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孙坚之死【小学数学】小学数学六年级上册考试必考知识点汇总

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 00:30
tags:小学数学, 六年级, 知识点

一旦拥有别无所求-

2020年11月27日发(作者:耿恩)
六年级数学上册期末复习要点

分数乘法
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同;就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数;不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数;不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘;分母不变。 < br>(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉 最
大公因数。(整数千万不能与分母相乘;计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运 算法则是:用分子相乘的积做分子;分母相乘的积做分母。(分子乘分子;分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数;要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分 ;是把分子、分母中;两个可以约分的数先划去;再分别在它们的上、下方写出约分后的
数。(约分后分 子和分母必须不再含有公因数;这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外);分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数;积大于这个数。a×b=c,当b >1时;c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数;积小于这个数。a×b=c,当b <1时;c一个数(0除外)乘等于1的数;积等于这个数。a×b=c,当b =1时;c=a 。
在进行因数与积的大小比较时;要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同;先乘、除后加、减;有括号 的先算括号里面的;再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系;它们互相依存; 不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

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2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:整数分之1。
③求带分数的倒数:先化成假分数;再求倒数。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身;因为1×1=1
0没有倒数;因为任何数乘0积都是0;且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数;真分数的倒数大于1;也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。


(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位“1”的量;求单位“1”的量的几分之几是多少;用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中;分率前面的量就是单位“1”对应的量;或者“占”“ 是”“比”字
后面的量是单位“1”。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位;每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?
多:(甲-乙)÷乙
少:(乙-甲)÷乙

位置与方向(二)
1、什么是数对?
数 对:由两个数组成;中间用逗号隔开;用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数;即“先列后行”。
数对的作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法:
(1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。
描绘路线图的关键是选好观测点;建立方向标;确定方向和路程。
位置关系的相对性:两地的 位置具有相对性在叙述两地的位置关系时;观测点不同;叙述的方向正好相反;而度数
和距离正好相等。

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相对位置:东--西;南--北;南偏东--北偏西。

分数的除法
一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算;已知两个数的积与其中一个 因数;求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外);等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时;被除数一定不能变;“÷”变成“×”;除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律:
①除以大于1的数;商小于被除数:a÷b=c 当b>1时;c②除以小于1的数;商大于被除数:a÷b=c 当b<1时;c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数;商等于被除数:a÷b=c 当b=1时;c=a

三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算;等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序:
①连 除:同级运算;按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数;< br>等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算;乘、除法为二级运算。
②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减;有括号的先算括号里面;再算括号外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c


比:两个数相除也叫两个数的比
1、比式中;比号(∶)前面的数叫前项;比号后面的项叫做后项;比号相当于除号;比的前项除以后项 的商叫做比
值。
连比如:3:4:5读作:3比4比5
2、比表示的是两个数的关系;可以用分数表示;写成分数的形式;读作几比几。
例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作:十二比二十
区分比和比值:比值是一个数;通常用分数表示;也可以是整数、小数。
比是一个式子;表示两个数的关系;可以写成比;也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外);比值不变。
4、化简比:化简之后结果还是一个比;不是一个数。
(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

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(2 )、两个分数的比;用前项后项同时乘分母的最小公倍数;再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值
再写成比的形式。
(3)、两个小数的比;向右移动小数点的位置;也是先化成整数比。
5、求比值:把比号写成除号再计算;结果是一个数(或分数);相当于商;不是比。

6、比和除法、分数的区别:
除法:被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算
分数:分子分数线(—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数
比:前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系
商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外);商不变。
分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外);分数的大小不变。
分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几?
甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)几分之几?
4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图:
(1)找出单位“1”的量;先画出单位“1”;标出已知和未知。
(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。
两个量的关系画两条线段图;部分和整体的关系画一条线段图。



一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征:外形美观;易滚动。
3、圆心O:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后;折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r:连接圆心到圆 上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里;有无数条半径;且所有的半径都相等。半径
确定圆的大小。

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