熊猫茶人教版五年级(上册)数学知识点汇总

2020年11月27日发(作者：于谦)
人教版五年级（上册）数学知识点汇总

第一单元小数乘法


1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数 扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中
一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数 点。


2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。


计 算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中
一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分 位
数不够时，要用0占位。


3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数
（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。


4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。


5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算
到角。


6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。


7、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法：

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a ×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略
b）

变式： (a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c

减法：

减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)

除法：

除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)


第二单元位置


8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对
要能解决两 个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位
置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用 数对表示。


第三单元小数除法


9、小数除法的意义 ：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因
数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的 积0.6，一个因数是0.3，求
另一个因数是多少。


10、小数除以整 数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，
商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分 不够除，商0，点上小数
点。如果有余数，要添0再除。


11、除数是小 数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，
使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除 法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。


12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保
留一定 的小数位数，求出商的近似数。


13、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商
不变。

②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而
缩小。


14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字
依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字。如
6.3232……的循环节是32.简写作6.32。


15 、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无
限的小数，叫做无限小数。小数分 为有限小数和无限小数。


第四单元可能性


16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。


17、 可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，
单一的这种可能性做分子，就可求 出相应事件发生可能性大小。


第五单元简易方程


1 8、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不
写。加号、减号除号以及数与 数之间的乘号不能省略。


19、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方，2a表示a+a。

特别地，1a=a，这里的“1“我们不写。


20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是
等式 必须有未知数 两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。< br>

21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的
数（0除外），等式依然成立。


22、10个数量关系式：

加法：

和＝加数＋加数

一个加数＝和－另一个加数

减法：

差＝被减数－减数

被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差

乘法：

积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数

除法：

商＝被除数÷除数

被除数＝商×除数

除数＝被除数÷商