教学过程:
【复习 导入】
1.什么叫因数?
2.自然数分几类?(奇数和偶数)
教师:自然数还有一种新 的分类方法,就是按一个数的因数个数来分,今天
这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲 授】
1.学习质数、合数的概念。
(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)
点四位学生上黑板板演,教师注意指导。
(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)
(3)教学质数和合数概念。
针对表格提问:什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?
教师:只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
2.教学质数和合数的判断。
判 断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判

如 果一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)
17
断)
质数:17 29 37
合数:22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数,做一个质数表。(1)提问:如何很快地制作一张100以内的质数表?
(2)汇报:
①根据质数的概念逐 个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数,也不是合数。
【课堂作业】
完成教材第16页练习四的第1~3题。
【课堂小结】
这节课,同学们又学到了什么新的本领?
学生畅谈所得。
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计
质数和合数 (1)
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
一个数,如果除了 1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
教学反思
18

第7课时数的奇偶性
学习内容:教材第15页例2,以及第16~17页练习 四第4~7题
学习目标:
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中的 数的奇
偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。
2.使学生体会到生活中处处 有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意
识。
教学重点:.探索并理解数的奇偶性。
教学难点:能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教学过程:
【复习导入】同学们喜欢做游戏吗?今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。
律。同学们想要奖品吗?那就要看你们 的运气了。
【新课讲授】
1.探索规律
游戏一:出示盒子,里面装的都是偶数。
游戏规则如下:从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以
领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:偶数+偶数=偶数
(3)你能说说为什么吗?(偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还
是余0。所以:偶数 +偶数=偶数)
游戏二:出示盒子,里面装的都是奇数
游戏规则如下:从盒子中任意取出两张卡 片,如果两个数的和是奇数就可以
领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗? 什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:奇数+奇数=偶数
(3)你能说说为什么吗?(奇数 除以2余1,两个奇数相加的和除以2正
好余2。也就是没有余数了,所以:奇数+奇数=偶数)
? 游戏三:怎样修改游戏规则能得到奖品呢
(2)总结规律:偶数+奇数=奇数
(3)你能 说说为什么吗?(奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数
其实在抽奖游
戏中蕴含着许多数 学规律,今天老师就看谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规
(1)两个盒子里各抽出一张卡片,就会中 奖。
19
加一个偶数的和除以2还余1.所以:偶数+奇数=奇数)
2.验证规律< br>这些卡片都是老师设计好的,仅仅靠卡片上的数,我们就下定论似乎还早了
些。我们还需要什么呀 ?对,还需要进一步的“验证”
独立完成后小组交流,并汇报发现的奇偶数规律。
奇数=偶数奇 数+偶数=奇数)
生齐读一遍
练一练:不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
【课堂作业】
完成教材第16~17页练习四第 4~7题。
【课堂小结】
通过今天的学习,我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密 的联
系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察,多用脑去想,
多用手去做的话。数学 知识就非常简单了.
【课后作业】
完成练习册中本课时练习
【作业设计】
板书 设计
质数和合数(2)
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数
教学反思
奇数+ 奇数=偶数偶数+奇数=奇数
更重要的是
?
,那么就请你再自己任意
(偶数 +偶数=偶数奇数+
出几个数,验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
20
第三单元长方体和正方体
一、教材分析
教材首先从直观上使学生了解立体图形 与平面图形的不同,在此基础上,找
出长方体,抽象概括出长方体的特征,然后再概括出正方体的特征, 逐步形成空
间概念,并强调学生多动手。长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长
方体 和正方体的特征的基础上教学的,教材把表面积的概念与长方体和正方体的
特征联系起来,为下面学习计 算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正
方体的表面积计算公式,而是要求学生根据实际情况去 想计算的方法,有利与发
展学生的空间观念,在长方体和正方体的体积一节中,通过实验、观察,引进物
体的体积概念,接着认识体积单位。教学体积的计算方法,并总结体积的计算公
式,最后引导学 生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单
位的关系。本单元教材重视了学生的动手 操作以及联系实际。
二、教学目标:
1、通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们 的展开图。
2、通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分
米、立方 厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以
及1L、1ml的实际 意义。
3、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,
并能运用所 学知识解决一些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量方法。
三、教学重难点:
1、理解体积的意义。
2、长方体和正方体表面积和体积(容积)的计算方法的推导过程。
3 、长方体和正方体表面积和体积(容积)的计算公式。
4、建立正确的体积观念。
5、体积单位 间的进率。
四、教学措施:
1.注意所学知识与现实生活的密切联系,从现实生活情景引入,在 解决实际
问题的过程中,加深对所学知识的理解。
2.教学中,教师应充分利用生活中的事物, 引导学生探索图形的特征,丰富
空间与图形的经验,在动手操作、自主探索中培养空间观念,建构新知。
3.加强学生的自主学习,让学生经历知识的形成过程,适当增加练习量,加
深对所学知识的理 解。
五、课时划分共13课时
1、长方体和正方体的认识…………………………………………… …2课时
2、长方体和正方体的表面积……………………………………………2课时
3、长方体 和正方体的体积………………………………………………2课时
4、体积和体积单位间的进率…………… ………………………………3课时
5、容积和容积单位………………………………………………………2 课时
6、整理和复习……………………………………………………………1课时
7、探索图形… ……………………………………………………………1课时
21
第1课时长方体的认识
学习内容:
教材第18~19页例1、例2的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题< br>学习目标:1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进 一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学
习品质。
教学重点:掌握长方体的特征。
教学难点:通过观察、想象、动手操作等活动进一步 发展空间观念
教具运用:一些长方体物品,课件。
教学过程:
【复习导入】
1 .谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?(由线段围
成的平面图形)
2. 投影出示教材第18页的主题图。提问:这些还是平面图形吗?(不是)
教师:这些物体都占有一定的空 间,它们都是立体图形。提问:在这些立体图形
中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体?
3.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特
征呢?引出新课并板书课 题。
【新课讲授】
1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)请学生拿出自己准备的长方 体学具,摸一摸,说一说。你有什么发现?
(长方体有平平的面)
板书:面
(2)再请 学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述:把两个
面相交的边叫做棱。
板书:棱< br>(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?(一个点)讲述:把三条
棱相交的点叫做顶点。
板书:顶点
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2.研 究长方体的特征。
(1)面的认识。
①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体 一共有几个面?
(6个面)有几组相对的面?(3组)前后,上下,左右。
②引导学生观察长方 体的6个面各是什么形状的?
板书:6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别
出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书:相对的 面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
(2)棱的认识。教师出示长方体框架教具, 引导学生注意观察:
①长方体有几条棱?②这些棱可分为几组?③哪些棱的长度相等?通过以
2 2
上三个问题,分组讨论,实际测量。根据学生汇报后并板书:相对的棱长度相等。
教师:请 大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
(3)顶点的认识。课件演示:先闪动三条棱再分别闪动三条棱 相交的点。
师:请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?
板书:8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
(1)请学生拿出长方 体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?
(三个面)
(2)怎样把长方体画在纸上或 黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
(1)讨论:要知道长方体12条棱的长度,只要量哪 几条棱就可以了?
(2)归纳:我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、
宽、高。习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短
的棱叫做宽,和底面垂直 的棱叫做高。
(3)拓展:老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、
高。< br>【课堂作业】
1.完成教材第19页“做一做”。
2.完成教材第21页练习五的第1、 2、3、6、7题。
(1)第1题:此题是让学生观察长方体纸巾盒,说出各个面的形状,哪些
面形状是相同的?各个面的长和宽各是多少?同桌合作。
(2)第2题:求长方体的棱长和。
( 3)第4题:让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系,如:各组棱互
相平行;与其中一条棱垂直的几 条棱相互平行等。
(4)第6题、第7题学生独立完成。
【课堂小结】
今天我们认识了 长方体,知道了长方体的相关知识,谁愿意来说一说,这节
课你有什么收获?
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计第1课时长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长 方体的长、宽、高。
长方体的六个面都是长方形,特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面
完全相同。相对的棱长度相等。
23
第2课时正方体的认识
学习内容:
教材 第20页例3的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题
学习目标:
1.通过观 察、操作等活动,认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别 。
3.通过学习活动培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间概念。
教学重点:认识正 方体的特征。
教学难点:理清长方体和正方体的关系。
教具运用:正方体教具、课件。
教学过程:
【复习导入】
1.回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。
2.操作: 同桌交流,分别说出长方体的棱在哪儿?几条棱可以分别分成几
组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么 ?
教师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。
(板书课题:正方体)
【新 课讲授】
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面 去思考?
(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)
2.合作学习。
学生根据手中的 正方体学具,小组合作探究。
3.集体交流。
(1)组:正方体有6个面,6个面大小都相等, 6个面都是正方形。
(2)组:正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。
(3)组: 正方体有8个顶点。请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、
棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一 摸,其他同学观察思考。
教师问:怎样判断一个图形是不是正方体?
4.教学正方体和长方体的 联系与区别:
老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体?
学生充分讨论,集 体交换意见。
学生甲组:这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体。
24
学生乙 组:长方体6个面是对面的面积相等,而这个物体是6个面的面积相
等,所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的
不是长方形,但是正方形是特殊的长方形,它 的
是长方体。
教师根据学生的发言进行总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正
方体,用集合圈表示为:
6个面虽然都是正方形,
12条棱也包括每组4条棱长度
相 等;6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它
教师:我们把长、宽、高都 相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
【课堂作业】
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
【课堂小结】
今天这节课,大家有什么 收获?(学生畅所欲言谈收获,
进行总结)
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。< br>板书设计
正方体
有6个面,都是正方形,每个面的面积相等。
有12条棱,每条 棱长度相等。有8个顶点。
教师将学生的发言
25
第3课时
学习内容:长方体和正方体的表面积概念及计算
教材第24页例1、例2,以及第25~26页练习六第1、2 、3、4、6、7题
学习目标:
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,
正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。
教学重点:掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点:会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教具运用:长方体、正方体纸 盒,剪刀,投影仪
教学过程:
【复习导入】
1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正 方体的棱长?
2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,
并 说出正方体的特征。
【新课讲授】
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同 学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、
“前”、“后”、“左”、“右”六个 面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的
棱剪开,得到右 面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、
右 ”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。
得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每
个面的长和宽与长 方体的长、宽、高有什么关系?
观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方 体
6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
( 1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,
(这个长方体饭包装箱的表面积)
实际上是求什么?
并初步掌握长方体和
26
先确定每个面的长和宽,再分别 计算出每个面的面积,最后把每个面的面积
合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解 答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一:长方体的表面 积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0 .5+0.7×0.5
=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35
=1.66(m2)
方法二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+ 左、
右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7 +0.56+0.4=1.66(m2)
方法三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5 )比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你
喜欢哪种方法?
(6) 请同学们尝试自己解答教材第
你是怎样解答计算正方体表面积的。
【课堂作业】
1. 完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25~26 页练习六第1、2、3、4、6、7题。
【课堂小结】
今天我们又学习了长方体和正方体的表面 积,
积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?
【课后作业】
板书设计
长方体和正方体的表面积(1)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体 的表面积=边长×边长×6
并掌握了长方休和正方体表面
24页例2,集体交流算法,请学生说 说
27
第4课时
学习内容:
练习课1
求一些不是完整六个面的长 方体、正方体的表面积,(教材25页第5题、教
材第26页第9、10题)。
学习目标:1.利用长方体和正方体的表面积计算方法,
六个面的长方体、正方体的表面积。
2.通过 练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲
教学重点:
能根据生活实际,对 不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的
判断。
教学难点:求一些不是完整六个面 的长方体、正方体的表面积。
教具运用:课件
教学过程:
【复习导入】
师:上 节课我们认识了长方体和正方体的表面积,
方法,请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件) 教师巡
并且学习了表面积的计算
结合实际生活,求一些不是完整
1.做一个长8厘 米,宽6厘米,高5厘米的纸盒,至少需要多少纸板?
2.一个棱长和为180的正方体,它的表面积是 多少?学生独立计算,
积的计算方法,就是计算出它们
【新课讲授】
1.教材25页第 5题
(1)一个长方体的饼干盒,长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一
圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?
(2)学生读题,看图,理解题意 。
(3) “上下面不贴”说明什么?(说明只需要计算4个面的面积,上下两个
面不计算)
(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
方法一:10×12×2+6×12 ×2=240+144=384 (cm2)
方法二:(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)答:这张商标纸的面积至少需要
2.教材26页第8题
(1)课件出示教材26页第8题图 片及文字:一个玻璃鱼缸的形状是正方体,
棱长3 dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
(2)学生读题,看图,理解题意。
(鱼缸的上面没有盖)
384平方厘米。
视指导,集体订正。师:通过前两节课的学习,我们学会了长方体、正方体表面
6个面的面积之和,但 在实际生活中,有时只需
要计算其中一部分面的面积之和,这就要根据实际情况来思考了。
28
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?
面积之和)
(说明只需计算正方体5个 面的
(4)请学生独立列式计算,教师巡视,了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=4 5 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃
【课堂作业】
完成教材第26页练习 六第9、10题。
【课堂小结】
提问:同学们,这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方 体、正方
体的表面积,这节课你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
长方体和正方体的表面积(2)
一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6c m、高12cm。如果围着它贴一圈商标
纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?
方法一:10×12×2+6×12×2
=240+144
=384 (cm2)
方法二:(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要多少平方分米?
3×3×5
=9×5
=45 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
384平方厘米。
3 dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长
45平方分米。
29
第5课时
学习内容:长方体和正方体的表面积练习
学习目标:
练习课2
(教材26页第11~13题)
,能灵活地解决一些1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表 面积的计算方法
实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力
教学重点:
掌 握长方体和正方体表面积的计算方法
教学难点:能灵活地解决一些实际问题
教具运用:课件教学过程:
【复习导入】
1.如果告诉了长方体的长、宽、高
,以及良好的思维品 质。
,能灵活地解决一些实际问题
,怎样求它的表面积?
2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?
3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方 体,它占地面积最大是多少
平方米?表面积是多少平方米?
4.一只无盖的长方形鱼缸,长至少要用玻璃多少平方米?
【课堂作业】
完成教材第26页第11~13题。
1. 第11题
(1)分析题目的已知条件和问题。
(2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷 ?还要注意什么?
(3)列式解答:
4×[8×6+(8×3+6×3)×2-11.4]=4×[48+42×2-11.4]
=4×120.6=482.4(元)
答:粉刷这个 教室需要花费
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题,
不能算在表面积里。
分析:前后面的面积是相等的,就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等,实际上 就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
解:涂黄油漆[40×(65-10)+40×65+40× 40]×2
提醒学生:两个图形重叠部分的面积
482.4元。
0.4米,宽0.25 米,深0.3米,做这只鱼缸
30
=(2200+2600+1600)×2=12800( cm2)
涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000(cm2)答:涂黄油漆的总面积为
3.第13题
提示:把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正 方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,
它们的表面积,看有 没有发生变化。
小结:截完后,增加了两个截面。所以,两个正方体的表面积大于原来长方
体的 表面积。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?
【课后作 业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
长方体和正方体的表面积(3)
长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积≡边长×边长×6
再比较
12800cm2,涂红油漆的面积为10000cm2。
31
第6课时< br>学习内容:
体积和体积单位
教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”,及第3 2页练习七的第1~5

学习目标:
1.使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位 ,形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践,加强学生空间概念的 发展。
教学重点:常用体积单位。
教学难点:常用体积单位。
教具运用:“乌鸦喝水” 课件,玻璃杯、水、沙子、木条……
教学过程:
【复习导入】
口答:1米、1分米、1 厘米是什么计量单位?
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?
【新课讲授】< br>1.认识体积的概念。
(1)故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后,老师提问: 乌
鸦是怎么喝到水的?为什么把石头放进瓶子里,瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占 了水的空间,所以水就升上来了。
(2)实验证明老师:石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验 证一
下。取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一
个杯子里, 再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子,让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现:第二个杯子 装不下第一个杯子的水,
里放了一块石头,石头占了一部分空间,所以装不下了。
(3)观察比 较
观察:电视机,影碟和手机,哪个所占的空间大?教师:不同的物体所占空
间的大小不同。< br>(4)体积概念的引入
教师:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问:体积与表面积 的概念相同吗?为什么?
2.体积单位的认识。
(1)出示两个长方体。
提问:怎样比 较这两个长方体体积的大小呢?(要比较这两个长方体体积的
因为第二个杯子
32
大 小就要用统一的体积单位来测量)
(2)根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积单位有哪些 ?
教师:计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立
方米,可以分别写 成cm3,dm3和m3。
(3)认识体积单位。
老师:请你猜一猜1cm3,1dm3,1m 3是多大的正方体。
学生讨论后回答:棱长是
同学们的回答是正确的。
(4)再次感受 体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是
②一个粉笔盒的 大小是
1cm3的物体。
1m3
1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。< br>1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方
体,体积是1dm3;棱长是1m的正方 体,体积是1m3。教师请学生看教材,证实
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子,把它放在 墙角,看看
有多大,估计一下,大约能容纳几个同学?
教师:立方厘米,立方分米,立方米是常 用的体积单位,要计算一个物体的
体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位,请同学们用
体 摆成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗?(
为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的 )
(5)练习:完成课本第
【课堂作业】
教材第32页练习七1~5题。
【课 堂小结】
教师:同学们,今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用
非常广泛。 通过今天的学习,大家又有什么收获呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书 设计
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米。可分别写成cm3,dm3,m3。
28页“做一做”第1、2题。
4个 1cm3的小正方
4cm3)为什么?(因
33
第7课时长方体和正方体的体积计算
学习内容:
课本第29~31页例1的内容,课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6

学习目标:
1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。
2.指 导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点:长方体、正方体体积计算。
教学难点:长方体、正方体体积计算
教具运用:正方体 木块若干。
教学过程:
【复习导入】
1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪 些?
2.怎样计算一个物体的体积呢?
【新课讲授】
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。
(1)提问:它们的体积是多少?你是怎样想的 ?
引导学生回答:长方体积木的体积可以用1立方厘
米的正方体去摆,有几个1立方厘米的正方 体,它的体
积就是多少立方厘米,但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师:请同学们想一想,如果要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的
数学知识来计算。
(2)观察操作,探究长方体的体积公式。
小组合作,用准备好的24块1cm3的小正方体木块,任意 摆出不同的长方体,
然后把数据填入下表。
学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的 数字写在表中。
34
说明学生拼摆长方体的样式非常多,这里只列举几个。观察:从这张表中 ,
你发现了什么?
学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。
小结:长方体的体 积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量
正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板 书:长方体的体积=长×宽×高
讲述:如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:V=abh (3)质疑:求长方体的体积公式需要知道什么条件?
2.探究正方体的体积公式。
(1) 启发。根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方
体的体积应该怎样计算。
( 2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示:
V=a·a·a=a3(a 表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)
3.运用长方体的体积公式解决问题。
(1 )出示教材第30页的例1。
(2)学生看图,理解题意。
(3)说出题中所给信息,和所求问 题。
(4)指名说出长方体的体积公式。
(5)指名学生上台板演过程,其他同学判断。
(6)老师订正书写。V=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看图,学生独立在练习本上完 成。
(8)指名板演,集体订正。
【课堂作业】
完成课本第31页“做一做”第1、2 题。
【课堂小结】
1.这节课,你有什么收获?
2.在计算长方体和正方体的体积时, 要注意哪些问题?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
长方体和 正方体的体积(1)
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3
35
第8课时练习 课
学习内容:长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8~13题
学习目标:
1.进一步理解体积(容积)的意义,能较熟练的运用体积(容积)计算公式
解决问题。
2.能 解决体积(容积)计算的变式问题,提高运用知识的能力,体会转化思
想在解题的作用。
3.经 历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程,积累解决长方体和正
方体体积计算的数学活动经验。< br>教学重点:
灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题,进一步加深对体积意义,建
立 体积单位的正确表象。
教学难点:探索不规则物体体积的计算,体验转化的数学思想。
教具运用 :课件
教学过程:
【复习导入】
师:前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算, 谁能说说这两节课中
我们都学到了哪些知识?
组织学生回顾汇报,老师根据学生的汇报板书:< br>长方体的体积=长×高×宽V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
老师:看来,同学们对长方体和正方体的体积 这块知识掌握的还不错,那么
今天我们继续学习这方面的知识。
【课堂作业】
教材33 页练习七第8~13题。
1. 第10题把长方体的体积平均分
2. 第11题横截面的面积乘 以长得一根方木的体积,再乘以500得这些木料
的体积,这道题重点是要注意单位的换算。
3 . 第12题长方体或正方体的体积=底面积×高,V=Sh这个公式的应用以及
变形的应用。
4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高,才能估计得更准确。
【课堂小结】
这节课你有什 么收获?
【课后作业】完成练习册中本课时练习
板书设计长方体和正方体的体积(2)
长方体的体积=长×高×宽V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
36
第9课时体积单位间的进率学习内容:课本第34~35页例2-4的内容及第36~37页练习八的第1~9题
学习目标:< br>1.通过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的进率,并会
进行名数的改写。< br>2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同 的单位进行计算的能力。
教学重点:掌握名数的改写方法。
教学难点:用名数的改写解决一些简 单的实际问题。
教具运用:课件
教学过程:
【复习导入】
1.口答:说一说常 用的体积单位有哪些?
2.填一填。
1千米=()米
1米=()分米=()厘米
1平方米=()平方分米
1平方分米=()平方厘米
【新课讲授】
1.学习体积单位 间的进率。
(1)老师板书教材第34页例2:一个棱长为1dm的正方体,它的体积是1dm3。想一想,它的体积是多少立方厘米。
(2)学生读题,理解题意。
(3)老师出示棱长为1 dm的正方体模型。
提问:它的体积用分米作单位是1dm3,如果用厘米作单位,这个正方体的
棱长是多少厘米?(棱长是10cm)
(4)计算。
请学生想一想,根据正方体体积的计算公 式,能不能算出这个正方体体积是
多少立方厘米?
学生先交流,再独立完成,然后请学生说出计 算方法和计算过程,学生可能
会说:
①如果把正方体的棱长看作是10cm,就可以把它切成1 000块1cm3的正方
体。
②正方体的棱长是1dm,它的底面积是1dm2,也就是100 cm2,再根据底面
积×高,也就是100×10=1000cm3,得出它的体积。
老师根据 学生的回答,板书:V=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
(5)根据推导 ,请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少?
1立方分米=1000立方厘米(老师板书)(6)你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?学生尝试完成。
老师板书:1立方米=10 00立方分米
(7)观察板书内容。
想一想:相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系? 通过观察,学生
发现:相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
37
2.体积 单位,面积单位,长度单位的比较。
(1)长度单位:米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十。
(2)面积单位:平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率
是一百。
( 3)体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率
是一千。
3.学习体积 单位名数的改写。
(1)回忆:怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?(要乘进率)
怎 样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?(要除以进率)
(2)学习教材第35页的例3。
板书:3.8m3是多少立方分米?2400cm3是多少立方分米?
请学生尝试独立解答,老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书:3.8m3=(3800)dm32400cm3=(2 .4)dm3
(3)学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体 的长、宽、高。请学生说出这
个箱子的长、宽、高各是多少?
学生独立思考,然后解答,指名板 演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)4.巩固:完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后,要求他们口
述解答的过程。
3.5dm3=(3500)cm3700dm3=(0.7)m3
【课堂作业】
完成课本 第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完 成,反馈时,
让学生说说思考的过程。
2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装 得下玻璃器皿,关键
要看包装盒的高是多少,因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm,就能够装得下。练习时,让
学生独立计算出包 装盒的高,提醒学生注意统一计量单位后,全班反馈。
3.第3~9题由学生独立完成。
【课堂 小结】
今天我们学习了体积单位间的进率,在这节课里,你有哪些收获呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
38
第10课时容积和容积单位
学习内容:
课本第38~41页内容,第38页的例5,第40~41页练习九的第1~6题
学习目标:
1 .使学生理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别, 知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义,和应用所学知识解决生活中的简单问 题。
教学重点:容积单位换算
教学难点:容积单位换算
教具运用:量杯、量筒、容器、 长方体纸盒。
教学过程:
【复习导入】
1.什么叫物体的体积?
2.常用的体 积单位有________、_________、_________,相邻两个体积单位
之间的进率 是_________。
3.一个长方体的纸盒,长2dm、宽1.8dm、高1dm,它的体积是多少 立方分
米?
学生在练习本上完成,然后小组交流检查。
【新课讲授】
1.教学 容积的概念。
(1)教师把长方体的纸盒打开,问:盒内是空的可以装什么?学生交流后
汇报。
教师:我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
如:金鱼缸里面可以放满水,水的体 积就是鱼缸的容积。
(2)学生举例说一说什么是容积?
教师引出课题并板书:容积
( 3)比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想,体积和容积有什么相同点,有什么不同点。学生独立 思考,
小组内交流,全班反馈。
相同点:体积和容积都是物体的体积,计算方法一样。
不同点:①体积要从容器外面量出它的长、宽、高;而容积要从容器的里面
量长、宽、高。
②所 有的物体都有体积,但只有里面是空的,能够装东西的物体,才能计算
它的容积。
(4)容积的 计算方法。
教师:容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从里面量出长、宽、高。
这是为 什么呢?
教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2.教学容积单位。
(1)教师:计量物体的容积,需要用到容积的单位。(完成课题板书)
(2)学生自学教材第 38页内容。组织学生汇报学习的内容,教师板书:升、
毫升
39
(3)出示量杯和 量筒,倒入1升的水进行演示,让学生得出
1升=1000毫升(1L=1000mL)
(4) 容积单位与体积单位的关系。
试验:把水倒入量杯1mL处,然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体 容器里
面,刚好倒满
提问:这个实验说明什么?1mL=1cm3。(板书)
提问:大 家想一想1升是多少立方分米?相互讨论,得出:1L=1dm3。(板书)
3.新知应用。出示例5 ,指一名学生读题。(1)分析理解题意:求这个油箱
可以装多少汽油就是求这个油箱的什么?必须知道 什么条件?应该怎样算?
(2)学生独立完成,然后指名汇报,全班集体订正。
5×4×2=4 0(dm3)40dm3=40L
答:这个油箱可装汽油40L。
【课堂作业】
完成 教材第40~41页练习九的第1~6题。
答案:
1:mLLm3mL
2:40004.8820.53500024008..785
3:18÷1.5=12( 瓶)
4:400×225×300
=27000000(mm3)
=27(dm3)
=27(L)
5:22×10×1.8
=396(m3)
6:3×2.5 ×2
=15(m3)
【课堂小结】
通过今天的学习,你有哪些收获?学生交流学习所得 。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计容积和容积单位(1)
1 L=1000mL1L=1dm3
1mL=1cm3
例5:5×4×2=40(dm3)
40dm3=40L
答:这个油箱可以装汽油40L。
40
第11课时求不规则物体的体积
学习 内容:课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题
学习目标:
1.使学生进一步熟练 掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在实践中的应变
能力。
教学重点 :运用具体方法求不规则物体的体积。
教学难点:运用具体方法求不规则物体的体积
教具运用: 一个雪花梨,一个量杯,一块橡皮泥
教学过程
【复习导入】
1.填空
6.7m 3=()dm3=()cm3
2L=()mL3450mL=()L
0.82L=()mL=()dm3
提问:单位换算你是怎样想的?
2.判断
(1)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
(2)容积的计算方法与体积的计算方法是完 全相同的,
宽、高。
(3)一个量杯能装水10mL,我们就说量杯的容积是
(4)一 个量杯最多能装水
(5)一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练 习,要让学生理解容积与体积的区别与联系。
【新课讲授】
出示课本第39页教学例题6。(1)出示一块橡皮泥。
提问:你能求出它的体积吗?(把它捏成一个长方体或正方体
它的 长、宽、高,就可以算出它的体积)
(2)出示一个雪花梨。
提问:你能求出这个雪花梨的体积 吗?
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法:把它扔到水里求体积。
,用尺子量出
10mL。
100mL。100mL,我们就说量杯的容积是
但要从里面量出长、
4 1
(3)给每个小组一个量杯,一个雪花梨,一桶水,请大家动手实验,把实
验的步骤记录下 来,让学生分工合作。
(4)汇报试验过程,请一个组一边汇报过程,一边演示,先往量杯里倒入
一定量的水,估计倒入的水要能浸没雪花梨,看一下刻度,并记下。接着把雪花
梨放入量杯,要让其完 全浸没再看一下刻度,
雪花梨的体积。
即:450-200=250(mL)=250(cm3 )
(5)提问:为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积?学生展开讨论
后并回答。(6)用排水法求不规则物体的体积要注意什么?要记录哪些数据?(要注
意把物体完全浸入到水中 ,要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)
(7)想一想,可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗?为什么?
也是可以的,但必须把它们完全浸入水中。
【课堂作业】
完成 课本第41页练习九第7~13题。
第7题:教师引导学生理解题意,要根据已知条件算出水深是
的公式,可以求出放入土豆后的体积,再从中减去
第13题:一个大圆球加一个小圆球排出的水是13cm时水和
土豆合在一起形成的长方体的体积,放入土豆后高是13cm,根据“底面积×高”
5L水,就得出土豆的体积。
12mL,一个大圆球加四个小
24-12=12(mL ),由此
并记下。最后把两次刻度相减就是
圆球排出的水是24mL,这样可知3个小圆球共排 出的水是
体积为12-4=8(cm3)
可得出3个小圆球的体积是12cm3,则1个小圆球 的体积为4cm3,所以大圆球的
第16题:这是个思考题,教师引导学生弄清图意,让学生在四人小组 内进
行交流、讨论,全班反馈时,可让学生说说思维过程。
【课堂小结】
今天这节课, 同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题,
今后的计算中要多加小心。
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计容积和容积单位(2)
不规则物体的体积
↓排 水法
把物体扔到水里,两次的体积差则是不规则物体的体积。
希望大家在
42
第12课时
教学内容:教材P42页及练习十的内容
教学目标:
整理和复习
1、通过整理、复习,使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、
体积的概念以及相邻单位间的 进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体
积及其计算方法,并能正确地计算。理解它们的内在联 系,能灵活运用。
2、在学生对这些形体认识和理解的基础上,进一步培养空间观念;让学生
在 解决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,
培养学生的合作意识和创新精神。
教学重、难点:
重点:加深理解知识,形成知识网络。
难点:发展空间观念,提高思维 能力。
教学过程:
一、创设情境导入新课
1、引入:同学们都带来了墨水盒和魔方,今 天这节课,这小小的墨水盒和
魔方将成为我们学习的小助手,与我们一起来对长方体和正方体的有关知识 进行
一下整理和复习。(板书课题)
(设计意图:从学生平时接触较多的“墨水盒、魔方”入手 ,给学生一种亲
进一步
切与熟悉的感觉,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。)< br>2、对知识点进行分类,做好铺垫。
教师:关于这一单元,我们应该从哪几方面进行整理呢?教师根据学生的回答,把本单元的主要知识点出示在黑板上。
二、自我梳理形成网络
1、复 习长方体和正方体的特征。
同学们回想一下:长方体和正方体的形状有什么特征?它的特征可以从几个< br>方面展开描述呢?
(1)同桌交流,长方体和正方体的形状各有什么特征?
(2)根据学 生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。
2、分组整理。
出示整理要求:
( 1)小组讨论交流,小组长记录。
43
(2)用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识 整理出来。
学生分组进行交流。(在学生交流的过程中,教师巡视,把整理的有特色的
教师要做 到心中有数,便于稍后的交流。)[
请各种不同方法的学生上台展示,展示的同时给大家介绍一下整理 的内容。
你们比较喜欢哪一种整理方法?为什么?
师:那对于这一单元的知识,你还有什么提醒 同学们注意的地方吗?
自由发言,如果学生说不到的,可以引导学生说。)
(设计意图:让学生 自己回忆和整理知识,有利于他们主动地梳理头脑中原
有的知识体系,加强理解知识间的内在联系,使知 识在孩子们的头脑中形成网络。
而让他们合作设计,也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。)6、看书质疑。
三、理解应用走进生活
(一)基础练习
一、填空:
1.一 个正方体的棱长之和是72cm,这个正方体的棱长是()cm。

(学生
2.一个长 方体的体积是0.56cm。特点高是0.7cm,那它的底面积是(
cm。
3.一个长方体框 架,长是
要()dm三角铁。
4.一个玻璃量杯里放入一个玻璃球,水面上升
()。< br>5.把三个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体,长方体的长是()
是()cm,高是()c m。
二.判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1.棱长是6dm的正方体,它的表面积和体 积相等。
2.a3=3a
3.正方体是特殊的长方体。
4.电饭锅的体积大约是20 cm3.
(二)实践操作
1、魔方的表面积和体积各是多少呢?
(学生尝试解答,在练习本上写 出算式不计算。汇报方法,集体评价。)







7ml,这个玻璃球的体积是
12dm,宽是5dm,高是6dm,。做这个 框架至少需
cm,宽
44
2、这个墨水盒的体积是多少呢?需要测出哪些数据,提醒 :量出的数据最
好保留整厘米数。
单位:厘米
学生独立计算,班级交流、纠错。
问:这个墨水盒里面能容纳多大的东西呢?
学生自由回答,并解决问题。
3、做个小小包装师 :
(1)不计算接头处与损耗材料,做一个墨水包装盒最少需要多少硬纸?
(2)在这盒的四周 贴上一圈环保广告纸,广告纸至少要多大?
同桌先交流一下两题的区别,然后只列式不计算。
( 设计意图:知识应用分成两个环节:基础练习给定数据的题目,学会熟练
应用数据,巩固所学知识;实践 练习要由学生自己测量出数据,解决实际问题,
这自然需要学生能灵活运用所学知识。这种练习设计体现 了课标所倡导的“基础
性”“层次性”“应用性”的特点。)
四、课终回顾,深化认识。
1、师:复习完这个知识后你有什么收获?(学生自由发言)
......
师:这几位同学 的想法很值得我们借鉴,我们不但要理解知识,还要学会整
理知识,我们不但要解决问题,而且要掌握解 决问题的方法,我们不但要学习,
更重要的是我们要学会学习,更要会在生活中解决数学问题。
(设计意图:一节课复习完后,宜让学生谈谈收获与遗憾,给学生一个自我
反思、自我总结的机会,为学 生的后续学习埋下伏笔。而延伸题则体现了“带着
问题进课堂,出带着问题出课堂”的思想,让数学能最 大限度地影响着、激励着
一部分学生。)
45
第13课时综合与实践探索图形
学习内容:表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。
学习目标:
1.借助正方体涂色问 题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正
方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律 的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学
问题的方法和经验。
3.在解决问 题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,
和实事求是的科学态度。
教学 重点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规 律。
教具运用:课件
教学过程
【复习导入】
1.正方体的面、棱、顶点各有什 么特征?
2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到,
好不好?
【新课讲授】
1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后,把它们的表面分别
涂上颜色,需 要多少个小正方体?你觉得这些小正方体有什么特点?
2.看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家 ,那么如果将这个大正方体
拼得再大一点呢?课件演示:用棱长1cm的小正方体拼成棱长为
体 后,把它们的表面分别涂上颜色。
(1)需要多少个小正方体?(课件演示需要9个小正方体)
(2)这个时候这些小正方体,都有什么特点呢?
(3)提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方 体各有多少个?
请大家小组讨论交流。教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm 的的大正方体后,需要多少个小正方体?
其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?
( 1)学生借助直观图独立思考,解决拼成棱长为
(2)分类汇报交流。
①三面涂色:当学生说出 有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个?学
4cm的大正方体的问题。
3cm的的大正方
但是今天我们不去探讨
这个,我们今天来进行一个不需要怎么计算,但是需要发挥你们想象力的 小探究,
46
生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的
的。
先让用计算 方法的学生说一说“为什么用
涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置,
引导比较“数”和 “算”哪种更简便。
③一面涂色:着重交流明确可以由一面有
8个顶点的位置。
②两面 涂色:可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是用2×12算出来
2×12”,从而引导学生发现两 面
体会可以从一条棱上有2个两面
涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
4个一面涂色的小正方体,推算出
6个面一共有4×6=24(个)一面涂色的小正方体。
还要 追问4从哪来的——棱长4,减去两个2个,得到一个边长是2的正方
形。
(3)学生独立解决 棱长平均分成
教师课件演示
4.发现并总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的 顶点的位置。
面涂色的小正方体的个数都是
色的小正方体的个数乘
8个。
只要 用每条棱中间两面涂 2
只要用每个面上一面涂色的
一面涂色的小
两面涂色的小正方体 都在大正方体的棱的位置,
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置,
不论棱长是几,分割 后三
5份的问题。
12,就得出两面涂色的小正方体的总个数。
小正方体的个数乘6, 就得出一面涂色的小正方体的总个数。
如果把棱长为n的大正方体涂色切割,三面涂色、两面涂色、正方体各有多少个?
5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
( 1)引导学生自主提出新问题:除了知道三面、两面、一面涂色的小正方
体的个数以外,你还想知道什么 ?(估计学生会提出:没有涂色的小正方体有多
少个?)
(2)学生讨论方法。估计大部分学生 是用小正方体的总个数减去三面、两
面、一面涂色的小正方体的总个数。
(3)课件演示将三面 、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发
学生寻求更简便的方法。
(4)学生自主探 究,并填写表格。
(5)展示汇报,从而总结出没有涂色的小正方体的个数是(
【课堂作业】< br>完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数
n-2)个。
47
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10
【课堂小结】
1.提问:通过今天的学习你有什么收获,还有什么疑问?
2.教师 举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广
泛的应用,让学生体会数学的应用价值 。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计综合与实践探索图形
或1 ×3+2×2+3×1=10
或1×4+2×3+3×2+4×1=204层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
或1×4+2×3+3×2+4×1=204层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20
48
第四单元分数的意义和 性质
一、单元教材分析:
本单元是学生系统学习分数的开始.分数的意义与分数的基本性质是整 个单
元的主干,也是本单元的重点。整个单元的教学内容大体上显现出了概念到性质,
再到方法 、技能的递进发展关系。教学内容注重从生活实际认识知识,学习掌握
知识技能。学好本单元的知识是顺 利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决
一系列问题的必要基础。
二、学情分析:
1、学生在三年级上学期已经初步认识了分数,知道分数各个部分的名称,
会读、写简单的分数,会比较 分子是1的分数,以及同分母分数的大小。还学习
了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因 数、倍数等概念,掌握了
2、3、5的倍数的特征。为学习本单元知识打下了基础。
2、本单元 的知识内容概念较多,比较抽象,学生的抽象逻辑思维在很大程
度上还需要直观形象思维的支撑,在数学 中,化抽象为具体、为直观,对于顺利
开展教学是十分必要的。
3、由于本单元知识与知识之间 的联系十分密切,掌握知识的方法也有很大
联系,教学中不宜就方法论方法。而应该凸现出方法的过程, 使学生靠理解掌握
知识。
三、单元教学目标:
知识与技能:
1、使学生了解分 数的产生,理解分数的意义,明确分数与除法之间的关系。
2、理解掌握分数的基本性质,会比较分数的 大小。
3、认识真分数和假分数,知道带分数是假分数的另一种书写,能把假分
数化成带分数或 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义,能够找
出两个数的最大公因数和最小公倍数,能 比较熟练地进行通分和约分。
4、会进行分数和小数的互化。
过程与方法:
1、经历分 数相关概念的认识过程,体验观察、比较、发现和归纳概括的学
习方法。
2、经历分数基本性质 的理解、掌握和运用过程,体验知识迁移、推理的学
习方法。
情感态度与价值观:
1、 在学习活动中体会数学知识之间的密切联系、激发学习的兴趣,培养学
生的抽象思维能力。
2、 在学习活动中培养形式小组合作、勇于探索的精神,培养形式热爱生活
的良好思想情感。
四、单 元教学重、难点:
教学重点:分数的意义和分数的基本性质。
教学难点:在理解的基础上掌握方 法。
49
第1课时
教学内容:教材P45-46页的内容
教学目标:
分数的产生和意义
知识与技能:使学生知道分数的产生,理解分数的意义,学会用分数描述生
活中的事情。
过程与方法:使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,知道分子、
分母 和分数单位的含义;培养学生抽象、概括的能力。
情感态度和价值观:在学生活动中感觉数学与生活的密 切联系,
价值,获得成功、兴趣、愉悦的情感体验,激发学习数学的兴趣。
教学重点:理解分数 的意义。
教学难点:认识单位“1”,知道许多的物体也可以看作一个整体。
教学过程:
一、教学分数的产生:
1、请一个学生用米尺测量黑板的长,说一说用“米”作单位,测量结果能不能用整数表示。
2、在古代,人们就已经遇到了这样的问题,请看课本第45页上面的插图(教< br>师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。
3、在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西 ,也常常人遇到不能用整
数表示的情况。比如,看课本第45页下面的插图。两个小朋友平分一个橘子、
体验数学的
一块月饼、一块饼干,每人分到的能用整数表示吗?
4、小结:正是这样的 实际需要,产生了分数。
二、教学分数的意义
1、以前,我们已经学过分数的初步认识,你能举 例说明
1
的含义吗?
4
1
2、看教材第46页的插图,说一说每个图 下的分别是:
4
(1)把什么看作一个整体?
(2)平均分成了几份?
(3) 怎样表示这样的一份?
50

水浒传读后感2000字-


情况汇报格式-


zp100-


我国古代四大发明-


立体图形有哪些-


彼其之子美如玉-


潜意识是什么意思-


田父得玉-



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