韩寒书店人教版数学六年级下册《数学思考》

2020年11月26日发(作者：耿炳文)
《数学思考》教学设计
李灿
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》六 年级下册第91页例5
及练习十八第2、3题。
教材分析：《找规律》这个教学内容，学生一 年级就开始就已经开始接触，
本节课的教学内容是让学生掌握化难为易的方法来探索规律，利用规律再来 解决
复杂问题。根据课标对第二学段《找规律》的指导思想：要鼓励学生独立思考，
引导学生自 主探索、合作交流。我在设计本节课时通过找规律的活动，渗透化繁
为简，化难为易的思想，让学生经历 探索的过程，学会解决复杂问题的思考方法，
激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观 察、抽象、概括的能
力。
教学目标：
1、通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条
线段”这类问题的方法。
2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问
题，进一步积 累解决问题的策略。
3、培养学生归纳推理，探索规律的能力。
4、让学生在体验 中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中
获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探 究的欲望。
教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教具、学具准备：电子白板、表格
教学过程：
一、游戏设疑，激趣导入。
1、同学们，上课前我们先来做个游戏，请被我点的学生迅速站起来与我握
手。（按座次间隔要求学生 起立与老师握手的游戏，点名过几个学生后）你们猜
一猜，下一个和老师握手的会是哪位同学呢？（让学 生自己找出这一间隔的规律，
确定下一个应该谁来与老师握手。）
2、你们还记得和老师握手 的同学一共有几个人吗？（6个）现在我们要求这
6个同学，每两个人握一次手，大家想一想，一共要握 几次手呢？应该怎么解决？
（先让学生讨论，思考1分钟）
3、请你们拿出纸和笔在纸上任意 点上6个点，表示这6个人。并将每两点连
成一条线，每一条线就表示他们握手一次。连完之后再数一数 ，看看连成了多少
条线段，就是这6个人一共握手的次数。大家一起画一画，数一数吧！再找找是
否有什么规律（若学生有其他方法就采用学生的，如从学生中演示等。当学生的
演示完后师再提出这种 方法。）
二、实际操作，产生困惑
（让学生先画2分钟）
师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）
这么多不同的结果，看来分歧挺大，老 师想问问同学们感觉怎样？好数吗？
（不好数）为什么不好数？（线段太多了）对点数太多以致于线段太 多，一下就
用6个点来连，确实有点为难同学们了。
有没有什么好为法呢？请同学们分组讨论 （生讨论，回答）咱们可以把点数
减少一些，从最简单的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的 增加，线
段的总条数的条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。也就是“化
难为 易找规律”（板书）
三、逐层探究，发现规律
1、师：用6个点来连线，我们觉得很困难， 如果把点减少一些，是不是会容
易一些呢？下面我们就先从2个点开始研究。
2个点可以连1 条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同
步电子白板演示，动态连出AB，之后缩小 放至表格内，并出现相应数据，如下
图）

师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）
如果每2个点连1 条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态
连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段 ？（生：3条线段）
师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（电子白板动态演示，如下图）

师：如果再增加1个点，用点D表示（电子白板出现点D） 现在有几个点？
又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连
出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。电子白板动态演示，如下图）

师：大家接着 想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4
个点连了6条线段，再增加1个点后，又 会增加4条线段，所以5个点时可以连出10
条线段。电子白板根据学生回答同步演示，如下图）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91
页，请 看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手
操作，之后指名一生展示作品 并介绍连线情况，电子白板演示：完整表格中6个
点的图与数据）
2、观察对比，发现增加线段与点数的关系。
师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：2个点时总条数是1 ，3个点时就增加2条线段，总条数是3；
4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条 线段，总条数是10；到6
个点时增加了5条线段，总条数是15。）
师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？