brt车辆人教版小学数学六年级下册全册教案

2020年11月27日发(作者：关权)

小学数学六年级下册大教案

［ 作者：小学教研室 来源：原创 人气：748 评论：0 推荐等级：★★★ 录入者：ziyuan ziyuan 创建时
间：2009-2-13］
关键字：
全册教材分析

一、

教学内容：

这一册教材包括内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理
和复习。
二、

教学目标：

1.

了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.

理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，
能够判断两种量是否成正比例或反 比例，会用比例知识解决比较简单的
实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上 画
图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.

会看比例尺，能用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4.

认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5.

能从统计表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判
断或简单的预测；初步体 会数据可能产生误导。
6.

经历从实际生活中发现问题、提出问题、解 决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.

经历对抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决 简
单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8.

通过系统的整 理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌
握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维 能力和空间观念，提
高综合运用所学知识解决问题的能力。
9.

体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.

养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、

教学准备：

圆柱、圆锥的实物及模型 方格作图纸 其他教具
四、

课时安排：

1.

负数 （3课时）
2.

圆柱与圆锥（9课时）
圆柱 --------------------------------------------6课时左右
圆锥-------------------------------------------- 2课时左右
整理和复习----------------------------------- 1课时
3.

比例（14课时）


比例的意义和基本性质----------------------4课时左右
正比例和反比例的意义----------------------4课时左右
比例的应用------------------------------------- 5课时左右
整理和复习 -------------------------------------1课时
自行车里的数学-------------------------------1课时
4.

统计（2课时）
节约用水 ----------------------------------------1课时
5.

数学广角（3课时）
6.

整理和复习（27课时）
数与代数 ---------------------------------------10课时左右
空间与图形------------------------------------- 9课时左右
统计与概率 -------------------------------------4课时左右
综合应用---------------------------------------- 4课时


































































1 负数

一、

教学内容：
1.引出负数，负数的读、写；0既不是正数也不是负数。
2.认识数轴，比较负数的大小。
二、教学目标：
1．知识目标：在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和< br>负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．能力目标：能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
3．情感目标：初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学
与生活的密切联系。
三、教学重点、教学难点：
1.能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
四、课时安排：
1.引出负数、负数的读写………………………………………1课时
2.认识数轴、比较负数的大小…………………………………1课时
3.负数的练习……………………………………………………1课时


























负 数

教学内容：教材第2页例1、例2、例3，做一做及练习一第1-3题。
教学目标：
1.(A) 在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解负数的意义，能正确
的读写正数和负数， 知道0既不是正数也不是负数。
(B) 会用负数灵活地表示一些实际问题，能比较熟练地在数轴上找
到正数、0和负数所对应的点。
2.(A) 借助熟悉的生活情境经历负数产生的过程，体会负数的意义。
（B）具有数形结合的意识，深刻体会数轴形成的过程。
3.激发学生对数的认识的兴趣，感受负数与生活的密切联系。
教学重点：理解负数的意义，会用正数、负数表示生活中的相反的量。
教学难点：理解相反意义的量和对0的认识。
教学准备：课件
教学过程：
教学程
序
教师活动 学生活动 修改方
案


一、认同学们，刚才一上课大家就做了一组相反
识负数 的动作，想想看，是什么？ 起立、坐下
1.情境
激疑

















今天这节课咱们就从“相反”这个话题开
始聊起：在咱们的生 活中有很多的相反现
象，比如太阳每天东升西落、车站上人们
上车下车……
你能再举几个这样的例子吗？
顺着这位同学的思路继续往下聊，走进数
学你又有什么发现？
出示：
1.

今年开学，四年级转入15名同学，五
年级转出15名同学。
2．在剪刀、锤子、布活动中，男同学赢
了3次，女同学输了1次。
3．李叔叔做生意，三月份亏了3000元，
四月份赚了8000元。
怎样用数学的形式来表示这些意义相反
的量呢？出示：
转学情况
剪刀、锤
子、布
帐目结算




学生自由举例























































2.认识
正、负
数。




学生汇报：
五四
（ ）女（ ）（ ）
①
年月
15人 15人
人 生 次 元
级 份
3次

1次
要求：简洁，最好是让别人也能一目了然。
3000元 8000
汇报，可能有以下情况：
元
①直接表示 ( 简洁但不明了)
②
②用文字表示 (明了又不够简洁)
转入15名
③用符号表示(简明、清楚，一目了然)
转出15名
小结：现在人们就是用这种形式来区分意
赢3次输1
义相反的量的。
次。亏3000元

赚8000元。
你知道像这样的数，叫什么数吗？
③+15 -15
举个例子来说？+3你会读吗？
+3 -1
像（—2）这样的数呢？
-3000
怎么读呢
+8000
师介绍：加号在这里叫做正号，减号叫

做负号。正数和负数表示意义相反的量。
正数
练习：读出下面的数
学生尝试读
-100、+6.8、-1.8、36
为了简便，+36可以写为36。也就是说通
常情况下正号都可以省略。师板书。
得出：正数有无数个，负数也有无数个，
用……来表示。
负数
自己试着读一
读。





对“36”可能
有歧义。
生再举例
四三
（ ）男（ ）（ ）
年月
人 生 次 元
级 份

二、丰
富新
知，介
绍负数
历史。


同学们，我们今天从“相反”这个词聊起
认识了负数这个新朋友。其实对于负数的
认识，在咱们 中国有着悠久的历史。古代
的人，遇到这样问题的时候，也想出了不
同的方法。你想知道吗？（ 课件演示或学
习第4页你知道吗？）





古代劳动人民






三、生
活中的
应用











听完介绍后你有什么感受？ 的聪明和智慧
接下来再让我们回到生活中，找一找在咱
们身边又有哪些负数？（板书课题：负数）

1．在温度计上认识负数 我的一位朋友喜爱出门旅游，这是他所定
的几个备选城市，我帮他留意了一下气温
情况，一 起来看一下：
（1）（多媒体播放城市天气预报：哈尔
滨-15-- 3℃，北京-5-5℃；上海0-8℃；
海口12-20℃）

得出：0℃的作用 十分重要，它正好是零
上温度和零下温度的分界点，换句话说也
就是正数和负数的分界点，所以 它既不是
正数也不是负数。
（板书0，并用集合圈将正数、负数、0
进行分类）
那你知道0度是怎么来的吗？
介绍：瑞典天文学家摄尔秋思，他把自然
状态下的水刚 开始结冰时的温度，规定为
0℃。
（2）温度计。
生活中用什么工具来测量温度吗？（课件
示：生活中常用的温度计）
介绍：摄氏度、华氏度，每格代表1℃。
2．电梯里的负数
叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，
应按哪两个键？（5、-2）
5和-2是以什么为分界点的呢？
3．海拔高度中的负数
世界最高峰珠穆朗玛峰比 海平面高出
8844.43米。如果把这个高度表示为
+8844.43米，那么比海平面低1 55米的新
疆吐鲁番盆地的高度应表示为（ ）米，
海平面的高度为（ ）米。
练习：
如果大雁向南飞30米记作+30，那么向北





找出负数，用
手势重点体会
-5℃和5℃、
-5℃ 和-15℃
的区别。










生指出5℃、
-5℃、-15℃。
说说怎样找到
的，它们相差
多少度。




1、明确分界
点。2、了解一
般以地面以上
为正，地面以
下为负。



飞50米记作（ ）。
如果体重增加4千克用+4表示，那么-1.5
表示（ ）。
4．数轴上的负数
出示例3：
你能在一条直线上表示出他们运动后的
情况 吗？（强调以谁为分界点，以什么方
向为正。两种说法）
指出：在一条直线上，确定了0（原 点）、
正方向和单位长度，就形成了一条数轴，
刚才大家所说的就是数轴的形成过程。
现在你能在数轴上找到他们运动后的位
置吗？
完成练习：
（2）如果小华的位置是+11米说明她是向
（ ）行（ ）米。（指出+11的位置，
体会数轴是无限长的。）
（3）如果小刚先向东行5米，又向西行8
米，这时小刚的位置为（ ）米。
（分层拓展）
5．运动场上的负数
刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中
110米栏的成绩是13秒42，当时赛场的
风速是每秒-0.4米，你知道风速每秒-0.4
米的意思吗？

以海平面为分
界点，之上为
正，以下为负。





体会正负之分
是相对的，而
非绝对的，是
人们约定俗成
的一种规定。




先独立思考，
然后介绍自己
的想法











四、小结
今天我们一起认识了负数，了解负数在生
活中的一些作用，其实在我们的生活中负
数还有更加广泛的用途等待着大家继续
去了解。
（济南市汇文实验学校 刘 伟）
板书设计
负 数


负数 ０ 正数
1+15 +3 +8000 +3.2 ……
9，12，18，36。
1-1 -5 -3000 -0.7……





课后反思：

认识数轴、比较负数的大小

教学内容：教材第6页例4，做一做及练习一第4-6题。
教学目标：
1．能借 助数轴学会比较正数、0和负数之间的大小,体会数轴上数的顺序，
完成对数的结构的初步构建。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3．体验数学与生活的密切联系。
教学重点：比较正数、0和负数的大小的方法。
教学难点：能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
教学准备：实物投影

教学过程：
教学程序
一、复习







教师活动
1．读数，指出哪些是正数，
哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 -3.4
+4/9 0 -82
2．如果+20%表示增加
20%，那么-6%表示
( )。
学生活动



学生独立完成



修改方案


3．某日傍晚，黄山的气温
由上午的零上2摄氏度下
降了7摄氏度，这天傍晚
黄山的气温是( )
摄氏度。

1．例4。 二、新授























































最近气温变化无常，老师
通过上网查询知道了未来
一周的天气情况。（出示
第6页例4主题图）
请同学们把未来一周每天
的最低气温在数轴上表示
出来，并比较它们的大小。


这时，出示小精灵的话：
在数轴上，从左到右的顺
序就是数从小到大的顺
序。

2．让学生再次将未来一周
每天的最低气温进行比
较。
-8 -6 8 6








3．总结：
通过再次比较得出：负数
比0小，正数比0大，负
数比正数小。
1．“做一 做”第3题。在
数轴上表示正负数和借助
数轴上的点来比较数的大
小。
2.练习一第4题


3．练习一第5题






学生交流比较的方法。



学生可能在比较-8和
-6，-4和2的时候产
生争议。


通过学生的具体比较
来说明“-8在-6的左
边，所以-8〈-6” < br>再通过让另一学生比
较“8〉6，但是-8〈-6”，
使学生初步体会两负
数比 较大小时，绝对值
大的负数反而小。
。


三、巩固训练








学生独立完成

学生独立完成，同位互相检
查。


学生在数轴上表示出

























给 定的正负数，汇报交
流时，可以让学生说说
描点的方法，特别是-
和-1.25，体会 它们和
相对应的正数和

1.25关于0的对称关
系。


4．练习一第6题
在课堂练习本上完成。
5．练习一第7题，实践活
让学生根据题目要求课下完
动
成。
四、总评小结
说一说本节课的收获。
（济南汇文实验学校 刘 伟）
板书设计：
比较负数的大小
负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
-8〈-6
8〉6
课后反思：
2 圆柱与圆锥

一、教学内容：
圆柱：圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积
圆锥：圆锥的认识、圆锥的体积
二、教学目标：
1．认识圆柱和圆锥 ，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握 圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的
计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的 简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体
图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、教学重点、难点：
重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关
的简单实际问题。
难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。


四、课时安排：
圆柱的认识 ……………1课时
圆柱的表面积 …………2课时
圆柱的体积 ……………2课时
圆锥的认识…………… 1课时
圆锥的体积…………… 2课时
整理复习……………… 1课时





















圆柱的认识

教学内容：课本10——12页例1、 例2
教学目标：
1．认识圆柱的特征，能 正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图，理解
和掌握圆柱侧面积的计算方法。
2．进一步 让学生体验自主探究，掌握学习的方法，培养学生观察、比较和
判断能力，发现问题、分析问题和解决问 题的能力。
3．进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习
兴趣， 树立学好数学的信心。
教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：圆柱侧面积计算方法的推导过程。
教学准备：5个带有包装纸的圆柱体模型，多媒体课件一套。
教学过程：
教学程序 教师活动 学生活动 修改方案


一、引入新课


















同学们，上数学课我
们常与直尺打交道，如果
我们用数学的眼光来观
察，它是什么图形？
如果绕着直尺的一
条边旋转一周，得到的是
什么图形？
这是一面长方形的
小旗，如果也绕着它的一
条边旋转一周，得到的又
长方形




圆柱


圆柱




二、探究新知
1．整体感知
圆柱
























是什么图形？
板书课题：圆柱的认
识）
在日常生活中，哪些
物体是圆柱体的？
老师也搜集了一些
圆柱体实物， 如果把它
们画下来是怎样的呢？
（多媒体演示由实物到
几何图形的抽象过程）


学生举例























我们所学的圆柱都
是直直的，上下粗细相同
的直圆柱。
（1）以小组 为单位，
每人拿一个圆柱，摸一摸
它的面，互相交流，有什
么发现。
（2）小组汇报 随
着学生的回答教师板书
底面两个相同的
圆
2．研究圆柱
的各部分名
称










小组交流讨论















































































圆柱
侧面一个 曲面
（3）教师追问：你是怎
样知道两个底面相等
的？






刚才同学们用不同
的方法发现圆柱体的两
个底面是完全相同的圆。
请看电脑是怎样演示的。
（多媒体把上下两个圆
完全 重合）
（4）（出示两个高低不
同的圆柱）同学们请看，
这两个圆柱高低不同，那< br>么圆柱的高低和和什么
有关？
圆柱两个底面之间
的距离，就叫圆柱的高。
师板书：高 画在图上连
接圆心 之间的距离就是
圆柱的高。圆柱的高有多
少条？（板书：无数条）
这无数条高的长度怎 么
样？（板书：都相等）请
看电脑博士怎样演示高
有无数条且都相等的。
（5）高的拓展。在日常
生活中，硬币的高叫什
么？
钢管横着放高叫什
么？
圆柱形水井的高叫


①观察 ；②画剪：把
两个底面分别画在纸
上，然后剪下来比较；
③量直径：测量两个
底面的直径，再通过
计算，判断底面是否
相同；④把茶叶盒的
两个底面拆下来比
较。
















圆柱的高低和两个底
面之间的距离有关




厚

长

深

3．探讨圆柱什么？
侧面积的计
算方法



































（1）圆柱的侧面是个曲
面，你们想不想知道侧面
展开图是什么形状的？< br>（想）请同学们拿出圆柱
模型、剪刀、尺子，把圆
柱的侧面剪开后再打开，
观察 它的形状。并完成下
发的实验报告单。
①把圆柱的侧面展开，得
到一个（ ）形。
②长方形的长等于圆柱
的（ ），宽等
于圆柱的（ ）。
③圆柱的侧面积等于
（ ）乘
（ ）
（2）要求圆柱的侧面积
必须知道什么条件？
如果底面周长没有
直接告诉我们怎么办？

尝试例1：一个圆柱底面
的直径是5厘米，高是12
厘米，求它的侧面积？
1．指出下面圆柱的底面、
侧面和高




2．指出下面图形中哪些
是圆柱。

























小组展示实验结果。
电脑博士演示侧面展
开图可能是长方形、
正方形或平行四边
形，但侧面积都是底
面周长乘高。

底面周长和高

先求出圆柱的底面的
周长
























三、巩固深化新
知，拓展应用。
































四、课堂自主
小结，提升理
念。












3．按照课本P153页的图
样，做一个圆柱体，再量
出它的底面直径和高各
是多少厘 米？
4．第4页第3题
第7页 第2题

对于圆柱你都知道
了什么？学生回答。
圆柱体在生活中得
到了广泛的应用，它在建
筑、日常用具、 工艺美
术等方面 给我们增添了
许多情趣。希望同学们把
这节课学到的知识能更
好的加以利用。































（济南市汇文实验小学 张迎雪）

课后反思：







圆柱的表面积

教学内容：课本第13 ---15页例3、例4以及练习
教学目标：
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教学准备： 自己用硬纸板制作一个圆柱
教学过程：
教学程序 教师活动 学生活动 修改方案


一、创设情
景，引起兴趣








二、自主探
究，学习新知



























1．出示圆柱铁皮米桶图
片，问：你知道制作这
样一个铁皮米桶需要多
少铁皮吗？
2．拿出自己准备好的圆
柱体模型，摸一摸，说
说你摸到了些什么面？
3．出示课题---圆柱的
表面积

（一）研究圆柱的侧面
积
1．小组探究
先猜想下圆柱的侧面积
展开可能是什么形状？
用自己喜欢的方 式验证
刚才的猜想。并观察模
型展开后各部分图形与
圆柱体有什么关系？
2．集体交流：用已有的
知识推导出圆柱侧面的
面积公式。
这个长方形与圆柱体上
的侧面有什么关系？





3．出示例1：一个圆柱，
底面的直径是0.5米，
高是1.8米，求它 的侧
面积。

（二）研究圆柱的表面
积
1．（出示铁皮米桶图和































































因为，长方形的面积=
长×宽
所以,圆柱的侧面积=
底面周长×高
S
侧
=C×h或S
侧
=2∏
rh



学生独立解答，后集
体评议











































模型图）问：怎样才能
求出铁皮米桶的表面
积？


2．根据所给的有关数
据，求出铁皮米桶的表
面积。（米桶的高是6
分米，底面半径是 2分
米）


教师说明：这里不能用
“四舍五入”法取近似< br>值。在实际中使用的材
料都要比计算得到的结
果多一些。因此，要保
留整平方分 米，省略的
十分位上即使是4或比
4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫< br>做进一法。
练习：
一顶厨师帽高28厘米，
帽顶20厘米，作这样一
顶帽子至少用多少面
料？（得数保留整十平
方厘米）



1．圆柱的侧面沿着高展
开可能是（ ）
形，也可能是（ ）
形。第二种情况是因为
（ ）。要求一个
圆柱的表面积，一般需
要知道哪些条件

圆柱的表面积=圆柱
的侧面积+ 底面积×
2
S
底
= S
侧
+ S
底
×2


2×3.14× 2×6+3.14
×2
2
×2=100.48≈101
（平方分米）














3．14×20×28+3.14
×(20/2)
2

=2072.4
≈2080(平方厘米)

学生独立完成，集体
订正。











三、巩固练习

























四、全课小结



（ ）。
2．砌一个圆柱形的沼气
池，底面直径 是3米，
深是2米，在池的周围
与底面抹上水泥，抹水
泥部分的面积是多少平
方米？
3．一个圆柱的侧面积是
188.4平方分米，底面半
径是2分米，它的高是
多少分米？
本节课你有什么收获？

课堂作业：
练习七的第3、4题。

（济南市汇文实验小学 张迎雪）
板书设计：
圆柱的表面积
因为 长方形的面积=长×宽=底面周长×高
所以 圆柱的侧面积=底面周长×高 S
侧
=Ch
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

课后反思：
圆柱的体积

教学内容：教科书19-20页例5、例6
教学目标：
1．运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的
体积计算公式，并理解这个过程。
2．会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单
的问题。
3．引导学生逐步学会转化的教学思想和数学法，培养学生解决实际问题的
能力。
4．借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：圆柱体积公式的推导过程
教学准备：圆柱的体积公式演示教具、多媒体课件。
教学过程：


教学程序 教师活动 学生活动




生：圆柱体。





生汇报讨论计算长方体
体积。
生1：长
×宽×高

生2：底面积×高
修改方案
一、情景引1．出示圆柱形水杯。
入 （1）老师在杯子里面装
满水，想一想，水杯里
的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的
方法计算出这些水的体
积吗？
（3）讨论后汇报：把水
倒入长方体容器中，量
出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积
的计算公式。


2．创设问题情景。（课
件显示）
如果要求压路机圆柱形
前轮的体积，或是 求圆
柱形柱子的体积，还能
用刚才那样的方法吗？
刚才的方法不是一种普
遍的 方法，那么在求圆
柱体积的时候，有没有
像求长方体或正方体体
积那样的计算公式呢？
今天，我们就来一起研
究圆柱体积的计算方
法。（出示课题：圆柱
的体积）
二、新授
设疑揭题：我们能把一
个圆采用化曲为直、化
圆为方的方法推导出 了
圆面积的计算公式,现
在能否采用类似的方法
将圆柱切割拼合成一个
学过的 立体图形来求它
的体积呢?今天我们一
学生简单概括求圆面积
的方法。









起来探讨这个问题。板
书课题:圆柱的体积。
1．探究推导圆柱的体积
计算公式。
课件演示拼、组的过程，
同时演示一组 动画（将
圆柱底面等分成32份、
64份……），依次解决
下面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，什么
变了？什么没变？（板
书：长方体的体积=圆柱
的体积） ②拼成的长
方体的底面积等于什
么？高等于什么？配合
回答，演示课件，闪烁
相应的部位，并板书相
应的内容。）③圆柱的
体积=（ ）×（ ）。
字母公式是V=Sh（板书
公式）
你能根据这个实验得出
圆柱的体积计 算公式
吗?为什么?让学生再讨
论：圆柱体通过切拼，
圆柱体转化成近似的
（ ）体。这个长方体
的底面积与圆柱体的底
面积（ ），这个长方
体的高与圆柱体的高
（ ）。因为长方体的
体积等于底面积乘高，
所以，圆柱体的体积计
算公式是：（ ）。(板
书：圆柱的体积=底面积
×高)用字母表示：（ ）。
(板书：V=Sh)
2．要用这个公式计算圆






学生明确：分成的扇形
越多，拼成的立体图形
就越接近于长方体。

①

把圆柱拼成长方体
后，形状变了，体积
不变。
②

拼成的长方体的底
面积等于圆柱的底
面积，高就是圆柱的
高。
③圆柱的体积=底面积
×高
学生讨论并得出结果。















生：底面积和高




柱的体积必须知道什么
条件?
填表：请同学看屏幕回
答下面问题。
填单位。
底面积（㎡）高（m）圆
柱体积（m3）
求面积。
一根圆柱形木料，底面
积75平方厘米，高90
厘米，体积是多少？
例：一 个圆柱形油桶,底
面内直径是6分米,高是
7分米.它的容积约是多
少立方分米?(得 数保留
整立方分米)
三、巩固反馈
底面积（㎡）高（m）圆
柱体积（m
3
）



生：75×90

生：
d=6dm,h=7dm.r=3dm
S
底
= πr
2
= 3.14×3
2
=
3.14×9 =28.26(dm2)
V = S
底
h = 28.26×7 =
197.82198dm3
答:油桶的容积约是198
立方分米。


学生板演,其余同学在
作业本上做。板演的同
学讲解自己的解题方
1．求下面圆柱体的体
积。(单位：厘米)
教科书P21页第二题
教师归纳学生所用
解题方法,强调在解题
的过程中格式。 法。
2.

练习：(回到想一想
中) 圆柱形水杯的
底面直径是1 0cm,高
是15cm.已知水杯中
水的体积是整个水
杯体积的 2/3 计算
水杯中水的体积?
四、综合练习

1．一个长方形的纸片长
是6分米,宽4分米.用
它分别围成两个圆柱
体,A是用4分米做底高
6 分米，B是用6分米做
底高是4分米它们的体
积大小一样吗?请你计
算说明理由。
2．一个底面直径是20cm
的圆柱形容器里,放进

学生板演,其余同学在
作业本上做。板演的同
学讲解自己的解题方
法。



一个不规则的铸铁零件
后,容器里的水面升高
4c m,求这铸铁零件的体
积是多少?
1．谈谈这节课你有哪些
五、全课总结

收获。
2．解题时需要注意那些
学生谈收获。
方面。
（济南市天桥区实验小学
板书设计：
圆柱的体积

长方形的底面积等于圆柱的

高等于圆柱的
长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高
V S h

课后反思：














圆锥的认识

教学内容：教科书23-24页例1
教学目标：

张 冰）

1．认知目标：使学生在具体的情境中认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆
锥的平面图。 2．能力目标：培养学生的操作能力，观察能力，思维能力和灵活运用知识的能
力。3．情感目标： 用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学生
热爱数学学习的情感、态度。
教学重点：了解圆锥的特征。
教学难点：测量圆锥的高。
课前准备：要求每个学生 用教科书图样做一个圆锥的模型，并让学生收集一些圆
锥形的实物，教师准备一个圆锥形物体，一块平板 (或玻璃)，一把直
尺。
教学过程：
教学程序 教师活动 学生活动 修改方案
一、初步感
1．感受圆锥在生活中的
知 存在形式。


认识近似圆锥实物
和模型及各部分的名称。

教师示出圆锥体铅

锤实物、圆锥型漏斗实

物。 学生结论：
指出这是圆锥体实 圆锥体东西好像
物。
同学们能指出生活
中的圆锥体吗？
现在我们做一个游
戏，同学们看大屏幕上的
画面，注意出现的圆锥体
的镜头。同学们举手抢答
出圆锥体物体。


二、探究新
知
（一）圆锥的认识
1.演示动画“圆锥的形
成”
（1）一个长方形通过旋
转，可以形成一个圆 柱
体，那么你们知道圆锥体
是怎样形成的吗？
（2）多媒体演示直角三
不多，只有铅锤，漏
斗，沙堆，铅笔尖等。


学生找出了：煤堆；
粮堆；帐篷；削好了
的铅笔尖；金字塔像，
但 不是圆锥；圆锥形
凹槽。



















角形绕一条直角边旋转
一周的轨迹是一个圆锥
体。绕另一条直角 边旋转
一周的轨迹也是一个圆
锥体。分别闪烁底面半径
和高。
2.教师提问：
（1）圆柱体有哪些特
征？
（2）什么叫圆柱的高？
3.学习圆锥体。
提问：
（1）圆锥体有哪些特
征？
（2）什么叫圆锥的高？



4.教师小结：
(演示动画“圆锥体的认
识”)
（1）圆锥有一个顶点，
底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个
曲面.
（3）从圆锥的顶点到底
面圆心的距离是圆锥的
高。
（4）测量圆锥的高。
①引导学生讨论：圆
锥有几条高？
②用直尺和三角板
如何测量圆锥的高。
教师巡回参与讨论，指点
方法，关键解两个三角板
的位置问题。





学生回答圆柱特征。
学生观察、触摸圆 锥体模型，
感受圆锥体有几个面。学生
指出侧面、底面、高、顶点、
底面圆心。




学生讨论并用直尺和三角板
测量圆锥的高。











学生总结方法：用大
小两个三角板，保证
高与桌面垂直，标高
线与垂直三角板垂< br>直。还要注意减去没
有刻度的0.5厘米。


三、巩固
反馈
1．请你说出圆锥各部分
名称．
2．请你说出圆锥的特征．
3．指出下列各图是由哪
些图形构成的？



今天这节课你学到了哪
些知识？圆锥体和圆柱
体有什么区别？

四、全课总结


（济南市天桥区实验小学 张 冰）
板书设计：
圆 锥 的 认 识

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

课后反思：
圆锥的体积

课型：新授课
授课时间：1课时
教学内容：教科书25-26页例2、例3
教学目标
：

（一）知识目标：
1．理解圆锥体积推导过程。
2．掌握圆锥体积计算公式。
3．应用圆锥体积公式解决实际问题。
（二）能力目标：
1．培养学生初步的空间观念、动手操作和逻辑思维能力。
2．向学生渗透知识间可以相互转化的思想，让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法。
（三）情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想。
教学重点：掌握圆锥体积的公式。
教学难点：理解圆锥体积的公式及与圆柱的关系。.
教学方法：转化
教学准备
：



1．教具准备：各组圆柱、圆锥试验容器。
2．学具准备：实验容器。
教学过程：
教学程序
一、铺垫孕
伏，导入新
课

教师活动
1．师：圆柱的体积怎样
求？体积公式是什么，怎
样得到的？
2．师出示一个圆锥，“谁
能说一说圆锥的特征。”

学生活动 修改方案



生：圆锥有一个侧面，
展开是一个扇形。
生：圆锥有一个底面
是一个圆，顶点到底
面圆心的距离叫做
3．我们学习了圆柱的体高。
积，今天我们来学习圆锥
的体积。
二、动手实
验，总结圆
锥体积公
式。

1．教师谈话： 下面我们
利用实验的方法来探究
圆锥体积的计算方法。老
师给每组同学都准备了
两个圆锥体容器，两个圆
柱体容器和一些沙土．实
验时，先往圆柱体（或圆
锥体）容 器里装满沙土
（用直尺将多余的沙土
刮掉），倒人圆锥体（或
圆柱体）容器里．倒的时
候要注意，把两个容器比
一比、量一量，看它们之
间有什么关系，并想一
想， 通过实验你发现了什































么？

2．学生分组实验
3．学生 汇报实验结果（课
①圆柱和圆锥的底面
件演示：圆锥体的体积
积相等，高不相等，1、2、3、）
圆锥体容器装满沙土

往圆柱体容器里倒，

倒了一次，又倒了一






















些，才装满。
②圆柱和圆锥的底面< br>积不相等，高相等，
圆锥体容器装满沙土
往圆柱体容器里倒，
倒了两次，又倒了 一
些，才装满。
③圆柱和圆锥的底面
积相等，高相等，圆
4．引导学生发现 ：圆柱
锥体容器装满沙土往
体的体积等于和它等底
圆柱倒了三次，正好
等高的 圆锥体体积的3
装满。
倍或圆锥的体积是和它
等底等高圆柱体积的
1/3.。
5．推导圆锥的体积公式：
用字母表示圆锥的体积
公式。板书。
6．思考：要求圆锥的体
积，必须知道哪两个条
件？
7．反馈练习
圆锥的底面积是5平方
厘米，高是3厘米，体积
是（ ）。
圆锥的底面积是10平方
米，高是9米，体积是
（ ）。
三、应用圆锥体
积公式

例3：
工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，底面
直径4米，高1.2米，这
堆沙子大约多少立方
米？（得 数保留两位小
数）。
2．全班反馈。
得数保留两位小数，应该

学生独立计算。










怎样保留，你是怎样想
的？

四、练习

1．判断：（教科书28
页7题）学生说一说理
由。
2．教科书27页3、4题。

五、全课总结
今天我们学习了圆锥的学生总结圆锥体积的
体积，你有什么收获？ 推导过程。

（济南市天桥区实验小学 杨新红）
课后反思：
3 比例

教学内容：
本单元内容包括比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的
应用。
教学目标：
1．知识目标
使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，并使学生 理解正、反比例的
意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

2．能力目标
使学生能够应用比例的知识，求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上
距离或实际距离，培养学生解决实际问题的能力。
3．情感目标
通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重、难点：
重点：使学生掌握正、反比例的意义，比例的基本性质。
难点：理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的特征，并以此正确判断
正反比例。
课时安排：
1.比例的意义和基本性质 （4课时）
比例的意义和基本性质 2课时
比例尺 2课时
2.正比例和反比例的意义 （4课时）
正比例和反比例的意义 （1） 2课时
正比例和反比例的意义 （2） 2课时
3.比例的应用 （2课时）


整理和复习 2课时





















比例的意义和基本性质

课型：新授课
授课时间：1课时
教学内容：教科书32-35页例1
教学目标：
（一）知识目标
1．理解掌握比例的意义与基本性质。
2．认识比例的各部分名称，知道比和比例的区别。
3．能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
（二）能力目标
培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
（三）思想目标
激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程。
教学重点：理解掌握比例的意义与基本性质
教学难点： 应用比例的意义判断，比较比与比例的区别。
教学方法：启发法、分组讨论、创设情境、讲授法
课前准备：
教学过程：
教学程序 教师活动 学生活动 修改方案
一、 复习导1.复习。
入 （1）说说什么叫比？
（2）求下列各比的比值：
12：16 4.5：2.7 10：6
（3）你有什么发现？那些比的比
值相等？用等号把相等的比连起


来。
2．上面的比，有整数比，有小数
比，但只要两个比的比值相等，我
们 就说这两个比相等，就可以用等
号把它们连起来，就能成比例。今
天我们就学习比例的意义和基 本
性质。
二、探究新
知

（一）比例的意义 学生自己独
1．师出示书32页的不同国旗的立计算。
长、宽，并叫学生计算每面国
旗的长与宽的比值。



长
5米
宽
3.3米
比值



2.4米 1.6米
60厘米 40厘米
15厘米 10厘米
2．它们的比值相等吗？请用数学
符号表示两个比值的关系。
3．在这四面国旗中长 、宽的数据
不同，但比值相等，所以表示两个
比相等的式子叫做比例。
4．讨论：（1）、比例是由几个比
组成的？
（2）、判断两个比是否组成比例
的关键是什么？
5．比和比例有什么相同和不同？
（二）比例的基本性质：
1．教师以80∶2＝200∶5为例说
明：组成比例的四 个数，叫做比例
的项．两端的两项叫做比例的外
项，中间的两项叫做比例的内项。
（板 书）
2．练习：指出下面比例的外项和
内项．
4.5∶2.7＝10∶6


6∶10＝9∶15
3．计算上面每一个比例中的外项
积和内项积，并讨论它们存在什么
关系？
以80∶2＝200∶5为例，指名来说
明。
外项积是：80×5＝400
内项积是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．学生自己任选两三个比例，计
算出它的外项积和内项积。
5．教师明确：在比例里，两个外
项的积等于两个内项的积，这叫做
比例的基本性质。
6．思考：如果把比例写成分数形
式，等号两端的分子和分母分别交
叉相乘的积有什么 关系？为什
么？
教师板书：
三、 巩固练1．书33页“作一做”第1、2题。
习

2

34页“做一做”
思考题：根据3×4=2×6写出比
例。
（济南市天桥区实验小学 杨新红）
课后反思：
解 比 例

教学内容：教科书第35页例2例3及相关练习
教学目标：
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生掌握解比例的方法，会解比例。
3．经历解比例的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。
教学重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
引导学生根据比例的基本性质，将 比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的
等式。
教学准备：小黑板
教学过程：