出其不意必自毙初二数学下压轴题题

2020年11月26日发(作者：吴嘉民)

1.如图所示，四边形ABCD是正方形，M是ＡＢ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边
经过点Ｄ，且直角顶点Ｅ在ＡＢ边上滑动（点Ｅ不与点Ａ、B重合），另一直角边与∠CBM
的 平分线BF相交于点F.
（1） 如图1，当点E在AB边得中点位置时:
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________________.
②连接点E与ＡＤ边的中点Ｎ，猜想ＮＥ与ＢＦ满足的数量关系是_________________ .
③请证明你的上述两个猜想.
（2）如图2，当点E在ＡＢ边上的任意位置时，猜想此时ＤＥ与ＥＦ有怎样的数量关系．









图（1）

图（2）

2.

如图，在等腰梯形ABCD中，AB ∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、
D在x轴上．
（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；
（2）若BC=
132
，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；
（3）如图，在PD 上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC
上取EF=DE，过F作F H⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D
重合），













PQ
的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．
PH

3.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l
起跑，绕过P点
跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续 赛跑，用时少者
胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同< br>学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速
度是我 的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学 获胜？






P
30米
l
4、由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45 °，从
A
沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到
B，再次测得山顶D的仰角为60 °，求山高CD.










5、如图，ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE， 从E作EH
⊥AC交AC于H。（1）判断四边形ACED是什么图形，并加以证明；（2）
若 AB＝8，AD＝6，求DE的长；（3）四边形ACED中，比较AE＋EC与
AC＋EH的大小并说 明理由。