张家界旅游注意事项小学数学六年级下册全册

2020年11月26日发(作者：房舜卿)
认识负数
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是
正数 也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流 < br>谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的
数学课 我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存
在着相反的情况，请 看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车
的站点有人上车和下车；繁华的街 市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出
一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊” 下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个
例子（课件出示）。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了 一组组“相反意义的量”。（补充板
书：相反意义的量。）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－” 表示转走6人（板书：
＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
小学数学六年级下册全册

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“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正 六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写
（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是 正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？（板书：… …） < br>强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正
分数； 在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城 市的气温情况（课件出
示）。
哈尔滨： －15 ℃～－3 ℃



北京： －5 ℃～5 ℃



深圳： 12 ℃～23 ℃



温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下
5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
（3）提升认识。
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请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上 温度都用正数来表示，零下温度都用负
数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
（完善板书。）
5．练一练。
读一读,填一填。（练习一第1题。）
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天 的数学课定一
个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：
“中国 是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章
算术》中对正数和 负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、
负数的意义：‘两算得失相反 ，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：
‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数 。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表
示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家 还创造了在数字上面画斜杠来表示
负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种 表示负数的形式，直
到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今 天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与
生活的密切联系 。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定 海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作
___________ __；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，
记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮 图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？
如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。（练习一第3题。）
5． “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
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四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还
有更多的知 识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

第二单元 圆柱与圆锥
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧 面和高；认识圆锥的底
面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、使学生理解求圆柱 、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简
单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

1、圆柱
（1）圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；
认识圆柱侧 面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
4 / 21 < br>1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：
C＝ 2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正
确）
（1）半径是1米 （2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜 欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚
动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到 的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面
叫什么？（上下两个面叫做底面，它 们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3．圆柱的高
（1）课件显示：一根竖放的 大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水
柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的 高吗？假如牙签细一些，再细一些，
能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆 柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁
边上的一条高．
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4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体 胶水等有商标纸的圆柱形实
物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎
样剪的？
┌长方形
板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电 脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽
的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪 ，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正
方形是特殊的长方形．
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
四、布置作业
完成一课三练P15的1、2题。
板书：
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┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽






（2）圆柱的表面积
教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积
的计 算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解 圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探
索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
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二、新课
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该 怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆
柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧 面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么，求什么？
② 计算结果要注意什么？
（2）指定一名 学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的
错误，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给
出直径或半 径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列
式。
3. 理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部 分组成？（通
过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求 的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个
底面）
（3 ）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是
否计算正确。（做 完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取
得的。由此指出：这道题使用的材料 要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四
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舍五入法取近似值。这道题要 保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都
要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法 。）
① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际 应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟
筒用铁皮只求一个侧面积 ；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上
两个底面积，求用料多少，一般采用进 一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2. 练习七第6题。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）
2
＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

圆柱的表面积练习课
教学内容：练习二余下的练习。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
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运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周
长，对于求侧面积较有利。但 在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么 ？（通过圆柱教
具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理 解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也
就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴 需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的
侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？
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