潘晓婷微博小学数学五年级概念汇总(精华版)

2020年11月26日发(作者：曾志)
第一章 负数的初步认识
1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度
（+）、零下温度（—）；海平面 以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；
收入（+）、支出（—）；南（+）、北（ —）；上升（+）、下降（—）……
4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高
12℃。

第二章 多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两 个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个
平行四边形。
2.一个平行四边形可 以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平
行四边形。
3.等底等高的 平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长
不等；一个三角形的面积是与它 等底等高的平行四边形面积的一半。

4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变 小，面积也变小；同理，把平行四
边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯 形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，
这样剪去才能最大。 7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪
开，移动拼 成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的
高。
8.三角形的 面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行
四边形的底等于三角形的底， 高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角
形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行 四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平 行四边
形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形
的 面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10. 1公顷就是边 长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长
1000米的正方形的面 积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。
11. 一个社区、校园的 面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊
的面积是就要用“平方千米”作单位。
12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷
=15亩。
13. 面积单位换算进率：

14.面积计算公式：
图形名称
平行四边形
面积公式
底×高
字母公式
S=ah
h=S÷a
a=2S÷h
三角形 底×高÷2 S=ah÷2
h=2S÷a
变形公式
a=S÷h
h=2S÷(a+b)
（上底+下底）×
梯形
高÷2
b=2S÷h-a
a=S÷b
长方形
正方形
组合图形
简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成
估算不规则图
整格，最后相加 ；若不规则图形为轴对称图形，可先算出
形
一半图形的面积，再乘以2。
注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细
心。

第三章 小数的意义和性质
1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表 示。一位小数表示十分之几，两位
小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的 组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比
小数部分。
3.小数数位顺序表

小
整数部分

点
数小数部分
长×宽
边长×边长
S=ab
b=S÷a
S =a×a=a2

方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的
S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b
数
亿级
级
十
数
… 亿
位
位
位
位 位 位
亿
万万万
位 位 位 位 位
位 位 位
千
·
十
计
数
…
单
位
亿
十
亿
万 万 万
千百十
万 千 百 十
(一) 一一
0.
0.0.
00
1 01
1
说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有
最高位 ，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分
最高位是十分位。
4.判断 一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几
位小数。
5. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，
可对小数进行化 简或按要求改写小数。
6.小数的改写：
（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四 位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接 。
（2）用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。
7.求整数的近似数：
个
分
之
百
分
分
之
之
一 …
千百十
万千百十个
分分分…
万级 个级

十

百

千