桥头引道六年级上册数学总复习知识点汇总

2020年11月26日发(作者：耿宝昌)
西师版小学数学六年级（上）知识点
一、分数乘、除法（第1、3单元）：
（一）分数乘法
1、分数乘法的意义：
（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算
（2）求一个数的几分之几是多少
强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算
式），但根据算式说意义不能交换因数 的位置来说意义，只
能像上面那样说。
2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的
积作分母。
注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，
把整数看作分母是1的分数。 3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个
因数：另一个因数大于1，积就更大；另 一个因数小于1，
积就更小。
4、打折：如一折表示现价是原价的十分之一，3.5折表示
现价是原价的百分之三十五 。
（二）分数除法：
1、倒数的认识：
（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒 数。【强调：
倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，
不能单独说一个数是倒数 。】
（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若
遇到小数、带分数时，要先化 成假分数，再求它的倒数；
遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】
（3）1的倒数是1，0没有倒数。
2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数 的
积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数
≠0）【①被除数不变 ②除号变为乘号 ③除数变为它的倒
数】
4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除 数大于
1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】
二、分数混合运算及解决问题（第6单元）：
（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算 的运算顺
序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）
1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；
2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；
3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后
算括号外的。
（二）分数加减乘除法的计算方法：
1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母
不变，把分子相加减。
2 、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的
积作分母（能约分的要先约分再计算）。
3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数
≠0）【①被除数不变 ②除号变为乘号 ③除数变为它的倒
数】
（三）简便计算：主要是掌握好五大运算定律和两大运算
性质的运用
1、运算定律：
加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a
＋(b＋c)
加法交换律：a×b=b×a 加法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
加法分配律：(a+b)×c= a×b+ a×c或(a－b)×c= a×b－ a×c 【重
点】
2、运算性质：
减法运算性质：a－（b＋c）＝a－b－c 除法运算性质：a÷
（b×c）＝a÷b÷c
（四）解决问题：（方法）【重中之重】
1、熟悉题意（至少要读两遍题）
2、分析题意（这是重点，必须进行，不能马虎，草稿本上
完成。）
关键在于：（1）寻找题里的单位“1”；（2）写出相应的等量
关系，注意标出已知与未知
3、列式解答（注意选择合适的方法，不能反推的一定要用
方程进行解答，这样才不容易错；注 意要单位、答语要及
时、准确写上。）
4、检验（养成检验的好习惯）
三、比和按比例分配（第4单元）：
1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比。
2、比各部分的名称 3 ： 4＝3÷4＝
前项 比号 后项 比值 （注意：比的后
项不能为0）
3、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。【比的基本性质和商不变性质、分
数基本性质具有一致性】
4、比与除法、分数的关系：

比
联 系
前项 比号（：） 后项
比值
区别
是一种
关系
商 是一种
运算
分数值 是一种
数
除法 被除数 除号（÷） 除数
分数线
（－）
分数 分子 分母
注意：只有两个数的比，比号才能作除号；三个数
的比中比号不能作除号。
5、求比值与化简比

方法 区别
结果是一
个数
求比值 用前项除以后项的商
利用比的基本性质，最终化成
化简比
一个最简单的整数比（注意：结果是一
①前后项均为整数 ②前后项个比
要互质）
6、按比例分配解决问题：把一个数量按照一定的比来进行
分配，这种分配方法叫做按比例分配 。
解题思路：（1）求出总份数；（2）求各占总数的几分之几；
（3）根据分数的意义求出 各是多少。[或用“份数方法”解决]
四、负数的初步认识（第7单元）：
1、像＋3，＋ 15,＋8844.43……这样的数都是正数。“＋3”读
作“正3”，“＋”是正号。通常“＋”号 省略不写。
像－6，－10，－155……这样的数都是负数。“－6”读作“负
6”，“－ ”是负号。“－”号不可以省略不写。
0既不是正数，也不是负数。
2、正数和负数可用来表示相反意义的量。
五、圆（第2单元）：
（一）圆的认识
1、圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆各部分的名称：
（1）圆心（O）：画圆时，固定的点是圆心。
（2）半径（r）：圆上任意一点到圆心的线段是半径。
（3）直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。
3、圆的特征：
（1）在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
（2）在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
（3）在同一个圆里，d＝2r或r＝ 。
（4）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称
轴。
（二）扇形的认识
1、扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图
形，叫做扇形。
2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小
有关。
（三）圆的周长
1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周
率，用字母π表示。
2、圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr
【计算时，通常取π的近似值，π≈3.14。注意π≠3.14】
3、半圆的周长＝圆周长× ＋直径
（四）圆的面积
1、圆的面积公式：S＝πr2 2、半圆面积＝圆面
积×
3、圆环面积＝外圆（大圆）面积－内圆（小圆）面积
S圆环＝S外圆－S内圆
＝πR2－πr2
（五）解决问题 注意区分“周长”和“面积”：“周长”指的是长度，“面积”指的
是大小，注意单位描述的是“周 长”还是“面积”。
六、图形的变换和确定位置（第5单元）：
1、放大和缩小图形：指的是“形状相同，大小不同”。
2、1：2指的是缩小图形，把图形 缩小2倍；2：1指的是
放大图形，把图形放大2倍。【前项指现在图形，后项指原
来图形】
3、比例尺：
（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是“图上距离：
实际距离＝比例尺”。
【注意：比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单位。】
（2）比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例
尺和缩小比例尺”。
4、如何求图上距离和实际距离：
思路一：图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距
离÷比例尺
思路二：找倍数关系
如1：1000（1代表图上距 离，1000代表实际距离）表示
图上1厘米代表实际距离1000厘米，即“实际距离＝图上
距离×1000”。
注：某两地之间的实际距离是不会变的，但比例尺不同，
图上距离也就不同。
5、确定观测点后，知道物体的“方向和距离”就能确定物体
的位置。
七、可能性（第8单元）：
可能性的大小可以用真分数来表示，可能性不同就意味着
游戏规则的不公平。

西师版数学六年级上册复习要点
数 的 认 识
1、负数：0既不是正数，也不是 负数。“－”号不能省略，
正数和负数可以用来表示相反意义的量。
2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶
数，质数、合数，互质数
数的运算和解决问题
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相
同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
(二)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分
母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相
乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成
假分数再进行计算。
(三)、规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相
同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数
乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝
（a－b）×c ；
其它：a―b―c＝a－（b＋c） ； a－（b－c）＝a－b＋c ＝
a＋c－b ；
a÷b÷c＝a÷（b×c） ； a÷b×c＝a×c÷b
二、分数乘法的解决问题
已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。
(用乘法计算)
1、画线段图：
(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关
系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率“的”前面； 或 “占”、
“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍： 一个数×几倍。 求一个数的几
分之几是多少： 一个数× 。
4、写数量关系式技巧：
(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于
“ ＝ ”
(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应
量
(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1加或
减分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相
依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再
交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒
数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘
任何数都得0，(分母不能为0)
4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；
带分数的倒数小于1。
四、分数除法
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 ＝ 积 除法： 积 ÷ 一个
因数＝另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数
的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时)：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有
中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
3、找规律填空：分析相邻数字之间的关系，用加、减、乘、
除去试一试。
五、分数除法解决问题
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
(用除法计算)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应
量
(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1
加或减分率)=分率对应量