古代典籍初二数学下学期全等三角形知识点总结

2020年11月26日发(作者：阚冠卿)
初二数学下学期全等三角形知识点总结
定义
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相
似三角形中的特殊情况）
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合
的边叫做对应边，互相重合的角叫做 对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对
应边；
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对
应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；

(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；
三角形全等的判定公理及推论
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS 或“边边边”)，
这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角
边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三
角形全等(HL或“斜 边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确
定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。

性质
1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
3、全等三角形的对应角平分线相等。
4、全等三角形的对应中线相等。
5、全等三角形面积相等。
6、全等三角形周长相等。