风电功率预测六年级数学优化答案

2020年11月27日发(作者：缪天瑞)
知识图谱
应用题第06讲_优化配置问题-一、优化配置问题基础优化配置问题复杂优化配置
一：优化配置问题
知识精讲
根据题目的要求，把可能的答案一一枚举出来，使题目 的条件逐步缩小范围，
筛选比较出题目的答案．

三点剖析
重难点：优化配置．

题模精讲
题模一 基础优化配置问题
例1.1.1、
在一个沙漠地带，汽车每天行驶250千米，每辆汽车最多可载行驶24天的 汽
油．现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成探测任务后，沿原路返回．那
么通过合理 安排，其中一辆车能探测的最远距离为_______千米．（两车均要回
到出发点，车可以在途中停留 ）

答案：
4500

解析：
甲、乙同时出发，中途乙 将自己的油给甲，将甲的油装满，然后在此地等甲
返回．等甲回来的时候，给甲一些油，两人同时返回出 发点．所以乙的汽油
两份自己用，两份给甲用，即甲共有汽油可以行驶
甲能探测的最远距离为< br>
例1.1.2、
天．所以
千米．

一个边长为36千米 的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车．这些汽车的
最大时速分别为32千米、36千米、40千 米、50千米．允许调整四辆车的初
始位置，但必须保证每个环路四个顶点处各有一辆车．如果4辆车同 时出发，
开到环路上的某个地方集合，最少需要_______分钟．

答案：
72

解析：
必有两辆车合走了三条正方形的边才能到达相遇点，所以需要 最少时间为
小时，即72分钟．


例1.1.3、
4辆越野车 组成的车队被困在沙漠中的一个绿洲，他们打算穿越沙漠，到达救援
点．每辆越野车现在都装满了油，最 多能行100千米，且他们没有多余的油了．由
于沙漠太大，他们无法到达救援点，所以他们希望能让其 中的一辆车到达救援点
去求援，然后其他3辆车都返回绿洲等待救援，那么求援点距离绿洲最远是多少千米？

答案：

解析：
容易想到的方案是大家都先开到 一个地点，然后一辆车给其他车加满油，它
们留下恰好可以回到出发点的油；接着3辆车继续前进，开到 一个地点时，
其中一辆车给其他车加满油，它留下恰好可以回到出发点的油；剩余2辆车
照做． 假设4辆车分别为甲、乙、丙、丁．如图所示．


丁的油够丁走2个AC，同时给甲 、乙、丙补充走AC所消耗的油，所以丁
够走5个AC，所以AC距离是千米．

丙的 油够丙走2个CD和1个AC，同时给甲、乙两车补充走CD所消耗的
油，所以CD距离是千米．

乙的油够乙走2个DE和1个AC、1个CD，同时给甲车补充走DE所消耗
的油，所以D E距离是
甲最后满油再走一段EB，是100千米．

共行驶千米．

千米．

但是，这不是最优的方案，应让乙、丙、丁尽可能地少走一些路程，而这是< br>可以再优化的．可以这样：丁给甲、乙、丙补充油料后先不急着返回，原地
等乙、丙回来，乙、丙 回到C时恰好没油了，这时丁给他们再油，最后正好
三车同时回到绿洲，那么丁的油料共可以走7个AC ，所以AC距离为
米．

千
同理，丙油料共可以走5个CD，所以CD距离为 20千米；乙油料共可以
走3个DE，所以DE距离为千米．甲最后再走100千米．甲共走了
，比前面方案的160千米要长．
综上，求援点距离绿洲最远是千米．

（可以总结出一个式子：若每辆车加满油可以走S千米，那么最远的那辆车
可以走 千米．但如 果有要求说车辆返回途中不能停
下等其他车，那么就得采用前面第一种讨论的方案了）


题模二 复杂优化配置
例1.2.1、
一支轻骑摩托小分队奉命把一 份重要文件送到驻地很远的指挥部．每辆摩托车装
满油最多能行120千米，且途中没有加油站．由于一 辆摩托车无法完成任务，
队长决定派四辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另三
辆则在中途供给油料后安全返回驻地．请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多
少千米？

答案：
192

解析：
不妨设甲送文件到指挥部，乙、丙、 丁三车给甲供油．第一段由丁供油，然
后丁返回；第二段由丙供油，然后丙返回；第三段由乙供油，然后 乙返回．最
后甲满油前进到指挥部．

如图所示，设能支持飞机飞行120千米为“1 ”份，可知丁的“1”份油支
持甲、乙、丙、丁走过5个AC，那么AC的长度为千米．然后
考 虑丙的“1”份油支持甲、乙、丙走过4个CD段和丙单独走过1个AC
段．可知，CD段的长度是千米 ．然后考虑，乙的“1”
份油支持甲、乙走过3个DE段和乙单独走过1个AD段．可知DE段的长度是
AB的路程是
192千米．

千米．然后甲加满油走过EB段120 千米，此时
千米．即指挥部距小分队驻地最远可能是


随堂练习
随练1.1、
有两辆性能相同的汽车，当邮箱装满了等量的汽油时，每辆车都最多行驶420
千米．允许将一辆车的一部分或全部汽油转移到另一辆车里，不考虑转移过程中