中秋节几号人教版数学六年级教材梳理

2020年11月26日发(作者：元弘)
人教版六年级上册数学全册知识要点梳理

第一单元分数乘法
（一）分数乘法意义：
1. 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的
和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能
是分数。
2. 一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘
分数”指的是第二个因数必须是分数， 不能是整数。（第一个因数是
什么都可以）
（二）分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算 法则是：分子与整数
相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整
数和 分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整
数千万不能与分母相乘，计算结果必 须是最简分数）。2.分数乘分数
的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分< br>子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先
把带分数化成假分数再计算 。（2）分数化简的方法是：分子、分母同
时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分 子、分母
中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后
的数。（约分后分 子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果
才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分 母同时乘或者除
以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这
个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积
小于这个数。a×b=c,当b <1时，c于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。在进行因数与
积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分 数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先
乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的， 再算括号外面的。2.整
数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简
便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法
分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1.倒数是两个数的
关系，它们互相依存，不能单独 存在。单独一个数不能称为倒数。（必
须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是 ：两
数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。3.求倒数
的方法：①求 分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：
整数分之1。③求带分数的倒数：先化成假分数 ，再求倒数。④求小
数的倒数：先化成分数再求倒数。4. 1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5.真分数的
倒数是假分数，真分数的倒数 大于1，也大于它本身。假分数的倒数
小于或等于1。带分数的倒数小于1。（六）分数乘法应用题—— 用分
数乘法解决问题1.求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位
“1”的量，求单位 “1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量
与分数相乘。2.巧找单位“1”的量：在含有分数（ 分率）的语句中，
分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后
面的量 是单位“1”。3.什么是速度？
速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速
度 路程=速度×时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大
小为1 的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。4.求甲比乙多（少）
几分之几？
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

第二单元位置与方向（二） 1.什 么是数对？数对：由两个数组成，中
间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数 ，
即“先列后行”。数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是
这个原理。2.确定物体 位置的方法：（1）先找观测点；（2）再定方向
（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例 尺）。描绘路线图
的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。位置关系的相
对性：两 地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，
叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相 等。相对位置：东--西；
南--北；南偏东--北偏西。

第三单元分数的除法 一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的
逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算。二、
分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。