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asing小学五年级数学概念及公式

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2020-11-26 22:21
tags:数学, 小学教育

提纲是什么-

2020年11月26日发(作者:蓝瑜)


五年级上册数学复习资料








吴青芝
五年级四班





目 录

一、单元学习内容 ................................. 0
第一单元:小数的乘法 ........................... 0


第二单元:数对 ................................. 1
第三单元:小数的除法 ......................... 2
第四单元:可能性 ............................... 4
第五单元:简易方程 ........................... 4
第七单元:多边形的面积 ......................... 8
二、植树间隔问题 ................................ 11
三、第一部分: 概念 ............................. 12
四、第二部分: 单位换算 ......................... 18
五、常用的数量关系式 ............................ 20
六、常用图形计算公式 ........................... 20
小学数学五年级上册概念及公式
——人教版
一、单元学习内容
第一单元:小数的乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个
相同加数的和的简便运算。如:× 5表示5个是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分
几、千分之几 ……是多少。如:×表示求的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘 法算
出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几
位,点上小数点。乘得的积的小 数位数不够,要在前面用0
补足,再点上小数点(但是如果乘得的积小数末尾是零,零
就可以省 略不写,例如:× =)。
4、一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也
适用。
6、运算定律与简便计算
(1)两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。用
字母表示: a+b=b+a
(2)先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不
变。这叫做加法结合律。 用字母表示: (a+b)+c=a+(b
+c)
(3)交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示: a× b=b× a
(4)先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做
乘法结合律。用字母表示: (a× b)× c=a×( b× c)
(5)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分
别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示:(a+b)× c=a× c+b× c 或者a×(b+
c)=a× b+a× c(注意:除法没有分配
律)
(6)乘法分配律应用:(a—b)× c=a× c—b× c
(7)减法性质:a-b-c=a-(b+c)
(8)除法性质:a÷ b÷ c= a÷ c÷ b= a÷ (b× c)
(9)牢记:25× 4=100 125× 8=1000
第二单元:数对
1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号 里面的数由左至右为:列数和行数,即“先列后行”。
作用:确定一个点的位置。
例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第
三列,第五行)。
注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上
的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第 三列,第二行。
(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)
的列号不变 ,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定
一个点)
2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。
第三单元:小数的除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数
的积与其中一个因数,求另一个因 数的运算。
如:÷表示已知两个因数的积是与其中一个因数是,求另一
个因数是多少。 2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要
和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍 有余数,要添0再
继续除。
3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小
于1。
4、计算除数是 小数的除法,先移动除数的小数点,使它变
成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向< br>右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的
小数除法进行计算。
5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。
一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A
÷B。
7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数
字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小 数。

8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部
分是无限的小数叫 做无限小数。循环小数就是无限小数中的
一种。
有限小数

数 循环小数
无限小数

无限不循环小数
9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,
叫做这个循环小数 的循环节。如……的循环节是32。

10、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个 循环
节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两
个。
11、取近似数有 三种方法:1、四舍五入法;2、去尾法;3、

进一法。在解决实际问题时,要根据实际情况 取商的近似值。
第四单元:可能性
1、可能性的大小:与数量的多少有关。数量多的可能性大,
数量少的可能性小。
2、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。
可能 (不能确定)
可能性 不可能
一定
2、事件发生的机会(或概率)有大小。
大 数量多
小 数量少
可能性
(确定)
第五单元:简易方程
1、在含有字母的式子里,乘号可以记做“· ”,也可以省
略不写。
(1)数字与字母相乘,省略乘号,要将数字写在字母的前
面。
(2)字母与字母相乘,直接省略乘号。
(3)括号与数字相乘,要将数字写在括号的前面,再省略
乘号。
2、表示相等关系的式子叫做等式。
3、含有未知数的等式是方程。
4、方程一定是等式,等式不一定是方程。
5、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),
所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上(或减去)相同的数,方程左右两
边依然相等。
方程左右两边同时乘以(或除以“0”除外)相同的数,方
程左右两边依然相等。
6、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程,叫做解方程。
解方程的根据是天平平和的道理,还可以根据方程各部分之
间的关系。
7、解方程时常用的关系式:
一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
注意:解完方程,要养成检验的好习惯。
8、三个或五个连续的 自然数(或连续的奇数,连续的偶数)
的和,等于中间的一个数的3倍或5倍。
9、列方程解应用题的思路:
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系
C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程
E、解方程
F、检验
G、作答。
10、(1)功效× 时间=工作总量
工作总量÷ 功效= 时间
工作总量÷ 时间= 功效
例如:王师傅一小时加工8个零件,他工作一天加工多少个
零件?
解:设王师傅工作一天加工x 个零件
功效× 时间=工作总量
X=24× 8
X=192
答:王师傅工作一天加工192个零件。
(2)路程=时间× 速度 用字母表示为:s=vt
例如:小明和小红家相距560米,学校在两家的中央,

小明和小红在校门口分手,七分钟后他们同时到家,

小明平均每分钟走45米,问小红平均每分钟走多少米?
解:设小红平均每分钟走x米.
路程=时间× 速度
560=(x+45)× 7
560÷ 7=x+45
X=35
答:小红平均每分钟走35米。
等式不变的规律:方程两边同时加上或减去相同的数,左右
两边仍然相等。
方程两边同时乘或除以相同的数(零除外),左右两边仍然
相等。
11、10个方程数量关系式:
加法:和=加数+加数
一个加数=和- 两一个加数
减法:差=被减数- 减数 被减数=差+减

减数=被减数- 差
乘法:积=因数× 因数 一个因数=积÷ 另一
个因数
除法:商=被除数÷ 除数 被除数=商× 除

除数=被除数÷ 商
第六单元:观察物体
从不同的角度观察物体,看到的形状可能 是不同的;观察长
方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第七单元:多边形的面积
1、单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
100公顷=1平方千米 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米
2、公式推导过程
(1)长方形:周长=(长+宽)× 2
C长=2(a+b) 面积=长× 宽 S长=a b
正方形:周长=边长×4 C
=4a
面积=边长×边长 S正=a
(2)平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数
条高。
(3)平行四边形面积公式的推导过程:
把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一 个长方
形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与
平形四边形的高相等,拼成长 方形的面积与平形四边形面积

相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。< br>如果用 S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边
形的底和高,
面积公式可以写成:S=ah
平行四边形的面积=底×高 S平=ah
平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a
(4)三角形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平 行四边形,拼成平
行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形
的高相等,每个三 角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,
因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于< br>底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积,用a和h分别
表示三角形的底和高,
面积公式可以写成:S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a
(5)梯形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形
四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与
梯形的高相等,每个梯形的面积是拼 成平形四边形面积的一
半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底
+下底)× 高÷2. 如果用 S表示梯形的面积,用a、b和h
分别表示梯形的上底和高,
面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=
(a+b)h÷2
梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h梯=S
×2÷(a+b)
上底+下底=面积×2÷
高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高-下底 a梯
=S×2÷h-b
梯形的下底=面积×2÷高-上底 b梯
=S×2÷h-a
3、多边形面积公式
平行四边形的面积=底× 高 用字母表示为:s=ah
正方形的面积=边长× 边长 用字母表示为:s=a的平

长方形的面积=长× 宽 用字母表示为:s=ab
三角形的面积=(底× 高)÷ 2
用字母表示为:s=(a× h) ÷ 2
梯形的面积=(上底+下底)× 高÷ 2

突兀的意思-


谓语英语-


合格率怎么算-


引号有哪些作用-


经济全球化的利弊-


cursorlocation-


丝路英雄地形-


牡丹亭赏析-



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