生态文明体制六年级数学知识点归纳总结

2020年11月26日发(作者：程宏毅)
六年级数学知识点归纳总结
一、数的认识
1.自然数,0和整数，负整数
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数.
0和自然数都是整数.
但不能说整数只包括0和自然数
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是 十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这
种计数方法 叫做十进制计数法.
数位顺序表
整 数 部 分

数
亿 级
千百十
万 级
千百十
个 级
小数点
·
小 数 部
分
小数部分
十百千
· 分分分···
位 位 位
十百千
千百十分分分
之之之
···
亿万千百十个
··· 亿亿亿万万万
位 位 位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
计
数千百十
··· 亿 万 千 百 十 个 ·
单亿 亿 亿 万 万 万
位

一 一 一
数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置 是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单
位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
8000406000读作: 读作:八十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0
六亿八千四百五十二万八千五百六十三.写作：684528563
4.四舍五入法 < br>求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

1
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;
如果最高位 相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.小数把整数“1”平均分成10
份,100份… …这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
6.小数的读法和写法
读小数时,小数的 整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数
位上的数字.
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上
的 数字.
如 45.469 读作:四十五点四六九
7.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动
引起小数大小的变化 < br>小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.
8.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.
如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环节.
循环小数的简便记法
0.5555…… 记作:0.5
7.23838……记作:7.238...
9.小数的分类
(1)按小数位数是有限还是无限分
(2)按小数的整数部分是否为0分
10.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用
“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某
一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数是( )
把235800改写成用“万”作单位的数是( )
小数
有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数



2
235800省略万位后面的尾数约为( )
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位
小数是( )
4.62975保留两位小数是:( )
4.62975保留三位小数是:( )7645万23.58万24万345.63亿4.634.630
11.分数的意义和分数单位
单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常< br>我们把它叫做单位“1”
分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
(表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
12.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.
13.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.<><>
★通分:先求出原来几个分母的最小 公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分
数.
14.分数的分类
真分数----分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母。 假分数≥1
15.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( )
如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大3倍扩大5倍
16.最简分数
分数计算的结果,能约分的要约成最简分数;
假分数的,一般要化成带分数或整数.
判断一个最简分数能不能化成有限小数。
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
17.约分
约分是把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.
被除数
(除数≠0)
除数

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约分的方法:
用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.
用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
18.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.
百分数又叫百分率或百分比.
19.分数、小数、百分数的互化
小数化百分数：小数点向右移动两位,添上% 0.25=( )
百分数化小数：去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( )
分数化百分数：先化成小数,再化成百分数
百分数华分数：先写成分数,再约分
20. 整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,
我们就说数a能被数b 整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小
数,
这就叫做除尽.
整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,
但除尽不一定是整除.区别:
21.约数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
约数和倍数是相互依存的
22．能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8,
能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5 整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的
数字的和能 被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,
这是大家在约分中容易忽略的.
23： 偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数:能被2整除的数叫做偶数
奇数:不能被2整除的数叫做奇数
偶数±偶数=( 偶数) 奇数±奇数=( 偶数) 偶数±奇数=( 奇数 )
偶数×偶数=( 偶数 ) 奇数×奇数=( 奇数) 偶数×奇数=(偶数 )

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