刺棱人教版数学六年级下册数学与思考

2020年11月27日发(作者：姬静)
人教版小学六年级数学下册数学与思考
教学设计
洱源县新庄中心完小 赵军祥
一、游戏设疑，激趣导入。
1．师：同学们 ，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸
上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再 数一数，看看连
成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）
2．师：同学们，有结 果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大
家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这 个问题。
（板书课题）
设计意图:巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣 。
任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易
出错。这样在课前制造一 个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又
为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。
二、逐层探究，发现规律。
1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。 师：同学们，用 8个点来
连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？
下面我们就先从2 个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。 师：
2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个 点设为点A和点
B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相
应数据， 如下图） 师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有
几个点呢？（生：3个点） 如果每2个点连 1条线段，这样会增加
几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就
连 了几条线段？（生：3条线段） 师：你说得很好！为了便于观察，
我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图） 师 ：
如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又
会增加几条线段呢？根据 学生回答课件动态演示连线过程）那么4个
点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件 动态演
示，如下图） 师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什
么？（引导学生明白 ：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会
增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件 根据学生回
答同步演示，如下图） 师：现在大家再想想，6个点可以连多少条
线段呢？就请同 学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动
手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作 ，之后指名一生
展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）
设计意 图：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数
的增多，得出每次增加的线段数和总线段数 ，初步感知点数、增加的
线段数和总线段数之间的联系。
2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。 师：仔细观察这张表格，
在这张表格里有哪些信息呢？ （引 导学生明确：2个点时总条数是1，
3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，
总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增
加了5条线段，总条数是 15。） 师：那么，看着这些信息你有什么
发现吗？ （学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加 到3个点
时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增
加4条线段，6个 点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差
1。） 师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是 几？（生：2条）
那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4
条）6时 呢？（5条）那么，你们有什么新发现？ 师小结：我们可以
发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。
设计意图：在经历了丰富的 连线过程之后，整体观察和对比表格中
的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导 总
线段数的算法做好铺垫）
3．进一步探究，推导总线段数的算法。
（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。 师：同学们，我们
知道了6个点可以连15条线段，现 在你们有什么办法知道8个点可
以连多少条线段吗？ （尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线
的情况去推理8个点的连线情况。） 师追问：如果当点数再大一些
时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点
时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，
增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连
了3条线 （贴示黑板条： ） 师：接着想想4个点共连了6条线段，
这又可以怎么计算呢？（贴示：） 师：计算3个点连出的线段数 时，
我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加
3，所以列式为1＋2 ＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5
个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）