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龙骨一根小学数学六年级下册数学练习题 (含答案)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-26 21:56
tags:小学数学, 六年级, 练习题

复合材料有哪些-

2020年11月26日发(作者:武翔)
小学六年级下册的奥数题及答案
工程问题
1.甲乙两个水管单独开,
注满一池水,分别需要20
小时,1 6小时.丙水管单独
开,排一池水要10小时,
若水池没水,同时打开甲
乙两水管,5 小时后,再打
开排水管丙,问水池注满
还是要多少小时?
解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.修一条水渠,单独修,
甲队需要20天完成,乙队
需要30天完成。如果两队
合作,由于彼此施工有影
响, 他们的工作效率就要
降低,甲队的工作效率是
原来的五分之四,乙队工
作效率只有原来 的十分之
九。现在计划16天修完这
条水渠,且要求两队合作
的天数尽可能少,那么两
队要合作几天?
解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工 效为1/20*4/5+1/30*9/10
=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不
及 的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答:甲乙最短合作10天

3.一件工作,甲、乙合做
需4小时完成,乙 、丙合
做需5小时完成。现在先
请甲、丙合做2小时后,
余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作
要多少小时?
解:
由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 < br>根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙
做2 小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答:乙单独完成需要20小时。

4.一项工程,第一天甲做,
第二天乙做,第三天甲做,
第四天乙做,这样 交替轮
流做,那么恰好用整数天
完工;如果第一天乙做,
第二天甲做,第三天乙做,< br>第四天甲做,这样交替轮
流做,那么完工时间要比
前一种多半天。已知乙单
独做 这项工程需17天完
成,甲单独做这项工程要
多少天完成?
解:由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的 工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做
法就不比第一种多0.5天 )
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因为1/乙=1/17
所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天

5.师徒俩人加工同样多的
零件。当师傅完成了1/2
时,徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时,徒
弟完成了4/5这批零件共
有多少个?
答案为300个
120÷(4/5÷2)=300个
可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1 /2,两次一共全部完工,那么徒弟第二
次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是 2/5,刚好是120个。

6.一批树苗,如果分给男
女生栽,平均每人栽6棵 ;
如果单份给女生栽,平均
每人栽10棵。单份给男生
栽,平均每人栽几棵?
答案是15棵
算式:1÷(1/6-1/10)=15棵

7.一个 池上装有3根水管。
甲管为进水管,乙管为出
水管,20分钟可将满池水
放完,丙管也 是出水管,
30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管,当水池
水刚溢出时,打开乙, 丙两
管用了18分钟放完,当打
开甲管注满水是,再打开
乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
答案45分钟。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就
是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。

8.某工程队需要在规定日
期内完成,若由甲队去做,
恰好如期完成,若乙队去
做,要超过规定日期三天
完成,若先由甲乙合作二
天,再由乙队单独做,恰
好如期完成,问规定日期
为几天?
答案为6天
解:
由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作 二天,再由乙队单独做,恰好
如期完成,”可知:
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即:甲乙的工作效率比是3:2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的时间,也就是规定日期
方程方法:
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6

9.两根同样长的蜡烛,点
完一根粗蜡烛要2小时,
而点完一根细蜡烛要1 小
时,一天晚上停电,小芳
同时点燃了这两根蜡烛看
书,若干分钟后来点了,
小芳将两支蜡烛同时熄
灭,发现粗蜡烛的长是细
蜡烛的2倍,问:停电多
少分钟?
答案为40分钟。
解:设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x=(1-1/60*x)*2
解得x=40


二.鸡兔同笼问题
1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解:
4*100=400,400-0=400 假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡
的脚比兔子的脚少400只。
400-28=372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么?
4+2=6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为
396只),鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只),它们的相差数就会少4+2=6只(也
就是 原来的相差数是400-0=400,现在的相差数为396-2=394,相差数少了400-394=6)
372÷6=62 表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡,所以脚< br>的相差数从400改为28,一共改了372只
100-62=38表示兔的只数




三.数字数位问题
1.把1至2005这20 05个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数
除以9余 数是多少?
解:
首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整 除,那么这个数也能
被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的 余数。
解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除
依次类推:1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19,20~29 ……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就
是10+20+30+ ……+90=450 它有能被9整除
同样的道理,100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;
同样的道理:1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整
除(这里千位上的“1”还没考虑,同时这里我们少2
从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999,也能整除;
2的各位数字之和是27,也刚好整除。
最后答案为余数为0。

2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...
解:
(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)
前面的 1 不会变了,只需求后面的最小值,此时 (A-B)/(A+B) 最大。
对于 B / (A+B) 取最小时,(A+B)/B 取最大,
问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B = 1 + A/B ,最大的可能性是 A/B = 99/1
(A+B)/B = 100
(A-B)/(A+B) 的最大值是: 98 / 100

3.已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值是6.4,那么它的准确值是多少?
答案为6.375或6.4375
因为A/2 + B/4 + C/16=8A+4B+C/16≈6.4,
所以8A+4 B+C≈102.4,由于A、B、C为非0自然数,因此8A+4B+C为一个整数,可能是
102, 也有可能是103。
当是102时,102/16=6.375
当是103时,103/16=6.4375

4.一个三位数的各位数字 之和 是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百
位数字与个位数字对调,得到一个新的三 位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
答案为476
解:设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16-2a
根据题意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198
解得a=6,则a+1=7 16-2a=4
答:原数为476。

5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
答案为24
解:设该两位数为a,则该三位数为300+a
7a+24=300+a
a=24
答:该两位数为24。
6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然
数的 平方,这个和是多少?
答案为121
解:设原两位数为10a+b,则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)
因为这个和是一个平方数,可以确定a+b=11
因此这个和就是11×11=121
答:它们的和为121。

7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
答案为85714
解:设原六位数为abcde2,则新六位数为2abcde(字母上无 法加横线,请将整个看成一个
六位数)
再设abcde(五位数)为x,则原六位数就是10x+2,新六位数就是200000+x
根据题意得,(200000+x)×3=10x+2
解得x=85714
所以原数就是857142
答:原数为857142

8.有一个四 位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数
字与百位数字互换, 千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
答案为3963
解:设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
abcd
2376
cdab
根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。
再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d=3,b=9;或d=8,b=4时成立。
先取d=3,b=9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位。
根据a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。
再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立。
再代入竖式的千位,成立。
得到:abcd=3963
再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。
9.有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字
与 十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
解:设这个两位数为ab
10a+b=9b+6
10a+b=5(a+b)+3
化简得到一样:5a+4b=3
由于a、b均为一位整数
得到a=3或7,b=3或8
原数为33或78均可以

10.如果 现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将
是 几点几分?
答案是10:20
解:
(28799……9(20个9)+1 )/60/24整除,表示正好过了整数天,时间仍然还是10:21,
因为事先计算时加了1分钟,所 以现在时间是10:20

四.排列组合问题
1.有五对夫妇围成一圈,
使每一对夫妇的夫妻二人
动相邻的排法有( )

A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
解:
根据乘法原理,分两步:
第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2× 1=120种不同的排法,但是因为
是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只 有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排 法,总共又
2×2×2×2×2=32种
综合两步,就有24×32=768种。

2 若把英语单词hello的字
母写错了,则可能出现的错
误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种
D 48种
解:
5全排列5*4*3*2*1=120
有两个l所以120/2=60
原来有一种正确的所以60-1=59





五.容斥原理问题
1. 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么, 同时含钙和铁的食品种类的最大
值和最小值分别是( )
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11
解:根据容斥原理最小值68+43-100=11
最大值就是含铁的有43种

2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:( 1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出
一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出 第二题的人数是解出第三题的人数的2
倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数 多1人;(4)只解出一道题的学
生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )
A,5 B,6 C,7 D,8
解:根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情 况分为7类:只答第1题,只答第2
题,只答第3题,只答第1、2题,只答第1、3题,只答2、3题 ,答1、2、3题。
分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由(1)知:a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…①
由(2)知:a2+a23=(a3+ a23)×2……②
由(3)知:a12+a13+a123=a1-1……③
由(4)知:a1=a2+a3……④
再由②得a23=a2-a3×2……⑤
再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥
然后将④⑤⑥代入①中,整理得到
a2×4+a3=26
由于a2、a3均表示人数,可以求出它们的整数解:
当a2=6、5、4、3、2、1时,a3=2、6、10、14、18、22
又根据a23=a2-a3×2……⑤可知:a2>a3
因此,符合条件的只有a2=6,a3=2。
然后可以推出a1=8,a12+a13+a 123=7,a23=2,总人数=8+6+2+7+2=25,检验所有条件
均符。
故只解出第二题的学生人数a2=6人。

3.一次考试共有5道试题。做对第1 、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、
79%、74%、85%。如果做对三 道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?
答案:及格率至少为71%。
假设一共有100人考试
100-95=5
100-80=20
100-79=21
100-74=26
100-85=15
5+20+21+26+15=87(表示5题中有1题做错的最多人数)
87÷3=29(表示5题中有3题做错的最多人数,即不及格的人数最多为29人)
100-29=71(及格的最少人数,其实都是全对的)

后记的格式-


我自己英语-


砖的拼音-


将船买酒白云边-


must的用法-


苟利社稷-


uncle怎么读-


含笑的成语-



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