风燕(新)西南师版数学五上教材解读

2020年11月26日发(作者：解祯期)
数学·五年级（上）教材解读

宋朝均

西南师版教科书

教材总体说明

一、教学内容
本册教材共7个单元，其中穿插了3个实践活动 ，其教学内容如
下表：

数学五上教学内容安排表


知识领域

单 元

一、小数乘法

小 节

小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；解
决问题；整理与复习

除数是整数的除法；除数是小数的除法；商
数与代数

三、小数除法

的近似值；循环小数；解决问题；整理与复
习

四、小数四则混合运算

小数四则混合运算；解决问题

二、图形的的平移、旋图形的平移；图形的旋转；轴对称图形；设
转与对称

计图案

空间与图
平行四边形的面积；三角形的面积；梯形的
形

五、多边形面积的计算

面积；不规则图形的面积；认识平方千米与
公顷；解决问题；整理与复习

统计与概可能性

六、可能性

率

七、总复习

各单元整理与复习；总复习

实践与

花边设计比赛；家庭用电调查；关注“惠农”
综合应用

综合应用

政策

二、教学目标（略）
三、主要特点
1．现实性素材，现实情境
相对于第一学段而言，五年级学生的生活经验和知识背景更为丰
富，他们更多地关注周围的人和 事，有进一步了解现实生活、解决实
际问题的欲望

本册教材在编写时尽可能地选择具有现实性的素材

一方面让学生从这些现实情境中获得价值体验，激发学生的学习
兴趣

另一方面有利于学生在学习中充分利用自己的生活经验去理解
数学知识

2． 尊重学生个性，鼓励策略多样
课程标准要求教学“内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足
多 样化的学习需求”






1
遵循 这一教育理念，我们在教材编写中采用了不同的表达方式，
鼓励学生从不同的角度思考同一问题

3．改变学习方式，提供探索交流空间
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依 赖模仿
与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方
式”

根据这样的教学理念，教材尽可能地给学生留有足够的探索和交
流空间，以改变学生的学习方式，促进 学生主动学习

4．关注认知过程，帮助学生获得广泛数学活动经验
教材关注学生的认 知过程，根据学生的认知发展水平和已有的知
识经验从不同的角度展示学生的认知活动

5．重视亲身体验，为认知活动提供表象支持
本册教材有关图形与空间的内容安排得特别多，这些内容 难度比
较大，加之这个年龄的学生的空间想象力有限，学习这些内容时需要
一定的表象支持
我们在测量、图形与位置和图形与变换中设计了大量的操作活
动，通过学生的亲身体验， 为学生的学习活动提供表象支持

6．重视综合应用和解决问题能力
新课程重视数学知 识的综合应用，主张学生综合应用已有的知识
和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联 系的、具
有一定挑战性和综合性的问题，以体会各部分知识的联系，发展他们
解决问题的能力< br>
教材从两个方面来呈现知识的综合应用

一是在一些单元独立安排“解决问题”的内容

二是专门设计“综合应用”的数学活动

7．配合内容安排数学文化，拓展学生视野< br>用数学文化都激发学生的好奇心，引发学生对数学的思考，拓展
学生的视野，坚定学生学好数学的 信心

四、教具、学具准备
教学挂图、幻灯片或多媒体课件

视频展示台

计算器

平行四边形、三角形和梯形纸片、方格纸

五、课时安排建议
（略）








各单元教材说明和教学建议

一、小数乘法
单元教材分析
1．本单元 的主要内容：单元主题图；小数乘整数；小数乘小数；
积的近似值；解决问题；整理与复习
2． 编排的思路
单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情景，激发学生的学
习兴趣，为单元教学 启动学习动力






2
小数乘整 数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法
的开始，让学生通过探究初步感知小数乘法的计算方 法

通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，
归纳出小数乘法的 计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用
于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平

通过积的近似值的学习，巩固学生掌握的小数乘法的计算方法，
同时让学生理解生活 中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近
似值

解决问题强化所学知识与 现实生活的联系，让学生感受所学知识
的价值，从中获得价值体验；也在增强学生价值体验生活的同时让 学
生掌握一些解剖问题的方法，提高学生解决问题的能力
通过整理和复习，沟通本单元知识与知 识之间的联系，提高学生
对本单元知识的掌握质量

3．教材编写时重点关注的问题< br>（1）不单独编排小数乘法的意义，而是让学生通过现实情景去
理解小数乘法的意义

（2）在重视笔算小数乘法的同时，也十分强调小数乘法的口算
和估算

（3 ）充分考虑到计算器对小数乘法学习的影响，把计算器作为
学生学习小数乘法和解决问题强有力的计算工 具

（4）关注小数乘法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识
的应用价值

单元教学提示
1.启动原有认知经验，促进主动发展
一是要抓住新旧知识的连接点，为新知识的 学习架起认知桥梁

二是要注意剖析新旧知识的分化点，让学生在比较辨析中掌握新
知识

2.突 出算理探究，切实掌握计算方法
在教学中要结合现实情景引导学生对算理进行探究

在学生主动探究算理的过程中，教师要及时加以点拨和指导

3．加强应用，提高掌握水平
一是笔算练习

二是把计算应用于解决问题的过程中

小数乘整数
1．单元主题图
采 用了市场购物的情景，通过购物呈现小数乘法在现实生活中的
具体应用

一方面引发学生学习小数乘法的欲望，为本单元的学习作学习动
力方面的准备

另一方面让学生体会所学知识与现实生活的联系，增强学生的应
用意识

2．例1
通过买菜的现实情景，引导学生探究小数乘整数的计算方法











3
教材选用买菜这个素材，主要是因为蔬菜的单价既可以看作1.7
元，也可以看作17角，便于 学生在小数和整数之间选择合适的条件
来探讨；同时也可以用这个情景作为探讨算理的材料，引导学生在 转
化为“角”来解的这种解题方法的支持下理解把小数转化成整数来
乘的计算方法
< br>3．例2
紧接着例1安排，其目的除了要继续巩固学生在例1掌握的计算
方法外，重点引 导学生思考积的末尾有0怎样确定积的小数点位置的
问题

这是小数乘整数计算中最容易出问题的地方，是小数乘法中的一
个教学难点。

4．例3
小数乘整数的估算

把笔算和估算交叉到一起编排，是这册教材编写的一个特点，也
是新课程的基本要求

一方面从测量教学楼长度的这个现实情景入手，让学生体会估算
在现实生活中的作用，以强化学 生的估算意识

另一方面通过对话框的提示让学生明白小数乘整数的估算方法
与整数乘 法估算方法是一样的，然后让学生通过自己的努力来合作解
决估算的问题

估算时既要注意估算的背景，又要让学生掌握估算的方法

教学建议
略，下同

小数乘小数
1．例1
由教室黑板引发的 两个数学问题，这两个问题既有联系，又分别
是一个独立的问题

第一个问题是两个一位小数相乘

第二个问题是两位小数乘一位小数

教材通过小男孩的对话框提醒学生这部分学习内容与前一小节
的学习内容是有联系，要通过转化来把新 知识纳入学生原有的认知结
构中，有效地应用原有知识推动新知识的学习

要 关注为什么两个因数分别缩小10倍，而它的积要扩大100倍
这个问题。要引导学生这样想：10的1 0倍是10×10=100（倍）

2．例2
是对例1的强化和巩固，在加深学生认识 的基础上引导学生归纳
小数乘法的计算方法

教材在这里用文字完整地呈现出 小数乘法的计算方法，是因为这
个计算方法在小数乘法计算中特别重要，这里不但要求学生要理解小数乘法的计算方法，还要熟练地掌握它的操作程序，以此来提高学生
对小数乘法的掌握水平

3．例3








4
是小数乘法中的一种特例，特殊在定积的小数点时积的位数不
够，这就需要在积的 前面加0补足，再点小数点

4．例4
是小数乘小数的估算，它的估算方法和小数乘整 数的估算方法基
本上是一样的

教材在编写时重点关注了估算情景的营造，在估算的方法上，则
放手让学生去思考
< br>5．例5
是小数连乘的问题，它主要涉及运算顺序和计算方法，为些知识
学生基本都掌握 了，因此这部分内容是原有知识在新情景中的具体应
用

积的近似值
求小数乘 法积的近似值是有前面求小数的近似值的基础上进行
教学的，所用的方法同求小数的近似值一样，不同的 是小数乘法要在
计算完后对乘积用“四舍五入法”保留一定的数位。要注意求积的近
似值与估算 的联系与区别

1．例1
通过缴水费这个现实情景让学生感受求积的近似值的必要性， 至
于怎样保留两位小数的方式则启动学生原有经验来自己解决这个问
题。它们之间的联系是：求 出的积都是一个近似数；不同的是，估算
是为了计算简便，把因数看作整十、整百数后得到的近似数，而 积的
近似值是经过精确计算以后，把积按一定的要求保留近似数，两者间
的目的和操作方式都不 同

2．例2
和例1不同的是，涉及的计算比较复杂，从中让学生感受使用计
算器的需要。在这里，求积的近似值的意义又有了拓展，学生除了通
过例1知道求积的近似值是生活需要 外，还通过例2知道有时也要按
要求保留求积的近似值。这实际上也是生活需要，因为生活中有时不需要太精确的数

解决问题

1.例1

例1是计算天 然气气费的问题，这类问题城镇的学生接触得比较
多。解决这类问题的难点有两个，一是理解什么是“读 数”，怎样根
据读数来计算天然气的用量；二是解决这类问题的主要解题思路。

2.例2

例2是计算出租车车费的问题。和前面编排的方式一样，教材用
“ 这样想”突出解决这类问题的基本思路。和例1不同的是，例2不
但强调解题的主要思路，还通过“还可 以这样算……”的对话，强调
解决问题策略的多样化，启发学生可以用多种方法解决同一问题。

3.习题的对应

1、2、3题主要配合例1的教学进行练习，第6、7、8、9题主
要配合例2的教学进行练习，其余的几道题在这两类题型上略有变






5
化，但是都控制在3步计算以内，并且都是要用到小数乘法来解决的
问题。

整理与复习
（略）

二、图形的平移、旋转与对称
单元教材分析1．本单元安排的图形的平移、旋转与对称，都是课程标准中图
形与变换的内容

2．教材尽可能地避免单纯地介绍图形变换知识的方式，而采用
组织学生实际操作，在操作中体会图形变 换的方法，初步认识“图
形与变换”的数学内涵

3．关注了单元主题图的学习内容与 后面每个小节知识学习内容
的衔接，单元主题图中学生讨论的问题，都直接成为后面的教学内
容 。这样把单元主题图的内容直接应用于教学过程，有利于学生感受
前后知识的联系，强化本单元知识的整 体意识，有利于学生形成整体
认知结构

4． 注意和三年级学习平移、旋转与对称的 内容的联系与区别，
三年级重点感受平移、旋转与对称现象，停留在对生活现象的感知
上，本册 教材通过平面图形的平移、旋转与对称来加深对图形变换的
理解

5．在学生进行平移或旋转的操作过程中，都采用了由简单到复
杂的编排方式

6．把前面的知识及时作用于后面知识的学习过程，在强调知识
整体性的同时突出知识的综合应用
单元教学建议
1．关注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习

2．加强操作，让学生在操作过程中理解图形变换

3．用独立思考与合作交流的有机结合，促进学生自主探索

4．重视图形变换方法的综合应用，提高学生对知识的整体掌握
水平

图形的 平移
1．单元主题图
用学生讨论图形的平移、旋转和对称的学习情景图，告诉学生这
单 元要研究的学习内容，学生可以通过三年级和五年级的主题图的对
比，了解两部分内容相同和不同的地方 ，这样的了解和对比有利于本
单元的学习

2．例1
直接从图形的平移入手， 让学生启动原有的经验来理解图形的平
移运动。教材从水平平移和竖直平移两个方面呈现平移的素材，有 利
于学生全面地理解图形的平移

通过对这个例1中两个实例的探讨明白平移与移动的 方向和距
离有关，这是两个非常重要的知识点

3.例2









6
在学生基本 了解平移的基础上对平移方法的基本运用，从一次平
移发展到两次平移，学生不但要理解图中的平移方法 ，还要体会两次
平移的逻辑顺序
4.例3
和前一道题不同的是不只是要求学生说平移过 程，而要求学生把平
移后的图形画出来，这不但涉及平移方法，还涉及学生对平移到新位
置的图 形进行想象，对学生的空间想象能力具有一定的挑战性

5．例4
是把平移的方法应用于图形变换

一是要培养学生图形变换的意识

二是要让学生掌握简单的图形变换的方法

图形的旋转
1．例1
从观察入手，理解顺时针和逆时针的概念，明确地指出旋转是绕< br>一个点顺时针或逆时针转动的概念，初步提出了点到点的旋转，要求
学生关注旋转的角度

2.例2

全面关注旋转过程中的“点”、“方向”、“位置”和“角度”
对 旋转的影响，要求学生用数学语言描述物体的旋转过程

用顺（逆）时针来描述方向是教学的一个难点

3．本节转动的角度都是90?
这是课程标准界定的教学要求。教师的教学要求不要超越课程标
准，但是允许学生的回答超越这个要求

4．例3
在学生基本上理解了旋转的基础上，要求学生把三角尺旋转90
° ，在呈现解决问题策略多样化的同时为后面的图形旋转的学习做准
备

5.例4

引导学生在方格纸上将简单图形旋转90?，这是图形旋转中的最
高要求，也是对学生的空间想像能力的一个挑战

轴对称图形
1．例1
直接应 用学生原有的认知基础，要求学生应用自己已经掌握的知
识直接判断哪些图形是轴对称图形，并认识对称 轴。这样把学生的学
习活动建立在学生原有的认知经验上，能更好地促进学生的主动学习
和发展

2．例2
是在学生初步认识了对称轴的基础上，通过画对称图形的对称
轴， 加深对对称图形的理解

3．例3
是学生在掌握对称轴的基础上，通过画已知图形的另 一半的方式
把轴对称图形的相关知识应用到图形变换中，使轴对称图形成为图形
变换的一个重要 组成内容













7
设计图案

1.

例1

指导学生分别用平移、旋转和对称的方法设计图案，设计方法的
单一性 是这道例题的主要特点。例题中不但提出了设计要求，还通过
多幅图描述了设计的过程，让学生掌握设计 图案的基本方法

2.

例2

在学生掌握设计图案的 基本方法的基础上，强调这些方法的综合
应用，设计方法的综合性是这道例题的主要特点。例题还要求学 生在
操作的基础上描述设计过程，有利于发展学生的操作能力和空间想象
能力

综合应用：花边设计比赛
1．这个活动的活动程序由3部分组成。第一步收集欣赏，第二
步设 计制作，第三步展示评比

2．通过第一步收集欣赏，激发学生设计花边的兴趣，为花边设计活动提供动力上的准备

3．第二步是设计制作是活动最主要的一步，学生要根据内容的
需要设计相应的图案，还要利用对称等知识进制作。在这个环节中，
要综合应用到数学和美术知 识，还有学生的手工操作能力，都是决
定能否做好花边的关键所在

4．第三个活动环 节是展示评比，教材主要通过评比的方式让学
生相互交流，在交流的过程中提高学生的鉴赏水平



三、小数除法
单元教材分析
1．这个单元的教学内容包括除数 是整数的除法、除数是小数的
除法、商的近似值、循环小数、解决问题、整理与复习

2．除数是整数的除法是从整数除法向小数除法的过渡，除数是
小数的除法是除数是整数的除法的发展， 也是学生全面掌握小数除
法计算方法的一个重要内容，

商的近似值和循环小数都涉及 商的处理问题，可以看成小数除法的深
层次的研究，解决问题是让学生体会所学知识与现实生活的联系， 从
中获得价值体验

3．全单元重点从以下方面去体现新的课程理念：

（1）不单独编排小数除法的意义，而是让学生通过现实情景去
理解

（2）
强调小数除法计算方法的多样化

（3）
考虑到计算器对小数除法学习的影响，教材


把计算器作为学生学习小数除法和解决问题强有力
的计算工具

（4）
关注小数除法在现实生活中的应用，让学生体
会所学知识的应用价值

（5）
尽可能展示学生的学习过程，让学生经历整个
学习活动

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