鹰爸式教育六年级数学下册知识点汇总

2020年11月27日发(作者：姜永宁)
六年级数学毕业总复习概念整理
整数和小数
1．最小的自然数是0
2． 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之
几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
数的整除
1． 倍数、因数：A÷B=C，A、B、C均为整数，我们就说A能被B整除或B能整除A。如果数a能被数
b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限
的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数既是 它本身的最大因数，也是它本身的最小倍
数。
3．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和 奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除
的数叫做奇数。
4．按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果 只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。合数：
一个数，如果除了1和它本身 还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数
是2，最小的合数是4。“1”既 不是质数，也不是合数。
5．2的倍数的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8。
5的倍数的数的特征：个位上的数是0或者5。
3的倍数的数的特征：各个数位上 的数的和是3的倍数。
6．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
四则运算
1．一个加数=和—另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
两个规律
1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
3、一个因数乘以比1大的数，积比这个数大，乘以比1小的数，积比这个数小
一个因数除以比1大的数，商比这个数小，除以比1小的数，商比这个数大
关系式
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效
率 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
方程
方程：含有未知数的等式叫做方程。
分数和百分数
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3、分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
4、分数 和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。分数和比的联系：分数
的分 子就是比的前项， 分数的分母就是比的后项。
5.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因
数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。

不同点 相同点

分 数 可以表示具体数量，可以有单位名称 表示两个数

百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称
之间的关系

10、分数与百分数比较：
11、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
12、原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价
量的计量
1、常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
2、长度单位：（10）
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=100厘米
3、常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
6、面积单位间的进率：（100）
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
7、常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
8、体积单位：（1000）
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
9、常用的质量单位有：吨、千克、克。
10、质量单位之间的进率：
1吨=1000千克 1千克=1000克
11、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
12、时间单位：（60）
1世纪=100年 1年=12个月
1年=4个季度 1个季度=3个月