马赫迪人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数

2020年11月27日发(作者：高歌)
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第一课时教学设计
教学内容:整 数、小数、百分数的含义等。（课文第76、77页的有关内容，练习十三的相应练
习）
教参：
教学目标


1．使学生系统地掌握整数、分数、百分数的意义。
2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整 数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写
整数与小数，会比较熟的大小。
3．能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
教学重难点：
掌握整数、分数、百分数的意 义。掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地
熟练地读、写整数与小数，会比较熟的大小 。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
教学准备：
教学时间：
学情分析：




问题聚焦：
1、你学过那些数？说一说它们在生活中的应用
2、什么是整数？
3、什么是数位？数位与位数相同吗？
4、什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
5、怎样比较两个数的大小？
教学流程：
一、回顾与交流
1．复习数的意义。
（1）你学过那些数？说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图，说明各种数的具体含义。
（2）什么是整数？
①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
③完成教科书第77页上部分“做一做”。
2．数的读、写。
（1）出示数位数序表。
①填一填，读一读。
②什么是数位？数位与位数相同吗？

















③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
④完成教科书第77页下部分的“做一做”。
（2）读法和写法。
①读出下面各数。
106000000 0.006 25.08
A、读一读。
B、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九千万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八
A、写一写。B、说一说你是怎么做的。
（3）改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的数。
3．数的大小。
（1）怎样比较两个数的大小？（2）完成练习十三第6题。
4．分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
分数


12.5%

百分数 小数
0.25





（2）说一说你是怎么做的。





二、巩固练习：完成教科书练习十三第1—5题。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。
四、布置作业
板书设计


数的认识（一）
1．数的意义
2．数的读、写。
数的认识 3．数的大小
4．分数、小数、百分数的互化
教学反思 ：








人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第二课时教学设计
教学内容：分数 、小数基本性质，倍数和因数等。（课文第77页有关内容，练习十三相应的
练习）
教参：
教学目标


1．使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2．使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、

公倍数等。
3．熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
教学重难点：
理解和掌握分数、小数的基本性质。理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟 练地找出两
个数的公因数、公倍数等。熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
教学准备
教学时间：
学情分析：





问题聚焦：
1、分数的基本性质是什么？分数的大小不变，但什么变了？
2、小数的基本性质是什么？小数大小不变，但什么变了？
3、小数的基本性质与分数基本性 质有什么关系？小数点移动位置，小数的大小会发生什么变
化？
4、什么是倍数？什么是因数 ？谁是谁的倍数？谁是谁的因数？20的因数还有哪些？一共有
多少个？4的倍数还有哪些？一共有几个 ？
5、2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？
6、什么是质数？什么是合数？最小的质数是什么？最小的合数是什么？1是什么数？
教学流程
一、回顾与交流










1．分数的基本性质与小数的基本性质。
（1）分数的基本性质。
①分数的基本性质是什么？②填一填。③分数的大小不变，但什么变了？
（2）小数的基本性质。
①小数的基本性质是什么？②把下面的小数改写成两位小数。
0.300 2.5 4.3000
③小数大小不变，但什么变了？
（3）小数的基本性质与分数基本性质有什么关系？
（4）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
2．倍数和因数。






（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。
①4×5 = 20
谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
②20的因数还有哪些？一共有多少个？
③4的倍数还有哪些？一共有几个？
④着重说明：

因 数
倍 数
最 小 最 大
1
本 身
本 身
∕
个 数
有 限
无 限
（2）2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？







②5的倍数的特征是什么？举例说明。
③3的倍数的特征是什么？举例说明。
（3）什么是质数？什么是合数？
①什么是质数？最小的质数是什么？
②什么是合数？最小的合数是什么？
③1是什么数？
（4）公因数与公倍数。
12的因数
20的因数
50以内6的倍数
50以内8的倍数
12和20的公因数
50以内6和8的倍数






（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？
二、巩固练习
完成课文练习十三第7—9题。
三、课堂小结
1．说一说本节课你巩固了哪些知识。2．你还知道哪些关于数的知识？
四、布置作业
板书设计
数的认识（二）
分数的基本性质
分数、小数的基本性质
小数的基本性质
什么是倍数？什么是因数？
2、3、5倍数的特征
什么是质数？什么是合数？
公因数与公倍数。
教学反思：




人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第三课时教学设计
教学内容：四则运算的意义，运算方法等。（课文第80页的内容，练习十四相应的练习）
教参：
教学目标：
1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、 除四则运算的意义和计算方法。
从而培养学生概括能力与计算能力。
2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教学重难点：
系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法
教学准备：
教学时间：
学情分析：




问题聚焦：
1、什么叫加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
2、什么叫减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
3、整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义相同吗？
4、什么叫除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
5、整数、小数加法、减法的的计算方法各是什么？
6、分数加法、减法的计算方法是什么？它们有什么相同点？
7、整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
教学流程
一、回顾与交流
1．四则运算的意义。






















（1）创设情境，（出示六一儿童节的情境图）让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？
让学生提出问题，并说明解决方法。
（2）结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义相同吗？
④什么叫除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：
2．四则运算的方法。
（1）整数、小数加法、减法的的计算方法各是什么？
（2）分数加法、减法的计算方法是什么？
（3）它们有什么相同点？
（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
（5）说一说整数、小数除法的计算方法。
（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。
3．在四则运算中，应注意一些特殊情况。
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )
a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )
a-a =( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
注意：当a作除数时不能为0.
在以上交流基础上，让学生进行归纳。教师出示相应表格，让学生进行填写。


4．四则运算的关系。
四则运算的关系可概如下：（以提问方式完成下面关系网）
和－一个加数＝另一个加数
被减数－差＝减数
减数+差＝被减数
加法 减法
互为逆运算
求相同数 求相同减
和的简便 数个数的
运算 简便运算
互为逆运算
乘法 除法
积÷一个因数＝另一个因数
商×除数＝被除数
被除数÷商＝除数






二、巩固练习
1．完成教材“做一做”；2．完成课文练习十四第1、2题。
三、课堂小结
1．说一说加、减、乘、除运算的意义。2．说一说四则运算的注意点。
四、布置作业。
板书设计
数的运算（一）





1．四则运算的意义。
2．四则运算的方法。
数的运算 3．在四则运算中，应注意一些特殊情况。
4．四则运算的关系。
教学反思 ：


人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第四课时教学设计
教学 内容：四则混合运算，简便运算。（课文第81页的例题，“做一做”，练习十四相应练习）

教参：
教学目标：
1．通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使
计算简便。
2．使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
教学重难点：
使学生熟练地掌握四则运算定律和性质
教学准备
教学时间：
学情分析：





问题聚焦：
1、我们学过哪些运算定律？
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、说一说你是怎么算的。
4、说一说你的思路。
5、说一说算式每一步的意义。
教学流程
一、回顾与交流





1．运算定律。
问：我们学过哪些运算定律？
（1）学生回顾曾经学过的运算性质，并与同学交流。
（2）根据表格，填一填。

名 称 举例 用字母表示





加法交换律
加法结合律
乘法家换律
乘法结合律
乘法分配了







（3）算一算。
计算下面各题。
①2.5×12.5×4×8 ②4×＋4×
③（21－
5

7
71
）× ④5.03－2.14－1.86
87
2．混合运算。
（1）说一说整数四则混合运算顺序。
计算：（710－18×4）÷2
（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
















871
3
算一算：×〔－（－）〕
9
164
4
二、巩固练习
1．过程要求：
（1）学生独立计算，教师巡视检查。（2）请两位选手上台板演。
（3）师生共同评价。
2．完成课文练习十四第3～7题。
第3、4题。
（1）学生独立完成，教师巡视课堂，了解情况，记录存在的问题。
（2）提问：说一说你是怎么算的。（3）针对发现的问题，进行评讲。
第5题。
（1）说一说你的思路。（2）列式解决问题。
第6、7题。
（1）学生根据题意列出算式。（2）说一说算式每一步的意义。
三、课堂小结
1．说一说四则混合运算的顺序。
2．你对简便运算有什么体会？
四、布置作业

数的运算（二）
加法交换律
板书设计
加法结合律
运算定律 乘法交换律
数的运算 乘法结合律
乘法分配率
教学反思 ：











人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第五课时教学设计
教学内容：四则混合运算及文字题
教参：
教学目标
1．通过综合复习时学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序，能选择合理、灵活的计算方
法。
2．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
教学重难点：能牢固地掌握四则混合运算的顺序，能选择合理、灵活的计算方法
教学准备：
教学时间：
学情分析：





问题聚焦：
1、四则混合运算的顺序是怎样的？
2、这里的“结果”是表示什么？
3、什么数与什么数的差？
4、那么商是多少？怎么算？
5、这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号？
6、这里“的差”为什么要添上括号？
教学流程



一、选择合理的算法进行四则混合运算
1．四则混合运算的顺序是怎样的？
在一个没有括号的算式里，如果只含有铜一级运算，要从 左往右依次计算；如果含有两
级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。






在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，在算中括号里面的。
2．练习。（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）
5451211
（1）（－）÷（×42） （2）÷〔（＋）×〕
655
57313
在没有括号的算式里，应该先算小括号里的数，后算中括号的。
二、文字题的列式计算
1．例：用
3
去除3与2.25的差，所得的商再减 去0.9，结果是多少？（先让学生列综合
4
算式，然后讲解）





（1）这里的“结果”是表示什么？
（2）什么数与什么数的差？
（3）那么商是多少？怎么算？
（4）在教师引导下列出综合算式：
（3－2.25）÷
3
－0.9
4


=0.75÷
3
－0.9
4
=1－0.9
=0.1
0.75除以
3
，虽 然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高
4
他们的运算能力。








2．练习。
1
（1）25.16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？
5
1
25.16÷3.7－×20
5
问：这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号？
（2）174.8减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多少？
（174.8－74.7）÷0.91－100.95
问:这里“的差”为什么要添上括号？
从上面练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种
不同的表 达方式要着重掌握。




例如：a÷b可以读着：
（1）a除以b （2）b除a （3）a被b除 （4）b去除a
可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。
3 ．总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的
简捷算法。对于文 字题列综合算式，审题时要注意最后一步球的是什么？在列式是如果要改
变运算顺序，就要合理地使用括 号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。
三、布置作业
板书设计
四则混合运算及文字题


四则混合运算的顺序:
在一个没有括 号的算式里，如果只含有铜一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两
级运算，要先做第二级运算，后 做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，在算中括号里面的。
教学反思：

人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第六课时教学设计
教学内容：运用 分数乘、除法计算解决问题。（课文第82页的例题、做一做，练习十四中有
关练习）
教参：
教学目标
1．使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。



2．形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．形成评价与反思的意识。
4．对不懂的地方或不同的观点提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
教学重难点： 理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，形成解决问题的一些策略、
方法。
教学准备
教学时间：
学情分析：




问题聚焦：
1、说一说计算的过程、方法。
2、说一说题中分率表示的意义。
3、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
4、说一说解决问题时，有哪些主要步骤。
5、a．这里的表示什么？ b．画线段图表示。 c．六（2）班作品是六（1）班的几分之几？d．求
六（2）交了多少件作品，实际是求什么？ e．求一个数的几分之几是多少，用什么方法？
教学流程



一、基础练习
1．算一算。
出示算式：
20×
12723
100× 450× ×
451054
112
12×（1＋） 540×（1－） 630×（1＋）
39
7




过程要求：
（1）利用计算卡片逐一出示算式。（2）学生口算，直接输出计算结果。
（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。
2．列式计算。
41
是多少？ （2）200减少后是多少？
5
5
8
（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？
5
3
（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？
5
3
（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？
5
（1）200的


过程要求：
（1）利用电脑课件逐 一出示以上题目。（2）认真读题，说一说题中分率表示的意义。（3）
求一个数的几分之几是多少，用 什么方法计算？（4）列式计算。



二、知识梳理
1．说一说解决问题时，有哪些主要步骤。
（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的 数量关系；（3）判断解决问题的方法，列
出算式；（4）计算；（5）验算。




2．说一说分析数量关系的方法。
3．举例说明。
（1）出示例题。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班 比六（1）班多
交。六（2）班交了多少件作品？




（2）解决问题。
①认真读题，弄清题意。
②分析数量关系。
a．这里的表示什么？ b．画线段图表示。 c．六（2）班作品是六（1）班的几分之几？
d．求六（2）交了多少件作品，实际是求什么？ e．求一个数的几分之几是多少，用什么方
法？请列出算式，并计算结果。


③引导学生还可以怎样分析。
三、课堂练习：完成课本“做一做”、练习十四第6、7题。