蝶双飞六年级数学下册总复习知识点

2020年11月27日发(作者：禹山林)
六年级下数学知识归纳

六年级数学下册总复习知识点归纳 姓名
一、小学数学图形计算公式
1、正方形周长＝边长×4 C=4a 正方形面积=边长×边长 S=a
2、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=6a 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a
3、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab
4、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
或 长方体表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 (2)长方体体积=长×宽×高 V=abh=Sh
5、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形面积=底×高 s=ah
7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形：周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л s=лr
9、圆柱体：(1)圆柱的侧面积=底面周长×高 s侧=ch(2лr或лd)
(2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 (3)圆柱的体积=底面积×高
10、圆锥体体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
14、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
15.利润与折扣问题 利息＝本金×利率×时间
二、判断平年与闰年的方法：
普通年份÷4，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
整百年份÷400，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
如：1998年÷4=499……2 （1998年是平年） 1996年÷4=499 （1996年是闰年）
三、数学思考
1、找规律： 观察表格找规律：每增加一个点，这个 点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几
个点就会增加几条线段。（这些点都不能在同 一条线上）
列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=
2、多边形内角和： 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是： 180
o
×（边数-2）= 多边形内角和如： 9边形的内角和是：180
o
×（9-2）
= 1260


3、植树问题：（先求段数
（1）两端都种： 棵数=段数+1
封闭图形边上植树：各边算出来
（2）只种一端： 棵数=段数
后减去几个顶点。
（3）两端都不种： 棵数=段数-1
注意：圆里面植树用段数-1
第3种情况演变为锯木问题：次数=段数-1
例如：2分钟锯3段，6段需要（ ）分钟。
4、找次品： 规律 4~9个需要称2次。10~27个（3次） 28~81（4次）
5、编码：邮政编码： 6 7 1 0 0 7
前两位数字表示省（直辖市 、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投
递局（所）。
身份证： 532901 19990329 3036
地址 出生年月日 性别（奇数男 偶数女）
6、鸡兔同笼：假设法 列方程
7、抽屉原理：（1）至少数 求法：物品数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1（不管余数是几都加1）
（2）同色问题：保证两个球同色=颜色数+1 保证3个球同色=颜色数×2+1
保证N个球同色=颜色数×（N-1）+1

保证两个不同色：其中较多的一种球的个数+1
8、密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边形 等腰梯形
9、自 行车里的数学：1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路程比较短。反之，前后齿轮的 齿
数比越大越费力，但蹬一圈所行的路程较远。
2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。
3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长×前后齿轮的比值
10、立体图形涉及的相关问题：
（1）等积问题：也就是物体转换后保持体积相等。（建议用方程比较简单）
例如：①把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽5cm的长方体高是多少cm？
想：因为体积相等，V长=V正 解：设长方体的高是x cm。 （20×5）x=10×10×10
②一个圆锥形的沙堆，底面周长12.56m，高1.2m，把它铺在长200m，宽3m的路上，可以铺多厚？
（2）拼切问题：（切一次增加2个面。2个拼在一起减少2面）
长正方体的拼切：
例如：切① 把一根长2m的木料切成3段，表面积增加了48平方分米，原来体积是多少？
拼② 一个牛奶盒长8 cm、宽5cm、高12cm，要是每两盒包装成一大盒，最少需要多大的纸？4盒包装成一大盒
呢？



牛奶 牛奶
牛奶
（当遮住的面越大表面积就越少）

牛奶
圆柱的拼切：
切：平行与底面横的切 沿着直径垂直切（要与圆柱的侧面展开区别）
增加2个底面 增加2个长方形，每个长方形的面积=直径×高
注意：这种情况如果切出正方形，那说明原来的d和h相等
从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形：




以最短的一条作棱长 圆柱h和d和棱长相等 圆锥h和d和棱长相等 等底等高

（3）旋转问题：



球 圆柱 圆锥 圆台 圆柱和圆锥的组合图
利用长方形或直角三角旋转，旋转轴是高，另一条相邻的边是底面半径。
一个长方形长6cm，宽是4cm，以宽为旋转轴，旋转一周得到（ ），体积是（ ）
（4）浸没问题：即求不规则物体的体积，一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就是水面上升 那部分水的体积。 不
规则物体的体积=底面积×上升的高
例如：把一个圆锥形铁 块放入底面直径是8cm，高是20cm的圆柱形容器里面，完全浸没。水面上升3cm，圆锥的体积
是 多少？
（九）图形和变换：
1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。 注意：平行四边形没有对称轴
2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。 作图要求：先找对应点再连线。
3、旋转：注意按顺时针 还是逆时针旋转 ，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。
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